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文档简介

第4课时直角三角形知识点

直角三角形的性质与判定直角三角形互余一半一半平方和c2直角三角形平方和a2+b2

考点直角三角形的性质与判定典例1

(2025·海南海口二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AD,AC的中点.若AB=12,则EF的长度为(

)A.3B.4C.5D.6

B2.(2019·安徽)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为(

)A.3.6B.4C.4.8D.5

B3.(2018·安徽)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.(1)求证:CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.

第4题图全国拓展4.(2025·陕西)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,CD为AB边上的中线,DE⊥AC,则图中与∠A互余的角共有(

)A.2个B.3个C.4个D.5个

C第5题图

A第6题图6.(2025·扬州)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,BC的中点,点F在线段DE的延长线上,且∠BFC=90°.若AC=4,BC=8,则DF的长为

.

67.(2025·广安)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,D

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