四年级数学下册 第二单元 生活中的多边形-多边形的面积 单元测试题 青岛版（五四制）

四年级数学下册第二单元生活中的多边形—多边形的面积单元测试题青岛版（五四制）一、填空（共10题，共25分）1．一个平行四边形的面积是3m2，与它等底等高的三角形的面积是m2。2．在横线上填上合适的单位。文具盒的表面面积大约是2数学书封面的面积大约是300黑板的面积大约是4某学校占地大约是2香港总面积约为1104篮球场的长是283．3.08公顷=平方米0.85平方千米=公顷4000公顷=平方千米0.06公顷=平方米4．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。10平方千米〇99公顷100公顷〇9平方千米500000平方米〇49公顷

500公顷〇5平方千米10公顷500平方米〇10500平方米5．一条新建的高速公路全长250千米，路基宽40米，这条路占地公顷。6．用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是400平方厘米，其中一个梯形的面积是平方分米；如果平行四边形的高是16厘米，则梯形的上、下底的和是厘米。7．在一组平行线间，有一个三角形和一个平行四边形。如果BC＝6cm，则三角形ABC的面积是cm2，平行四边形DBCF的面积是cm2。8．将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，现在的图形的与原来相比，周长，面积。9．一个直角梯形，如果把它的上底延长3厘米，就变成了一个正方形，面积就增加了6平方厘米。这个直角梯形的面积是平方厘米。10．如下图所示(单位：m)，A和B组成一个长方形，那么A和C的面积相差m2。二、选择（共5题，共10分）11．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，则三角形的面积（）平行四边形面积的一半。A．大于 B．等于 C．小于12．一个平行四边形的两条相邻的边分别是12厘米和8厘米，一条高是10厘米。这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A．120 B．80 C．120或8013．下面三个图形中，面积最大的是()。(单位：cm)A．① B．② C．314．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）。A．3倍 B．6倍 C．9倍15．如下图，梯形中有（）对面积相等的三角形。A．1 B．2 C．3三、判断（共5题，共10分）16．只有边长是1千米的正方形，面积才是1平方千米。()17．三角形的底与高确定后，它的面积就确定了，但是形状不能确定。()18．将一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。（）19．一个三角形的底扩大10倍，高缩小到原来的11020．如图把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，则平行四边形的面积和三角形的面积一样大。()

四、计算（共2题，共16分）21．（8分）求下列图形的面积。(单位：cm)22．（8分）求下面图形中阴影部分的面积。（1）（2）五、操作（共1题，共9分）23．在下面格线图上分别画一个与平行四边形面积相等的长方形、三角形和梯形。（每格代表1平方厘米）六、解决问题（共5题，共30分）24．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？25．一块三角形的底是24厘米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方厘米？26．王大爷用60米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块花圃（如下图）。（1）这块花圃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？27．陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌(如图)，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫(刚好铺满桌面)。桌垫的面积是多少？(单位：cm)28．一块平行四边形的草坪中有一条长12米、宽2米的小路。如果铺每平方米草坪的价格是75元，那么铺好这些草坪需要多少钱？七、思维冲浪（共1题，共10分）29．已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。

答案解析部分1．【答案】1.5【解析】【解答】3÷2=1.5（m2）

故答案为：1.5

【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答.2．【答案】平方厘米；平方厘米；平方米；公顷；平方千米；米【解析】【解答】解：文具盒的表面面积大约是2平方厘米

数学书封面的面积大约是300平方厘米

黑板的面积大约是4平方米

某学校占地大约是2公顷

香港总面积约为1104平方千米

篮球场的长是28米

故答案为：平方厘米；平方厘米；平方米；公顷；平方千米；米。

【分析】面积单位：平方厘米（cm2）适用于较小平面（文具盒、数学书），平方分米（dm2）适用于中等平面，平方米（m2）适用于较大场地（学校），平方千米（km2）适用于地域（城市、地区）；长度单位：米（m）适用于场地的边长、长宽（篮球场）；据此解答。3．【答案】30800；85；40；600【解析】【解答】解：3.08公顷=30800平方米；0.85平方千米=85公顷；4000公顷=40平方千米；0.06公顷=600平方米。

故答案为：30800；85；40；600。

【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。4．【答案】10平方千米＞99公顷100公顷＜9平方千米500000平方米＞49公顷

500公顷=5平方千米10公顷500平方米＞10500平方米【解析】【解答】解：10平方千米=1000公顷，1000＞99，所以10平方千米＞99公顷；

9平方千米=900公顷，100＜900，所以100公顷＜9平方千米；

500000平方米=50公顷，50＞49，所以500000平方米＞49公顷；

500公顷=5平方千米；

10公顷500平方米=100500平方米，100500＞10500，所以10公顷500平方米＞10500平方米。

故答案为：＞；＜；＞；=；＞。

【分析】统一面积单位后再比较大小，牢记单位换算关系：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，大单位化小单位，乘进率，反之，除以进率。5．【答案】1000【解析】【解答】解：250千米=250000米

250000×40=10000000（平方米）

10000000平方米=1000公顷

故答案为：1000。

【分析】高速公路的占地面积=长×宽，先统一长和宽的单位，再用面积公式计算，最后把平方米换算成公顷。6．【答案】2；25【解析】【解答】解：400÷2=200（平方厘米）

200平方厘米=2平方分米

400÷16=25（厘米）

故答案为：2；25。

【分析】平行四边形的面积是单个梯形面积的2倍，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，然后换算单位，1平方分米=100平方厘米，据此解答。7．【答案】24；48【解析】【解答】解：6×8÷2

=48÷2

＝24（cm2）6×8＝48（cm2）。

故答案为：24；48。

【分析】平行线之间的距离处处相等，则三角形的高=平行四边形的高=平行线间的距离=8厘米；三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，然后代入计算。8．【答案】不变；变大【解析】【解答】解：将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，现在的图形的与原来相比，周长不变，面积变大。

故答案为：不变；变大。

【分析】将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，边长不变，高变大，所以现在的图形与原来相比，周长不变，面积变大，据此解答即可。9．【答案】10【解析】【解答】解：直角梯形的高为：6×2÷3=4（厘米）

直角梯形的面积为：4×4-6

=16-6

=10（平方厘米）

故答案为：10。

【分析】根据题意可作图，如果上底延长3厘米那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形，三角形的底是3厘米，可利用三角形的面积公式=底×高÷2计算出直角梯形的高，直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形，可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案。10．【答案】150【解析】【解答】解：A和B组成的长方形面积：

20×30=600（m2）

B和C组成的大三角形面积：

30×（20+30）÷2

=30×50÷2

=750（m2）

A和C的面积差：750-600=150（m2）

故答案为：150。

【分析】观察图可知，此题可以采用面积转化法来解，A+B组合成一个长方形，B+C组合成一个大三角形，（B+C）-（A+B）=C-A，由此求出A和C的面积差，据此列式解答。11．【答案】B【解析】【解答】解：因为要在平行四边形里面画两个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，所以等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

故答案为：B。

【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形”得出：最大的三角形与平行四边形等底等高，由此可得等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。12．【答案】B【解析】【解答】解：10×8=80（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解。13．【答案】B【解析】【解答】解：假设高都是h，①1h；②（2+3）h÷2=2.5h；③3h÷2=1.5h；面积最大的是②。

故答案为：B。

【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，假设高都是h厘米，然后分别表示出三个图形的面积再比较大小。14．【答案】C【解析】【解答】解：3×3=9

故答案为：C。

【分析】平行四边形的面积公式：S=ah，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积，由此解答。15．【答案】C【解析】【解答】解：如图：

△ABD与△ACD，等底同高，所以S△ABD=S△ACD，

△ABC与△DBC，等底同高，所以S△ABC=S△DBC，

因为S△ABO=S△ABC-S△BOC，S△DOC=S△DBC-S△BOC，等量代换得：S△ABO=S△DOC，

梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形。

故答案为：C。

【分析】根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，则等底同高的三角形面积相等；根据图形的特点解答即可。16．【答案】错误【解析】【解答】解：1平方千米是确定的面积大小，除了边长1千米的正方形（面积=1×1=1平方千米），其他形状的图形也能拥有1平方千米的面积。所以原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】1平方千米是面积的计量结果，并非只有边长1千米的正方形能得到该面积，只要平面图形的面积计算结果为1平方千米，无论形状如何，面积都是1平方千米。17．【答案】错误【解析】【解答】解：三角形的面积由它的底和高决定，但是它的形状由它三条边的长度决定，所以原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的三角形面积相等，但形状可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。据此解答。18．【答案】正确【解析】【解答】解：将一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形，四条边的长度不变，所以周长不变。拉成长方形长与平行四边形底边相同，宽大于平行四边形的高，所以面积变大。19．【答案】正确【解析】【解答】解：设原来的底是a，高是h，则原来三角形的面积是ah÷2，

现在的面积是10a×（h÷10）÷2=ah÷2，所以面积不变。

故答案为：正确。

【分析】因三角形的面积和它的底和高有关，可设原来的底是a，高是h，分别求出现在的面积和原来的面积再进行比较，据此解答。20．【答案】正确【解析】【解答】解：3-1=2（cm）

设梯形的高为hcm，

平行四边形的面积=1×h=h（cm2）

三角形的面积=2×h÷2=h（cm2）

平行四边形的面积=三角形的面积，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】观察图可知，梯形的上底是1cm，下底是3cm，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的对边相等，由此可以先求出三角形的底，两个图形的高与梯形的高相等，可以设梯形的高为hcm，分别求出平行四边形和三角形的面积，然后对比即可。21．【答案】解：2.4×5=12（平方厘米）

平行四边形的面积为12平方厘米

11×36÷2

=11×18

=198（平方厘米）

三角形的面积为198平方厘米。【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S=底×高，用2.4乘以5，即可求出平行四边形的面积；

（2）根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，用11乘以36，然后再除以2，即可求解。22．【答案】解：（5×8÷2-5×3÷2）×2=12.5×2=25（平方厘米）（8+12）×8÷2=20×4=80（平方厘米）（1）解：（5×8÷2-5×3÷2）×2

=12.5×2

=25（平方厘米）（2）解：（8+12）×8÷2

=20×4

=80（平方厘米）【解析】【分析】三角形的面积S=ah÷2，梯形的面积S=(a+b）h÷2。

（1）阴影部分的面积=底是5厘米、高是8厘米的三角形面积-底是5厘米、高是3厘米的三角形的面积，再乘2即可。

（2）阴影部分的面积等于梯形的面积。23．【答案】解：平行四边形的面积是3×2=6，

因为3×2=6，所以长方形的长与宽分别为：3，2；

因为4×3÷2=6，所以三角形的底与高可以分别是：4，3；

因为（1+3）×3÷2=6，所以梯形的上底为1，下底为3，高为3；（答案不唯一）

作图如下：

【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式，则可求出这个平行四边形的面积是3×2=6，再根据平行四边形的面积推算出面积相等的长方形的长和宽，三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高的值，作图即可。24．【答案】解：（2＋4）×2.5÷2＝6×2.5÷2＝15÷2＝7.5（平方千米）7.5平方千米＝750公顷答：这片松树林的面积是7.5平方千米，合750公顷。【解析】【分析】这片松树林的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后单位换算。25．【答案】解：24×（24÷2）÷2

=24×12÷2

=144（平方厘米）

答：这个三角形的面积是144平方厘米。【解析】【分析】三角形的底和底与高关系已知，于是可以求出高的值，进而利用三角形的面积=底×高÷2，即可求出这个三角形的面积。26．【答案】（1）解：（60-12）×12÷2

=48×12÷2

=576÷2

=288（平方米）

答：这块花圃的面积是288平方米。（2）解：288×