《圆的复习（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的整理和复习（第2课时）教学目标1.借助实例复习巩固圆的相关知识，并能根据题目信息选择合适的数学知识解决实际问题。2.在观察、研讨、交流中探索解决圆的实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决有关圆的实际问题。3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。教学内容教学重点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。

教学难点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。教学过程时间教学环节主要师生活动5分一、基本概念练习师：上一节课同学们对圆这一单元已经进行了较为系统的整理和复习，通过复习相信同学们对有关圆的知识掌握得很好了，今天我们进行圆的整理和复习第2课时的学习。（一）判断练习师：我们来做几道判断题，看看大家对圆的知识掌握得如何。（二）知识点梳理生1：同圆或等圆中，直径是半径的两倍，d=2r。生2：圆的大小由半径、直径决定。两个圆的半径相等，周长一定相等，面积一定相等。两个圆的直径相等，周长一定相等，面积也一定相等。生3：圆的周长等于πd，也等于2πr。圆周率π，表示周长和直径的比值，是一个无限不循环小数。生4：圆的面积等于πr²，也等于π乘（d÷2）的商的平方。生5：通过刚才的练习，我们进一步明确了圆与扇形的关系。师：同学们总结梳理的非常棒。屏幕前的同学们，你也是这样整理的吗？下面让我们利用所学知识，解决一些实际问题吧。二、解决问题练习基础题目练习求圆面积师：看到这道题，你有什么想说的吗？学生分析并解答：小结回顾刚才解决的两个问题，都是生活中的实际问题，在解答的过程中，我们都是先认真分析已知了什么，然后分辨出到底求的是什么，能用我们学过的哪个数学知识来解决，也就是把实际问题转化成数学知识。因此，我们对数学知识掌握得比较牢固了，才能更好地解决生活中的实际问题。综合题目练习1、师：同学们，你们觉得解决这个问题需要用到哪个数学知识呢？生1：这道题求栅栏的长度，所以要用到周长的知识。生2：这道题里的羊圈是依墙而建，是半个圆，所以应该是圆周长的一半。学生画图帮助理解，多种方法解决问题。2、学生画图帮助理解，多种方法解决问题：3、师：同学们，看到这道题你有什么想说的吗？生1：通过看图，我知道了这台压路机的前轮侧面是个圆形，这个圆的直径是1.7米。生2：可以看出这个压路机的前轮滚动一周的长度就是这个圆的周长，所以解决这个问题需要用到圆的周长公式。生3：这台压路机的前轮1分钟可以转动6周，也就是6个周长。现在要求10分钟可以前进多远。学生用不同方法解决问题：4、学生从不同角度观察解决问题：方法1：方法2：方法3：2分三、收获总结师：同学们，今天这节课我们一起上了一节圆的练习课，谈一谈你的收获吧。生1：我发现我们学的圆的知识能解决很多生活中的问题。生2：在解决问题时先要弄清楚题目要求的是周长还是面积。生3：解决问题时，可以用画图的方法帮助我们思考问题，数形结合更有助于数学思考。生4：在解决问题的过程中我们还用到了假设、转化等数学方法，这些都是解决问题的好方法。师：同学们说得非常好，所谓“磨刀不误砍柴工”就是这个道理，我们在解决问题之前，一定要先想一想，解决这个问题，需要用到哪个数学知识，认真审题是正确解决问题的关键。评价测试一、我会填。(13分)1.在同圆(或等圆)中,所有的半径都(),半径等于直径的()。2.两个圆的半径之比是4∶3,它们的面积之比是()。3.在同圆或等圆中,圆的周长是半径的()倍。4.要画一个周长是6.28dm的圆,圆规两脚间的距离应该是()cm。5.在一张宽是6cm、长是9cm的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是(),周长是(),面积是()。6.一个圆的半径扩大到原来的10倍,它的周长就扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。7.将一个直径是6cm的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆形纸片的周长是()cm,面积是()cm2。8.用长为10dm、宽为6dm的长方形纸片剪半径为5cm的圆,最多能剪()个。二、我会选。(16分)1.在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中,有一条对称轴的图形有()种。A.1 B.2 C.3 D.42.大圆的周长是小圆周长的2倍,小圆的面积是6dm2,大圆的面积是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.两个圆的面积不相等,原因是它们()。A.圆心的位置不同 B.圆周率不同 C.直径不相等 D.画法不同4.时钟的时针长10cm,从下午3时到晚上9时,时针走过钟面的面积是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一个圆的半径由3cm增加到6cm,则它的面积()。A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍6.观察右面两个图形中的阴影部分,周长和面积的大小关系是()。A.周长相等,面积不相等B.周长和面积都相等C.周长不相等,面积相等D.周长和面积都不相等7.把一个直径是10cm的圆沿直径分成两个半圆,这两个半圆的周长之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(16分)1.圆的半径扩大为原来的2倍,直径就扩大为原来的4倍。()2.当圆的半径为2cm时,它的周长和面积相等。()3.两个半圆可以拼成一个圆。()4.圆环也是轴对称图形,它有无数条对称轴。()5.圆心角越大,扇形的面积越大。()6.通过圆心的线段是直径。()7.若大圆的直径为d1,小圆的直径为d2,则两圆的周长相差π(d1-d2)。()8.在一个大圆内减去一个小圆就形成了圆环。()四、我会算。(17分)1.计算下列各圆的周长和面积。(6分)(1)(2)2.计算下面圆环的面积。(5分)3.计算下面图形中阴影部分的面积。(6分)五、我会解答。(38分)1.工人师傅为了能省力地把油桶搬到汽车上,想了一个办法,就是在汽车后面搭一块木板。油桶的半径是30cm,工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车。这块木板长多少米?(6分)2.有一个周长为62.8m的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程分别为20m、15m、10m的三种装置,你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?(7分)3.一根空心钢管的横截面是环形,测得钢管的外圆直径是3dm,内圆直径是2dm,这根钢管的横截面的面积是多少平方分米?(9分)4.爷爷家养了一只小狗,把它拴在长为7m的院墙根喂养(如图),拴狗的绳长为2m。请你计算小狗最大活动范围的面积是多少。(8分)5.一个圆形储水池,原来底面的直径是6m,扩建后的直径与原来的比是5∶3。扩建后的水池底面的周长和面积各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.✔5.×6.×7.✔8.×四、1.(1)周长:28.26cm面积:63.585cm2(2)周长:43.96dm面积:153.86dm22.197.82