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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《向量的数量积》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)[2020江西临川第二中学高三月考]平面内不共线的三点满足,点为线段的中点,若,则().A. B. C. D.2.(5分)[2020常德淮阳中学高一期末]已知,则与夹角的余弦值为().A. B. C. D.3.(5分)[2020浙江杭州二中东河校区高一期末]设为两个非零向量,且,则下列四个等式:①②③④.其中与等价的等式的序号是().A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④4.(5分)[2020贵州凯里一中高三开学考试]已知非零向量满足,则与的夹角为().A. B. C. D.二、填空题（共2题，10分）5.(5分)[2020浙江杭州二中东河校区高一期末]已知单位向量的夹角,且则_________,_________.6.(5分)[2020上海高三期末]如图,在平行四边形中,,则的值为________.三、解答题（共1题，10分）7.(10分)[2020江苏连云港锦屏高级中学高一期中]已知的夹角为.求:(1)(2).《向量的数量积》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】点为线段的中点,则在中,,两边平方得,由,且向量的夹角为,得,解得.得,所以.故选.2.【答案】A【解析】设与夹角为,∴,∴.故选.3.【答案】C【解析】,故①②符合题意.对于③,由两边平方得,化简得,与等价,符合题意.对于④,由得,不能推出,不符合题意.综上所述,其中与等价的等式有3个,即①②③.故选.4.【答案】C【解析】因为非零向量满足,所以.又,所以,即.设平面向量的夹角为,所以,又,所以,即与的夹角为.故选C.二、填空题5.【答案】6【解析】.∵存在实数,使得,即

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