五年级数学重要知识点详解

五年级数学重要知识点详解五年级的数学学习，就像在为一座宏伟的知识大厦添砖加瓦，既承接了低年级的基础运算，又开启了高年级更复杂知识的大门。这个阶段的知识点，不仅是期末考试的重点，更是未来学习的基石。下面，我们就来一起梳理一下五年级数学中那些至关重要的知识点，帮助同学们理解透彻，运用自如。一、小数的乘除法——精打细算的“利器”小数的乘除法是五年级计算的重头戏，它在生活中的应用也极为广泛，比如购物计算总价、计算物体的面积体积等。1.小数乘法小数乘法的计算方法与整数乘法类似，但关键在于确定积的小数点位置。计算时，先忽略小数点，按整数乘法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用0补足。例如，0.25×4，先算25×4=100，因数中共有两位小数，所以积是1.00，也就是1。这里要特别注意，积末尾的0在点完小数点后可以去掉，但中间的0不能随意去掉。2.小数除法小数除法相对复杂一些，主要分为两种情况：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：这是难点。关键在于将除数转化为整数。具体做法是：看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如，5.6÷0.7，我们可以把除数0.7扩大10倍变成7，同时被除数5.6也扩大10倍变成56，然后计算56÷7=8。3.积与商的近似值在实际应用中，我们常常不需要精确到小数点后很多位，这时就需要求积或商的近似值。求近似值通常用“四舍五入”法，但也要根据实际情况判断是“进一法”还是“去尾法”。比如，用布料做衣服，剩下的布料不够做一件，就要用“去尾法”。4.小数的简便运算整数的运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）同样适用于小数。巧妙运用这些定律，可以使计算变得简便。例如，0.25×3.6×4，可以利用乘法交换律先算0.25×4=1，再算1×3.6=3.6，这样就简便多了。二、简易方程——代数思维的启蒙方程是解决实际问题的有力工具，五年级接触的简易方程，是代数学习的开端，意义重大。1.用字母表示数这是方程的基础。字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式、运算定律。例如，用字母a表示长方形的长，b表示宽，那么长方形的面积S=ab，周长C=2(a+b)。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母前面。2.方程的意义含有未知数的等式叫做方程。这里要强调两点：一是必须含有未知数，二是必须是等式。比如，3x+5=14是方程，而3x+5就不是方程，只是一个含有字母的式子。3.解方程求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。例如，解方程x+3=9，根据等式性质，两边同时减去3，得到x=6。解方程时，要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。4.列方程解决问题这是方程的实际应用，也是难点。步骤一般是：1.弄清题意，找出未知数，用字母x（或其他字母）表示。2.找出题目中的等量关系，列出方程。这是最关键的一步，要仔细分析数量之间的关系。3.解方程。4.检验，写出答案。检验时，把求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。三、多边形的面积——空间观念的培养五年级学习的多边形面积，主要包括平行四边形、三角形、梯形的面积计算，以及组合图形的面积。1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高(S=ah)。这个公式是通过“割补法”转化成长方形推导出来的。要理解“底”和“高”是相对应的，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。2.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2(S=ah÷2)。这个公式可以通过两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来。所以，计算三角形面积时，千万不要忘了除以2！同样，这里的“底”和“高”也是相对应的，是一组互相垂直的底和高。3.梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)h÷2)。梯形的面积公式可以通过把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导。梯形有上底和下底，它们是互相平行的两边，高是两底之间的距离。4.组合图形的面积组合图形是由几个基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的。计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”。分割法是把组合图形分成几个基本图形，分别求出面积再相加；添补法是把组合图形补成一个大的基本图形，用大图形面积减去补上的小图形面积。四、因数与倍数——数论的初步探索这部分内容概念较多，也比较抽象，但对于理解数的特性非常重要。1.因数和倍数的意义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷3=4，我们就说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。2.2、5、3的倍数的特征*2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。*5的倍数的特征：个位上是0或5的数。*3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和5的倍数的特征：个位上必须是0。3.质数与合数*质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2，也是唯一的偶质数。*合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。*1既不是质数也不是合数。4.最大公因数和最小公倍数*公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数的方法有多种，如列举法、分解质因数法、短除法等。掌握短除法对于快速求解很有帮助。五、分数的意义和性质——分数世界的钥匙分数是小学数学的重要组成部分，五年级主要学习分数的意义、性质及约分、通分。1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。例如，3/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，它的分数单位是1/4。2.分数与除法的关系被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)，用字母表示就是a÷b=a/b(b≠0)。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。例如，2/3=(2×2)/(3×2)=4/6，6/8=(6÷2)/(8÷2)=3/4。4.约分和通分*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的结果通常要化成最简分数（分子和分母只有公因数1的分数）。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，通常