六年级数学比的意义教案

一、教学内容人教版小学数学六年级上册《比的意义》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称；理解并掌握比与除法、分数之间的联系与区别，能正确求比值。2.过程与方法：通过观察、比较、思考、交流等数学活动，引导学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，培养学生初步的抽象、概括能力。3.情感态度与价值观：感受比在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点1.教学重点：理解比的意义，掌握比的各部分名称以及求比值的方法。2.教学难点：理解比与除法、分数之间的联系与区别。四、教学准备多媒体课件、实物投影、小国旗图片、蜂蜜水（或其他可调配饮品）的简单配比素材。五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，在我们的生活中，经常会遇到比较两个数量的情况。比如，我们班男生有多少人，女生有多少人，我们可以比较一下男生和女生人数的多少。（可根据实际班级情况举例）除了比较多少，我们还可以怎样对两个数量进行比较呢？今天，我们就来学习一种新的比较方法——比。（板书课题：比的意义）（设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，通过简单的数量比较，自然过渡到新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。）（二）探究新知，理解比的意义1.情境一：同类量的比课件出示：一面国旗的长是15厘米，宽是10厘米。师：看到这面国旗，你能提出哪些与数学有关的问题？（引导学生提出比较长和宽的问题）生1：长比宽多多少厘米？（15-10=5厘米）生2：宽比长少多少厘米？（15-10=5厘米）生3：长是宽的几倍？（15÷10=1.5）生4：宽是长的几分之几？（10÷15=2/3）师：同学们提出的问题都很有价值。刚才我们用减法比较了长和宽的相差关系，用除法比较了长和宽之间的倍数关系。这种倍数关系，在数学上我们还可以用“比”来表示。师：比如，长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15。（板书：长和宽的比是15比10；宽和长的比是10比15）2.情境二：不同类量的比课件出示：一辆汽车，2小时行驶了120千米。师：根据这两个信息，你能求出什么？（引导学生求出速度）生：汽车每小时行驶多少千米？120÷2=60（千米/小时）师：这里的120千米是路程，2小时是时间，路程和时间的关系是相除的关系，它们的结果表示速度。这种关系，我们也可以用比来表示：汽车行驶的路程和时间的比是120比2。（板书：路程和时间的比是120比2）3.概括比的意义师：请同学们观察一下，刚才我们得到的这些比（指板书），都是用什么方法得到的？（除法）师：是的，两个数相除，又叫做两个数的比。（板书：两个数相除，又叫做两个数的比。）这就是比的意义。（三）认识比的各部分名称、读写法及求比值1.比的读写法师：“15比10”可以写成“15:10”，中间这个符号叫做比号，读作“比”。（板书：15:10，介绍比号）师：也可以写成分数形式：15/10（注意：这里的分数线此时表示比号，仍读作15比10）。师：请同学们尝试写出“10比15”和“120比2”的两种形式。（请学生板演，集体订正）2.比的各部分名称师：在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项、比号、后项）师：比如在15:10中，15是前项，10是后项。那么，10:15呢？120:2呢？（指名回答）3.求比值师：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（板书：比值=前项÷后项）师：例如，15:10的比值是多少？（15÷10=1.5）师：10:15的比值呢？（10÷15=2/3）师：120:2的比值呢？（120÷2=60）师：观察这些比值，它们可以是什么数？（可以是整数、小数或分数）（强调：比值是一个数，不带单位名称）（四）探究比与除法、分数的联系与区别师：我们知道，比是表示两个数相除。那么，比和除法、分数之间有什么联系呢？请同学们填写下面的表格。（课件出示表格，引导学生思考并填写）比前项比号（:）后项比值:-------:---:--------:---:-----除法被除数除号（÷）除数商分数分子分数线（—）分母分数值师：通过填写表格，我们清楚地看到了比和除法、分数之间的联系。那么，它们之间有什么区别呢？（引导学生总结：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。）师：需要特别注意的是，在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0。那么，比的后项可以为0吗？（不能）为什么？（因为比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母）（强调：比的后项不能为0）师：在体育比赛中，我们经常看到“2:0”、“3:1”这样的比分，这和我们今天学习的比一样吗？（不一样）为什么？（体育比赛中的比分，只表示双方的得分情况，不表示两个数相除的关系，所以后项可以是0。）（五）巩固练习，深化理解1.完成教材中的“做一做”第1、2题。（主要考查比的意义、读写法、各部分名称及求比值）（学生独立完成，集体订正，重点讲解易错点）2.判断对错，并说明理由。（1）小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明和爸爸身高的比是1:175。（）（2）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水的比是1:20。（）（3）比值是0.5的比只有一个。（）3.说一说生活中的比。（例如：我们喝的饮料中各种成分的比，调配涂料时颜料和水的比等）（六）课堂小结师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生回顾本节课所学知识：比的意义、读写法、各部分名称、求比值、比与除法和分数的联系与区别等）师：比在我们的生活中应用非常广泛，它不仅可以表示两个数量之间的关系，还能帮助我们解决很多实际问题。希望同学们课后能继续去发现和运用比的知识。（七）布置作业1.完成练习册中关于“比的意义”的基础练习题。2.拓展思考：你能根据今天学习的比的知识，自己动手调制一杯甜度适中的蜂蜜水，并记录下蜂蜜和水的比吗？六、板书设计比的意义两个数相除，又叫做两个数的比。1.长和宽的比是15比10→15:10=15÷10=1.5宽和长的比是10比15→10:15=10÷15=2/3路程和时间的比是120比2→120:2=120÷2=602.各部分名称：15: