《用百分数解决问题（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题用百分数解决问题（第2课时）教学目标1.正确解决“求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少”的百分数实际问题。2.通过发现并提出问题、分析与解答问题，应用类比、迁移、观察、对比等方法，提高解决问题的能力，进一步加深对数量关系的理解。3.感受百分数解决问题在生活中的应用价值。教学内容教学重点：正确解答百分数的实际问题。教学难点：沟通知识之间的内在联系。教学过程一、复习引入谈话：通过前面的学习，同学们在理解百分数意义的基础上解决了一些与百分数有关的实际问题。感受到了百分数实际问题与分数实际问题的联系十分紧密，它们的数量关系是一致的。带着之前的经验，今天，我们继续来研究“百分数实际问题”。二、探究新知（一）提取信息、提出问题出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。提问：你都知道了什么?能根据这些条件提出什么数学问题？预设：问题1：今年的图书是去年的百分之多少？问题2：我提出的问题是今年图书室增加了多少册图书。问题3：今年图书室有多少册图书。师：我们重点来研究第三个问题吧。看看通过解决第三个问题，能不能同时把前两个问题也解决了。（二）分析与解答1．找到题目中最关键的信息。2．理解关键信息的含义。“今年图书册数增加了12%”这句话是关键句，联系上下文，我弄清楚了12%表示的含义。12%应该表示：今年比去年增加的图书册数是去年图书的12%。去年图书是单位“1”。3.画图分析数量关系。4.解答交流。（1）独立尝试列式解答。（2）交流汇报。方法一：1400+1400×12%=1400+168=1568（册）方法二：1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）（3）小结：我们借助以前学习的分数实际问题的经验，成功的解决了这道百分数实际问题。（三）回顾与反思大家在解决问题时都抓住了“增加了谁的12%”入手分析，也就是先确定12%的单位“1”是谁。接着画出了线段图，同学们从不同角度进行分析，找到不同的中间问题。而且，在解题的过程中，我们都用到了“求一个数的百分之多少”的知识。三、对比中提升认识（一）百分数实际问题数量关系的对比学校图书室去年有图书1400册，今年图书册数是去年的112%。今年图书室有多少册图书？学校图书室去年有图书1400册,今年图书册数增加了12%。学校图书室去年有图书1400册，今年图书册数是去年的112%。今年图书室有多少册图书？学校图书室去年有图书1400册,今年图书册数增加了12%。今年图书室有多少册图书？提问：之前做过的这道题和今天的例题有什么相同和不同？预设1.单位“1”都是去年图书，而且单位“1”的数量都是已知的。2.一个是直接求一个数的百分之多少百分之多少的数。一个是“求比一个数多（或少）百分之多少的数”的实际问题。3.一个具体数量与百分率直接对应，一个不是直接对应，需要求出中间问题。（二）百分数实际问题与分数实际问题数量关系的对比。1.把两个百分数实际问题中的百分数变回分数，对比发现，它们的数量关系都是一样的。2.小结：在解决分数百分数实际问题时，最基本的数量关系始终不变，都是在“求一个数的几分之多少（或百分之多少）的数”！万变不离其宗。（三）小结解题思路。1.阅读与理解：找条件、问题；提取有效信息。2.分析与解答：分析关键句找准“1”；画线段图找对应关系；找到等量关系；列式解答。3.回顾与反思：换种思路解题；把求出的结果代入条件逆推。四、巩固应用（一）练习一1.出示题目：图书室有故事类图书570册,故事类图书比科技类少5%。科技类图书有多少册？2.独立解答，汇报交流。方法一方法二科技类图书×（1－5%）=故事类图书科技类图书－少的册数=故事类图书解：设图书室有x解：设图书室有x册科技类图书。（1-5%）x=57095%x=57095%x÷95%=570÷95%x=600答：科技类图书有600册解：设图书室有x册科技类图书。x-5%x=57095%x=57095%x÷95%=570÷95%x=600答：科技类图书有600册方法三：570÷（1-5%）=570÷95%=600（册）（二）练习二1.出示例题：用600个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？2.独立解答，汇报交流。方法一方法二600-600×5%600×（1-5%）=600-30=600×95%=570（只）=570（只）答：孵出来的小鸡有570只。答：孵出来的小鸡有570只。五、总结梳理（一）梳理分数、百分数实际问题数量关系之间的联系（二）总结通过刚才的交流，我们进一步明确了分数实际问题和百分数实际问题两者之间有着密切的联系，他们的数量关系完全相同，归根结底就是在“求一个数的几分之多少（或百分之多少）的数”，用单位“1”的数量×分率（或百分率）就等于与分率（或百分率）对应的数量。六、布置课后练习评价测试一、我会填。(33分)1.75%读作(),它的计数单位是(),再加()个这样的单位,就是最小的奇数。2.(1)5÷()=0.25=()4=()(2)38=()∶16=()%=75÷()=3.比90多20%的数是();90比()多20%。4.今年稻谷产量是去年的120%,今年比去年增产()%。5.甲、乙两车的速度比是5∶4,甲车的速度比乙车快()%。如果甲车的速度是80千米/时,那么乙车行驶288km的路程需()小时。6.李师傅加工200个零件,有2个不合格,合格率为()%,不合格率为()%。7.把π,3.14,227,3.14%()<()<()<()8.在○里填上“>”“<”或“=”。45%○0.45 4.75○47.5% 200%○2.0036.5%○0.365 89%○8.9 0.097○9.7%7%○0.7 54○12.5% 400%○0.45○4.5% 110○0.01 25二、我会选。(14分)1.下列杯子中的水最甜的是()。2.把43%的百分号去掉,这个数()。A.缩小为原来的1100 B.扩大为原来的100倍C.扩大为原来的10倍 D.大小不变3.某单位共有职工2000人,今天的出勤率是95%,今天缺勤()人。A.100 B.200 C.10 D.204.如果男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比()。A.男工人数多 B.女工人数多 C.一样多 D.无法确定5.某食品厂原计划年产值达到40万元,实际产值达到50万元,超产()。A.25% B.20% C.80% D.40%6.如果a∶35=b×62.5%=c÷62.5%(a、b、c均不为0A.a最大 B.b最大 C.c最大 D.无法确定7.20m增加10%后,再减少10%,结果是()。A.20m B.22m C.19.8m D.21m三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.百分数都比1小或等于1。()2.5kg的18与1kg的62.5%3.栽103棵树成活100棵,成活率为100%。()4.今年产量比去年增加了30%,就是今年的产量相当于去年产量的130%。()5.一根绳子长910m,可以写成90%m6.若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多,则苹果树比梨树少。()7.已知六年级(1)班男生人数占全班人数的53%,六年级(2)班男生人数也占全班人数的53%,则两班男生人数相等。()8.1千克糖,小红吃了它的50%,还剩下0.5千克。()四、我会填表。(6分)学校男生人数女生人数男生比女生多出的百分数育英小学600人500人育才小学1300人4%育贤小学760人5%五、我会列式计算。(6分)1.2.六、我会解答。(33分)1.用200粒种子做发芽试验,结果有4粒没有发芽,求发芽率。(5分)2.一台冰箱,原来售价是2500元,促销活动中比原来便宜300元,降价后的价格是原价的百分之几?(5分)3.某型号电脑原价4800元,现在促销,按原价的80%销售,该电脑的现价是多少?(5分)4.某厂5月份用水280t,6月份比5月份节约用水15%,5、6月份共用水多少吨?(6分)5.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行45km,65小时到达。如果把速度提高20%,那么几小时可以到达?(6分6.某美食城进行促销,饭菜一律降价5%,在此基础上,美食城又返还消费额4%的现金。此时到该美食城就餐,相当于降价百分之几?(6分)答案:一、1.百分之七十五1%252.(1)20125(2)637.52000.3753.108754.205.254.56.9917.3.14%3.14π228.=>==<=<>=>>>二、1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.C三、1.×2.✔3.×4.✔5.×6.✔7.×8.✔四