福建厦门集美中学2025-2026学年105组高二上学期数学周末校本作业（第十七周）

集美中学高中105组高二（上）数学周末校本作业（第十七周）学校：________姓名：________班级：________考号________一、单选题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知圆C:(x−1+m)2+(y−2+m)A、相切B、相离C、相交D、无法确定2、等差数列{an}中，a1=2020，前n项和为Sn，若A．1011 B．2022C．-1011D.-20223、若等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（A.A+B=C．A2+B4．某工厂加工一种电子零件，去年12月份生产1万个，产品合格率为87%.为提高产品合格率，工厂进行了设备更新，今年1月份的产量在去年12月的基础上提高4%，产品合格率比去年12月增加0.4%，计划以后两年内，每月的产量和产品合格率都按此标准增长，那么该工厂的月不合格品数达到最大是今年的（

）A．5月份 B．6月份 C．7月份 D．8月份5．经过椭圆x22+y2=1的右焦点F作倾斜角为60°的直线l，直线l与椭圆相交于A，A．827 C．27 D．6．已知数列{an}满足a1=1，(m−1)A．−1472 C．−963 D．7．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且∀n∈NA．Sn的最小值是B．Sn的最小值是C．Sn的最大值是D．Sn的最大值是8．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1，F2A.23 B.C.23 D.二、多选题：本题共3小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.9.平面内到两个定点A，B的距离比值为一定值λ(λ≠1)的点P的轨迹是一个圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆，俗称“阿氏圆”。已知平面内点O(0,0)，A(3,0)，动点M满足|MO|A.点M的轨迹τ的方程是xB.直线2x+y−2=0与点C.过点O(0,0)的直线被点M的轨迹r所截得的弦的长度的最小值是D.已知点E(−1,0)，点P是直线l:x−3y+7=0上的动点，过点P作点M的轨迹r的两条切线，切点为10.已知椭圆C:x24+y23=1，右焦点为F，直线y=kx(k≠0)与椭圆C交于P，Q两点，D为C上不同于A.C的离心率为1B.∆EFQ面积的取值范围为C.kD.若点M为C上的动点，则|OM|+2|11.已知数列{an}满足aA.数列{aB.aC.∑D.数列{(−1)nan三、填空题：本题共3小题.12.已知数列{an}中，a113.已知点P(3,0)在直线l上，且点P恰好是直线l夹在两条直线l1:2x−y−2=014.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结P四、解答题：本题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知数列\(\{an\}\)的前\(n\)项和为\(Sn\)，且满足\(Sn=（1）求数列{a（2）设数列{bn}满足bn={2a16.已知数列{an}的首项a1（1）求证：数列1a（2）若1a1+17.已知椭圆C：x24+y2（1）求∆A（2）若点P是椭圆C第一象限上的点，直线B1P与x轴的交点为Q，直线B2A与直线B1P的交点为R.若∆APR

18.如图，在三棱锥P−ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，AC⊥BC，∆PAC是边长为2的正三角形。BC=4，E，F分别是PC，PB的中点，记平面（1）证明：直线l⊥平面PAC（2）若Q在直线l上且∠BAQ为锐角，当VP−19.在平面直角坐标系xOy中，动点M到直线x=4的距离等于点M到点D(1,0)的距离的2倍，记动点M的轨迹为曲线（1）求曲线C的方程；（2）已知斜率为12的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点P1,32，设直线PA、PB的