《从位移、速度、力到向量》基础训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《从位移、速度、力到向量》基础训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)下列命题中正确的是（）A.两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同B.若是两个单位向量，则C.若向量和共线，则向量的方向相同D.零向量的长度为0，方向是任意的2.(5分)设O是正的中心，则向量,是（）A.有相同起点的向量 B.平行向量 C.模相等的向量 D.相等向量3.(5分)下列三个说法中正确的个数是（）①零向量是长度为0的向量，所以零向量与非零向量不平行.②若非零向量与是共线向量，则四点共线.③因为向量，所以.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（共3题，15分）4.(5分)已知是不共线的三点，向量与向量是平行向量，与也是平行向量，则______.5.(5分)把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是______.6.(5分)如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED和四边形OCFB都是正方形，在图中所示的向量中:（1）与相等的向量有______；（2）与共线的向量有______；（3）与的模相等的向量有______；（4）向量与______（填“相等”“不相等”）；（5）向量与的夹角是_______；（6）向量与的夹角是_______；（7）向量与的夹角是_______.三、解答题（共3题，30分）7.(10分)如图是4×5的矩形（每个小方格都是正方形），试作出与相等的向量，要求向量的起点和终点都在方格的顶点处.8.(10分)如图，四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形.（1）找出与向量共线的向量；（2）若，求9.(10分)一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西方向行驶了2千米才到达B地.（1）在如图所示的坐标系中画出.（用1200000的比例尺）；（2）求B地相对于A地的位置向量.《从位移、速度、力到向量》基础训练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】两个向量相等，只要长度相等且方向相同即可，起点可以不同，故A不正确；两个单位向量的方向不一定相同，所以它们不一定相等，故B不正确；方向相同或相反的非零向量为共线向量，故C不正确；零向量的长度为0，方向是任意的，故D正确.2.【答案】C【解析】显然，向量的起点不同，且它们不平行因为O是正的中心，所以O到三个顶点的距离相等，即，故选C.3.【答案】A【解析】零向量与任意向量都平行，故①错误；方向相同或相反的非零向量为共线向量，若.与无公共点，则四点不一定共线，故②错误；当向量时，AB与CD平行或共线，故③错误.二、填空题4.【答案】【解析】因为A，B，C三点不共线，所以与不共线，又因为且，所以.5.【答案】直线【解析】由于这些向量平行于同一条直线，故这些向量为共线向量，当把这些向量平移到同一起点时，其终杰点在过定点与已知直线平行的直线上.6.【答案】（1）,（2）（3）（4）不相等（5）（6）（7）【解析】由题可知O是正方形ABCD对角线的交点且四边形OAED、OCFB都是正方形，（1）结合相等向量的定义可知，与相等的向量有.（2）结合共线向量的定义可知，与共线的向量有.（3）与的模相等的向量有.（4）向量与方向不同，故不相等.（5）向量与方向相反，故夹角为.（6）向量与互相垂直，故夹角为（6）向量与相等，故夹角为.三、解答题7.【答案】【解析】如图，为所求.8.【答案】【解析】