小学五年级乘法分配律专项训练题

小学五年级乘法分配律专项训练题同学们，乘法分配律是我们小学数学学习中的一个重要法宝，它不仅能帮助我们简化计算，更是后续学习更复杂数学知识的基础。掌握好乘法分配律，能让我们的计算又快又准。下面，我们就通过一系列专项训练来巩固和深化对乘法分配律的理解与应用。一、乘法分配律的核心概念首先，让我们再次回顾乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示就是：(a+b)×c=a×c+b×c同样，我们也可以把它反过来运用，也就是：a×c+b×c=(a+b)×c这两种形式是乘法分配律的一体两面，都非常重要。二、理解与辨析（在括号里填“√”或“×”，并说明理由）1.(3+4)×5=3×5+4×5（）2.6×(7+8)=6×7+8（）3.10×20+10×30=10×(20+30)（）4.7×15-7×5=7×(15-5)（）(思考：这是不是乘法分配律的应用呢？)5.(a×b)×c=a×c+b×c（）三、基础巩固（运用乘法分配律填空）1.(20+5)×4=□×4+□×42.30×(12+18)=30×□+30×□3.125×8+125×2=□×(□+□)4.76×□+76×□=76×(20+35)5.m×(n+p)=□×□+□×□四、算式计算（用乘法分配律计算下面各题）1.(40+8)×252.12×(50+3)3.201×15（提示：201可以看作200+1）4.99×13（提示：99可以看作100-1）5.36×7+36×36.15×28-15×18五、算式变形与比较（把左右两边相等的算式用线连起来，并说说为什么）*(15+25)×815×8+25×8*100×45-2×45(100-2)×45*7×(a+6)7×a+7×6*23×99+2323×100*4×5×25×2(4×25)×(5×2)(思考：这道题用的是什么运算律？)六、解决问题（运用乘法分配律解决实际问题）1.学校买来一批新书，故事书每本12元，科技书每本18元，两种书各买了25本。一共用了多少元？2.一个长方形的操场，长是105米，宽是95米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？（提示：先求出一圈的周长）3.四年级有三个班，一班和二班各有学生48人，三班有学生52人。如果每人发6本练习本，一共需要多少本练习本？七、参考答案与提示二、理解与辨析1.√（符合乘法分配律定义）2.×（应为6×7+6×8，8漏乘了6）3.√（乘法分配律的逆运用）4.√（乘法分配律同样适用于两个数的差与一个数相乘，即(a-b)×c=a×c-b×c）5.×（左边是乘法结合律，右边是乘法分配律，意义不同）三、基础巩固1.20，52.12，183.125，8，24.20，35（两空答案可互换）5.m，n，m，p（或m，n，b，p，字母顺序不唯一，只要对应相乘即可）四、算式计算1.(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=12002.12×(50+3)=12×50+12×3=600+36=6363.201×15=(200+1)×15=200×15+1×15=3000+15=30154.99×13=(100-1)×13=100×13-1×13=1300-13=12875.36×7+36×3=36×(7+3)=36×10=3606.15×28-15×18=15×(28-18)=15×10=150四、算式变形与比较*(15+25)×8——15×8+25×8（直接应用乘法分配律）*100×45-2×45——(100-2)×45（乘法分配律的逆运用，适用于减法）*7×(a+6)——7×a+7×6（字母表达式的应用）*23×99+23——23×100（提示：23可以看作23×1，所以原式=23×(99+1)=23×100）*4×5×25×2——(4×25)×(5×2)（此题为乘法交换律和乘法结合律的综合运用，非乘法分配律）六、解决问题1.方法一：(12+18)×25=30×25=750（元）方法二：12×25+18×25=300+450=750（元）答：一共用了750元。2.一圈周长：(105+95)×2=200×2=400（米）两圈：400×2=800（米）答：他一共跑了800米。（也可直接计算：(105+95)×2×2=200×4=800（米））3.总人数：48+48+52=(48+52)+48=100+48=148（人）练习本总数：148×6=(100+48)×6=100×6+48×6=600+288=888（本）或：(48+48+52)×6=(48×2+52)×6=48×2×6+52×6（这种方法稍复杂，不如先求总人数简便）答：一共需要888本练习本。八、温馨提示乘法分配律的灵活运用需要大量的练习和深刻的理解。在做题时，要仔细观察算式的特点，思