人教版小学数学四年级下册全册教案(2023年2月修订)

1.充分利用学生已学过的加、减法知识，概括出1.充分利用学生已学过的加、减法知识，概括出加、减法的意义。使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用。充分利用学生已学过的乘、除法知识，概括出乘、除法的意义。使学生理解并掌握乘、除法之间的关系，并会在实际计算中应用。2.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。理解0在四则运算中不能作除数的道理，并能准确计算。3.进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。4.掌握带有括号的四则混合运算的计算方法，并能根据所学的知识解决租船问题。在解决问题的过程中，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，培养用方程解决生活中数学问题的能力。使学生在积极参与数学活动的过程中养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。知识技能问题解决情感态度数学思考元|知识结构|加、减法的意义和加、减法的意义和各部分间的关系化归带两级括号的四则混合运算租船问题乘、除法的意义和各部分间的关系有关0的运算相互依存这一单元是这册书中的一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。前面顺序、教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。例1是概括加、减法的意义，借助“西宁到拉萨的铁路长多少千米”引出加减法的意例3是有关0的运算。在第一学段，学生就认识了0,掌握了有关0的加、减法计算，明白了这些加减法的含义。随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘除运体会到0在四则运算中的地位和作用，而本例题只是为提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。基于此，在教学例3时，应留给学生足够的独立思考的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。在教学时，可以采学，既养成了学生独立思考的学习习惯，又锻炼了学生的合作意识。0为什么不能作除数是和0÷0,并根据除法的意义说明5÷0不可能找到商，而0÷0的商又不确定，所以0不能例4教学含有括号的四则混合运算的顺序，总结四则运算的运算法则，虽然三步式题例5通过租船问题渗透优化思想。让学生发现问题、提出问题，进而全面理解题意，教学方|法探究在本单元的教学中，在掌握加、减、乘、除法的意义和各部分间关系的基础上，熟记含有一级运算、两级运算或带有小括号的运算式题的运算顺序。通过认真审题并借助线段图表示题目的已知条件和问题，掌握从问题入手的分析方法，思考要求这个问题必须知道哪两个条件，并要把三步应用题与以前学过的两步应用题联系起来。学习在具体情境中感受数学知识之间的内在联系，进一步提升已有的经验，培养学生的概括、分析和比较的能力，为后面学习小数四则混合运算和分数四则混合运算打下良好的基础。渗透“引伸”“化归”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的知识之间的联系，从而找到解决问题的方法。第1课时加、减法的意义和各部分间的关系人教版四年级下册教材第2～3页的例1及“做一做”。本节教材的内容主要讲授加、减法的意义和加、减法各部分之间的关系，例1共分为3道小题。第(1)题是学生已经学过的已知两个加数求和的应用题，第(2)题和第(3)题是由第(1)题变换条件和问题形成的减法关系的应用题。教材力图通过学生熟悉的3个问题，以加法为基础，从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义，这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系，更好地提高学生的计算能力。1.从实例中归纳加、减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2.初步学会利用加、减法算式中各部分之间的关系求解加、减法算式中的未知数。3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。教学重难点教学重点：理解加、减法的意义和利用加、减法的关系求加、减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。1.本课的教学方法主要采用观察法、发现法和知识迁移法，建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，掌握旧知。2.本课的学法应该是以自主探究式的学习方法为主，学生通过观察以及总结来解决问题，教师不需要做太多的讲解，只适时做适当的引导。承前启后链复习：回顾加减法的初步认识。如：20+30=50,的意义和各部分间的关系。如：加数+加数=和，被减数=差+减数。延学：进一步学习四则运算。学习：理解加、减和，被减数=差+减数。741-654=?小明想求助于同学们，老师知道你们很想帮助他减法的意义，这样就可以一起帮助小明解决这个问题了!演示课件“加、减法的意义”, 73-50=23+50= 预设C游戏导入：请你利用数字5、10、8、13、15中的3个数字组成两道加法算游戏结束后，请学生说一说，你是怎么想的?(先想到谁加谁等于几，然后再将它们倒过来减。)接下来，这节课就让我们好好来了解加、减法的意义和各部 引入让学生对加、减法的基本知识以及逆运算都有了整体的印象，对顺利展开加、减法1.理解加法的意义出示教材第2页例1(1):一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁西宁拉萨一或1142+814=1956质疑：为什么用加法呢?怎样的运算叫作加法?(小组讨论)学生根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加的两个数叫作加数。加得的数叫作和。2.理解减法的意义(1)提问：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?根据学生的回答，出示教材第3页例1的(2)、(3)题，学生尝试用线段图表示，并根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。(2)问：怎样的运算是减法?根据这两个算式，结合已有的知识小组内讨论并试着用语言表示。小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫作被减数，已知的加数叫作减数，求的加数叫作差。减法是加法的逆运算。 【品析：在教学的时候通过学生对自主交流问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】三、反馈质疑，学有所得质疑1:上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系?观察上述四道算式中数字位置间的关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。加数+加数=和减法是加法的逆运算被减数-减数=差整理加、减法各部分之间的关系。质疑2:观察前面的加、减法算式，你能知道加法和减法各部分之间各有什么样的关系?和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差提示：在加、减法计算过程中，减法可以验算加法的计算结果，加法可以验算减法的计算结果。 【品析：引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。】四、课末小结，融会贯通1.谁来说说我们这节课学习了些什么?师生共同回顾后总结，知道一个加数与和，求另一个加数时，用减法计算。减法是加法的逆运算。2.除了加、减法的运算，我们还学习过有关乘、除法的运算，它们之间又存在怎样的关系呢?下节课我们一起探究! 【品析：让学生在交流收获的过程中，了解加、减法的意义及各部分之间的关系。让学生总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功五、教海拾遗，反思提升本节课在教学中利用学生原有的知识和经验，在教材创设的情景中完成对加、减法意义的理解及掌握加、减法各部分之间的关系。从课堂教学表现看，学生能在问题情景中，通过独立思考和小组交流探讨，总结出加、减法的意义及各部分间的关系，并能运用加减、法各部分间的关系进行验算。反思本节课的教学，当学生理解和掌握了加、减法各部分间的关系，并利用加、减法各部分间的关系对计算进行验算时，学生不太明白什么是验算。在用加减、法各部分间的关系进行验算后，教师应组织学生思考还可以怎样验算，让学生采用自主学习、探究学习和合作学习的方式来交流验算的方法，体会算法的多样化。这些地方做得还不够，在今后的教学中加以注意。我的反思：1板减法是加法的逆运算加、减法的意义和各部分间的关系减法是加法的逆运算把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系人教版四年级下册教材第5～6页的例2及“做一做”。本节教材在已学知识的基础上对乘、除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。另外，教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本节教材是在学生原有知识的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明。1.结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步感悟运算本质，培养学生的推理、概括能力。教学重点：理解和掌握乘、除法各部分之间的关系。教学难点：表示乘、除法各部分间的关系。1.运用知识的迁移进行教学，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义，从而提高学生的语言表述能力。2.在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程，通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦。四则运算。如：计算预设A课件导入：播放优美音乐，课件出示各种美丽的花朵，师生共同欣赏，教表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏预设：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花?可以用12根小棒代表12枝花，4个纸盒代表4个花瓶摆一摆。 了初步的了解。今天我们要在原有知识的基础上，对乘、除法的意义加以概括，使同学 预设C游戏导入：今天老师想带同学们做一个“手疾眼快”的游戏。请同学们快 1.乘法的意义出示教材第5页例2(1):每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花?学生独立解决。讨论：为什么用乘法呢?怎样的运算叫作乘法?学生根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。2.除法的意义思考：你能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?学生讨论并完成改编，教师课件出示教材第5页例2的(2)和(3)题。提问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?小组讨论：怎样的运算是除法?你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗?学生根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在除法中，已知的积叫作被除数，已知的因数叫作除数，所求的因数叫作商。【品析：小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言， 在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】三、反馈质疑，学有所得质疑1:观察例2的第(2)、(3)题与第(1)题的已知条件和问题有什么变化?帮助学生明确：在乘法中是已知的条件，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。【品析：引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。】质疑2:乘、除法各部分到底有怎样的关系?引导学生总结乘法各部分间的关系和除法各部分间的关系。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算。质疑3:想一想，在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系?引导学生根据旧知识迁移，讨论并写出有余数的除法各部分之间的关系，并在全班交流，说说自己的想法。有余数的除法各部分间的关系被除数÷除数=商……余数除数×商+余数=被除数 【品析：在教学的时候通过学生对自主交流问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】四、课末小结，融会贯通1.通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道了哪些关系?2.通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?3.在数学运算中，我们还经常会遇到0,它和我们的数学运算又有怎样的关系呢?下一节课我们将继续研究。 【品析：适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，还可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。】五、教海拾遗，反思提升示例：上完这节课，我对这节课的教学方法、课堂上的教学环节预设及生成进行了深刻的反思。我觉得这节课总的来说效果还是不错的。但还存在着一些不足之处。成功之处：1.本节课学生积极投入学习，充分体现了自主、合作、探究的学习理念。2.在课堂上，我能把学习的主动权放心的交给学生，而我只是课堂的组织者、学生学习的引导者以及合作者。3.本节课重视了创设情景，让学生在现实情景中充分感受乘、除法之间的关系，为乘、除法之间关系的归纳提供了必要的素材。4.同时为学生提供了较大的学习空间，让学生经历了自主探索与发现的过程，学生通过小组讨论、交流，比较、归纳、概括出了乘、除法之间的关系，培养了学生的概括不足之处：这节课，由于课前准备不是很充分，我只是纯粹的备教材，忽视了对课堂环节的预设和生成，高估了学生的认知水平，在讲解乘、除法各部分间的关系时，只是单凭教师的讲解，抽象的让学生了解和掌握知识，而没有把抽象的概念具体化，这样导致了学生对于乘、除法间关系的认识理解不透彻，不深刻。我的反思：板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系求几个相同加数和的简便运算，叫作乘法。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算。第3课时有关0的运算人教版四年级下册教材第6页的例3及相关练习。学生对乘、除法各部分间的关系和有关0的运算，在前几年的学习中积累了比较丰富的认识和经验。这里，重点是总结整理出关系式和把有关0的运算知识系统化。其中“0为什么不能作除数”是教学的难点。1.掌握0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数，提高学生的计算能力和概括能力。2.归纳、分析、总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。3.通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。教学重点：掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。教学难点：理解0为什么不能作除数。1.本节课主要采用了迁移法、类比法、小组合作探究法、阅读法、归纳法等，以学生为主体，找准新旧知识的生长点，始终以培养和发展学生的能力为主线。2.通过由旧知引入，学生观察思考、小组合作、归纳总结出了“有关0的运算”,较好地完成本节课的教学，不仅提高了学生计算的正确率，也培养了他们分析概括、归纳整理及看书质疑的能力。学习：理解有关0的运如：0×5=0,0÷5=0。一、情景创设，导入课题卡，你能帮他渡过吗?课件出示口算情景：0+50=让学生快速口算。同桌互相说一说这些题目有什么特点。 【品析：教师根据教学内容的特点，从学生已有的知识出发，以动画的形式创设数学情境，目的是引发学生的思考，为新知的学习奠定基础。】口算能手。出示：完成后，试着将上面的口算进行分类。提问：请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 预设C动画导入：智慧老人今天来到了我们的课堂，可是，他是带着问题来的，我们一起来看看吧!课件出示：同学们，在前面我们已经学过一些关于0的算式，对吗?那师：我们前面学习了任何一个数加0,或0加任何一个数，或任何数减0,它们所得的结果都是原来的那个数而不是0,今天我们要学习的有关0的运算和以前学的有什么不 陌生。根据学生已有的知识基础让学生自己编写算式，激发了学生的学习兴趣。然后把学生自己编写的算式与教师事先准备的一起出示，让学生进行分类，引起学生探究新知二、师生合作，探究新知讨论：回忆以前所学知识，想一想，你知道哪些有关0的运算?小组合作交流并举例说明，然后概括总结关于0的运算。全班交流。一个数加上0,还得原数。一个数减去0,还得原数。被减数等于减数，差是0。一个数和0相乘，仍得0。0除以一个非0的数，还得0。 算中的特性。教学时，采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，然后在全班交流，从质疑：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗?如果用0作除数结果会怎样?全班辩论，根据教师出示的算式，各自讲出5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0得不到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。结论：0除以任何非0的数都得0,0不能作除数。0为什么不能作除数，这是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样?”接着出示5÷0=□,0÷0=□两个算式，让学生通过分析说明观点，自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。 1.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?关于0的运算你最想提醒自己或同伴些什么?你认为自己或同伴的表现怎样?2.在以前的学习中，我们都见过小括号，可是你知道吗，在数学运算中，小括号有着神奇的作用呢!下节课老师将带领同学们一起去探究。 【品析：对课堂学习进行全面的回顾和总结。在回顾知识的同时，对情感态度进行回五、教海拾遗，反思提升示例：本节课是让学生将有关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性。因此，我首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算，学生在小组内交流并举例，再结合学生的概括整理出要板书的内容，如一个数加上0还得原数，在此基础上，学生还必须举出例子来进行验证。教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢?这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样?”接着出示5÷0=□,0÷0=□两个算式，让学生通过分析说明观点，如有学生发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0,0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。我的反思：板书设计0在运算中的规律有关0的运算一个数与0相加还得这个数。一个数减去0,还得这个数。一个数与0相乘，仍得0。0除以一个非0的数，还得0。0不能作除数，0作除数没有意义。第4课时带括号的四则混合运算人教版四年级下册教材第9页的例4及“做一做”。四则混合运算和运算顺序是计算教学中的重要基础知识。本节在学生已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上认识中括号，对整数四则混合运算进行概括和总结。由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高了计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。为进一步学习代数运算做好准备。1.了解括号的产生，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。2.能准确规范地计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。3.能灵活运用所学的知识解决生活中的简单问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。教学难点：灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。1.教师通过创设情境，设疑诱导，解决问题，指导学生理解和掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。2.学生在独立思考的基础上进行合作交流，灵活运用学过的知识解决实际生活中的问题。一、情景创设，导入课题预设A智慧闯关游戏导入：在开始今天的探究活动之前，同学们要闯过喜羊羊设置的几道关卡，只有这样才能顺利进入新知的探究。关卡1:一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算?关卡2:一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算?关卡3:什么是四则运算呢?引导学生明确：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。的四则混合运算) 26-24+1024÷8×7顺序是什么? 引出是括号“()”改变了题的运算顺序，“()”是一个很特殊的数学符号， 1.教学例4。(1)出示教材第9页例4的算式：96÷12+4×2。在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4)×2,运算顺序怎样?(先算小括号起到了“改变运算顺序”的作用：计算时先计算小括法(96÷16),最后计算乘法(6×2)。如果在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样?一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘除后加减，同级运算依次算” 算式的运算顺序之间的区别，能够更深地理解有括号算式的运算顺序。最后的小结能够质疑1:比较96÷12+4×2、96÷(12+4)×2和96÷[(12+4)×2]这三个算式，你发现了什么?质疑2:你能试着总结四则运算的运算顺序吗?①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺 顺序进行计算?2.下节课老师将带领同学们走进公园，到那里看看有关租船的问题! 四则运算贯穿于小学数学教学全部过程。其内容在小学数学知识中占重要位置，可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。围绕本单元的教学目标，在教学时，我充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么,用什么方法计算；再求什么,用什么方法计算；最后求什么,用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。在课堂中，老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间，在情境中探索新符号并板书设计带括号的四则混合运算小结：在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。第5课时租船问题人教版四年级下册教材第10页的例5。内容简析这一课是在学生能正确计算有余数除法的基础上进行的，目的是通过租船问题让学生理解图意，发现问题、提出问题，进而全面理解题意，为分析解决问题奠定基础，同时向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。1.掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。教学重难点教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。1.整个教学过程以学生为主，引导学生运用动手实践、自主探索和合作交流等学习方式，提高参与探索的欲望。2.学法：引导“思”鼓励“问”,组织小组学习，重视合作交流和独立思考相结合的学习方式，让学生在探究活动中勇于思考，大胆质疑，不断创新。教学过程和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情 学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解 小朋友们，大家好!听着动听的歌曲，伴着柔和的春风!今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗? 出示教材第10页例5情境图。钱呢?32÷4=8(条)24×8=192(元)32÷6=5(条)……2(人)5+1=6(条)30×6=180(元)2.引导思考：全租大船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢?大船余下的2人坐小船，5条大船，1条小船。30×5+24×1=174(元)可以把这2人和一条大船的6人都安排坐2条小船，没有空座。4条大船：30×4=120(元)2条小船：24×2=48(元) 【品析：围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生对先假设再调整的方法有更全面的认识。】三、反馈质疑，学有所得质疑1:我们是怎么解决这个问题的呢?明确：先假设都租同一种，再根据具体情况进行调整。质疑2:判断租船方案最省钱的依据是什么?明确：首先是否有空位，没有空位省钱。 【品析：小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。】四、课末小结，融会贯通1.这节课，如何解决这类租船问题呢?你还有什么疑问?明确：租船问题我们先假设，再调整，选择最优方案，最后得出结论。2.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”,从不同的角度观察同一个物体，看到的结果是不一样的，下节课老师将带领同学们共同去探究观察物体。 【品析：这样的小结有利于学生巩固这节课的重点，有利于培养学生的自信心，激励五、教海拾遗，反思提升租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过租船向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。解决租船问题的策略：步骤一，根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。步骤二，再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船无空座。本节课学生们通过自主探索、合作交流掌握了知识，也学会了方法，体现了解决问题多样化的策略和优化思想。我的反思：板书最省钱方案：租4条大船和2条小船。复习内容人教版四年级下册第一单元《四则运算》教材第2~12页。1.运算顺序运算；如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后3.有关0的运算一个数与0相加，还得这个数。一个数减去0,还得这个数。一个数与0相乘，得0。0除以一个非0的数，得0。0不能作除数，例如5÷0是不存在，没有意义的。4.四则混合运算方法一看(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么)二画(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来)三算(按照运算顺序计算)四检验(检验运算顺序是否错误，计算是否算错)复习重难点先引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点，并对知识点进行创造性整理；然后让学生通过各种方式交流展现整理成果。教师应引导学生进行知识系统的再建构，进而复习过程1.回顾学习过的四则混合运算顺序。(让学生闭哪些四则运算顺序?3.揭示课题：四则运算。学习完本单元，你都有什么收获和提高?学生充分说出已 2.仓库有水泥150吨，运了3次，每次运24吨，还剩下多少吨?3.修一条长1600米的路，前4天平均每天修150米，剩下的要在5天内完成，平均 【参考答案】 观察观察物体知识技能(二)单元知|识|结|构|方体搭成的几何组合体的形状。搭成的不同几何组合体的形状。线化观察物体(二)教材知识分|析|本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察到图形所发生的相应变化，发展学生的空间观念。本单元教材从例题到练习，通过“摆一摆”、“看一看”、“连一连”等不同活动的组合为师生有序开展数学活动创造了条件。例1呈现了用4个同样大小的正方体拼搭的一个几何组合体，让学生从不同位置进行观察，获得从不同位置观察到的形状表象，为进一步学习做准备。教学例1时让学生依次从前面、上面、左面认真看一看，还可以用手摸摸看到的面；说说看到面的形状；闭眼想一想刚看到的图形是什么样，动手画出从不同方向看到的图形，并与伙伴儿交流。通过看、说、想、画帮助学生建立从各个不同方向看到的形状表象。“做一做”是例1的延续。教材给出了用4个正方体搭成的与例1不同的几何组合体。让学生去辨认从不同方向看到的图形。例2呈现了用正方体拼搭的3个几何组合体，让学生从上面、左面、前面观察，发现从上面观察看到的3个几何体的图形相同，从左面看也相同，但从前面看图形不相同。从而认识到：从同一个方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，也可能不同。“做一做”是用5个正方体拼搭的3个物体。通过观察比较，说明从哪面看到的图形相同，从哪面看到的图形不同，进一步发展学生的空间观念。教学方|法探|究在本单元的教学中，除了准备必要的教具，每个学生准备2～4个同样大小的正方体。课堂上小组合作用正方体搭出几何组合体，学生手中有“物”才能实实在在的参与操作和观察活动。在观察物体的基础上，能根据物体的个数和不同的形状，找出从不同位置观察到的物体的形状，学习在具体情境中感受数学知识之间的内在联系，进一步提升已有的经验，培养学生的观察、概括、分析和比较的能力，为后面学习抽象的立体知识内容打下良好的基础。渗透“引伸”“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的知识之间有什么联系，从而找到解决问题的方法。第1课时观察物体(1)人教版四年级下册教材第13页的例1及“做一做”。教学从3个不同的位置观察同一个几何体，通过观察立体图形，能正确辨认从不同方位观察到的由4个正方体拼成的几何体的图形和相对位置。1.通过观察立体图形，能正确辨认从不同位置观察到的由4个正方体拼成的几何体的图形。2.借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。教学重难点正确辨认从前面、上面、左面观察到的几何体的图形。教法与学法1.以学生为主，让学生在活动中学习数学，在自主学习中发展空间想象力。2.在观察的基础上进行自主探究、合作交流，通过比较、推测和判断解决问题。承前启后链一(一),从不同方向观察物体，看到的形状不同。学习：从不同位置观察九何体。如复茶的观察物体。如：通过从三个方位观察到的图形来搭出原来的几何体。教学过程一、情景创设，导入课题预设A图片导入：老师最近想买一辆汽车，朋友帮忙推荐了一款新出的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评，让我们一起看一看。(出示图片)提问：同学们，为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢?(方便全面观察)师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体?学生回答。(教师板书：从前面看、从上面看和从左面看)师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗?我们就从这三个方向进一步全面观察物体，看看大家能够有什么收获?(板书课题：观察物体(1)) 【品析：从生活实际的现象引入新课，根据学生已有的数学经验和生活经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，为学生的学习指明方向。】预设B古诗导入：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗?一座庐山，为什么人从不同位置对实物进行观察。今天的这节课，我们也将从不同的位置去观察几组立体图 小组活动：用桌上的4个小正方体摆出教材第13页例1的几何组合体。从前面看从上面看从左面看 脑中形成表象。为下面的学习奠定基础的同时，培养了空间观念，提升了学生的观察能出这个几何体从正面、上面和左面看到的图形。(反馈交流，展示作品)想过，我们应该如何想象呢?有什么方法吗?同桌讨论一从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。 【品析：引导学生进行分析，帮助学生总结提炼方法，培养学生探索知识本质的习惯和意识，有助于学生对知识的理解和掌握，积累数学活动经验。】四、课末小结，融会贯通1.同学们，通过今天的研究你有什么收获吗?师生共同总结后，明确从不同的方向观察同一个几何体，看到的图形可能不同。再想一想今天学习的内容，你有什么想法?2.下节课老师将带领同学们共同去探究从相同位置观察不同的物体。 【品析：引导学生总结反思，既梳理了新学习的数学知识，有利于学生把握本节课学习的重点和难点，又有利于培养学生学习的主动性和积极性，从而很好地实现教学目标。】五、教海拾遗，反思提升本节课大部分学生都是随着老师的教学在听课，但本节课在观察物体的实践活动环节中，由于给学生改错的时间太过局限，所以有个别同学没有改完错，在一直改错，没有注意听老师下面的环节。在以后的教学中我会注意留给学生更多的自我改错时间。本节课的教学环节从整体上来说还算紧凑，但有些环节是可以更深入挖掘的，这些知识点需要教师在备课时自己挖掘，一节课的知识点不能太多，但对于教学中的重点是必须要深入挖掘的。在本节课中针对难点，我是用循循善诱的教学方法，鼓励学生自己发现问题，自己解决问题。但一节课下来，发现还是自己说的较多，给学生们“留白”的时间较少。一节课下来，总会让自己有些收获，我相信一份收获就是一份成长，在以后的教学工作中我会更加努力的!我的反思：观察物体(1)从前面看从上面看从左面看第2课时观察物体(2)人教版四年级下册教材第14页的例2及“做一做”。例2教学从相同位置观察不同的几何组合体，体验从同一角度观察不同物体的结果，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识1.通过观察多组由小立方体拼成的几何体，能正确辨认从不同方位观察到的图形和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的图2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培2.在观察的基础上进行自主探究，合作交流，通过比较判断，推测判断从而总结出不同的立体图形得到的平面图形。如：从前面看游戏导入：同学们，你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。(播放手影视频)在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变?(人的手没变，影子的形状变了)你知道吗?在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。(板【品析：从学生喜闻乐见的游戏活动入手，根据学生已有的知识和经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，明确学习的目标。】预设B搭积木比赛导入：上节课我们一起观察了这个由4个小正方体搭成的立体图形，你能很快的按照屏幕上的图搭出来吗?其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试?(学生动手搭建不同形状的立体图形)这节课我们就一起在搭积木的游戏中继续从不同的角度观察物体。(板书课题)【品析：学生在搭积木的游戏中激起对本节课知识探究的兴趣，同时明确本节课的学习任务，有利于学生有目标地进行学习。】故事导入：同学们喜欢听故事吗?今天老师要讲一个“盲人摸象”的故事。(讲故事)这些盲人叔叔有的把大象当成扇子，有的把大象当成柱子，他们说得对吗?大象到底是什么样子的呢?你有没有好办法帮帮他们?(全身摸一摸)观察一个物体不能只看一方面，今天这节课我们将继续研究怎样正确观察物体。板书课题：观察物体(2)【品析：课始，用故事导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】二、师生合作，探究新知课件出示活动要求，小组活动：1.用4个小正方体任意搭出一个几何组合体。2.从前面、上面、左面观察这个几何组合体，在方格纸上画出看到的图形。学生活动，教师巡视，完成后，教师挑选作品到前面来展示。展示预设：从前面看从上面看从左面看提问：比较一下这几组的观察结果，又有什么新的发现吗?学生发现：这三个几何组合体从正面看到的图形不同，但是从上面和左面看到的图形却是相同的。三、反馈质疑，学有所得质疑：这三个几何组合体的形状相同吗?观察的结果是怎样的?你能从中得出什么样的结论?学生小组讨论，尝试总结。不同形状的几何组合体从同一方向进行观察，所看到的图形可能不同，也可能相同。四、课末小结，融会贯通1.通过今天的研究你有哪些收获?帮助学生总结：这一节课通过观察多组由小正方体摆成的几何体，我们能正确辨认从不同方向观察到的图形，而且发现不同几何体从同一方向看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。2.在数学学习中最常见的就是计算，其实在不同的数学运算中都包含着小窍门，下节课老师将带领同学们一起研究运算律。 【品析：引导学生总结反思，既梳理了新学习的数学知识，有利于学生把握本节课学习的重点和难点，又有利于培养学生学习的主动性和积极性，从而很好地实现教学目标。】五、教海拾遗，反思提升本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，帮助学生建立空间观念。几何知识的教学重要的是建立空间观念。由实物抽象出实物图形，是帮助学生建立空间观念的一种有效途径。学生亲自动手拼搭，通过让学生观察、想象，发表自己的见解，并能说出不同几何体从同一方向看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。在这一节的教学中，我以“简单的活动，真实的感受，有效的学习”这一想法为指导，引导学生逐步认识感受，让学生在观察中产生疑惑，在疑惑中形成感受。学生学在其中，乐在其中，不仅能正确辨认从不同方位观察到的图形和相对位置，而且发现不同几何体从同一方向看到的图形可能是相同的，也可能是不同的，为后面的学习创设了一个轻松愉悦的氛围。我的反思：从前面看从上面看从左面看第二单元复习教案从前面看从上面看从左面看从前面看从上面看从左面看复习重难点复习重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，进一步发展学生的空间观念。复习难点：提高学生的观察能力与解决问题的能力。1.整理归纳法，把学过的知识按模式予以分类、整理，以求系统连贯，便于学生的复习与提高。2.讨论法。有针对性地解决一些复习中的疑难问题，提高复习效果。学生在讨论过程中巩固了学生对观察物体方法的理解和记忆，解决了作业中出现的差错。一、师生谈话，整理复习谈话：同学们，今天我们来整理和复习《观察物体(二)》这一单元。(板书课题)说说你想到哪些内容。学生的答案会有很多，让学生自由发言。预设可能的答案：(1)观察物体一般从前面、上面、侧面观察。(2)同一个物体，从不同角度观察，看到的结果不同。(3)不同形状的物体，从同一个角度去观察，看到的结果可能相同，也可能不同。归纳整理：这个单元我们学习的知识大致可以分为这两个部分：(课件出示知识网络图)观察物体二、练习拓展谈话：你们还有什么问题吗?老师要来考考你们了。做好准备了吗?(课件出示)1.填一填，找出从前面、上面、左面看到的图形。2.填一填，找出从前面、上面、左面看到的图形。在上面的几何体中，从(从()面看到的是①②①)面看到的是从()面看到的图形是③④③)面看到的是(1)从前面看，是图A的有()。【参考答案】2.上面前面左面4.上三、总结提升再归纳整理网络，还要把不明白的问题弄明白。在以后的学习中，同学们要尝试着运用运运算律单亓导语元目标导图知识技能数学思考问题解决情感态度1.掌握加法交换律和加法结合律，并进行综合应用。并能根据加法的运算定律推广到减法。2.掌握乘法交换律、结合律和分配律，能把乘法的运算定律综合应用。能根据题目要求灵活地解决问题，培养分析能力。3.能根据乘法的关系引申到除法的简便运算，培养学生的探索和实践能力。在解决问题的过程中，积累将现实问题数学化的经验，感受数学知识的实用性，发展抽象思维能力和解决问题的能力。通过观察、探索、概括、分析和比较等方法，进一步提高学生已有的经验，培养数形结合的思想。借助具体情境，理解运算定律的实用性，掌握简算方法，能根据题目要求灵活地解决问题。沟通和感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养探究意识和概括分析能力以及热爱数学的情感。元|知识结|构|化归化归加法运算定律应用的综合应用解决问题策略的多样化化归连乘连除的简便运算类比减法中的简便运算合律合律加法交乘法交换律教材|知识分|析|(2)例1在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交流；(3)例2加法结合律。理解了题意，并搞清楚了条件和问题之后，可以放手让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。(4)例3让学生将前面所学的加法运算律综合运用于解决实际问题的计算中。(5)例4讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材展示了三种算法，同时以小精灵提教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息，学生可以按自己看到(2)例5让学生自己发现乘法交换律。启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。进一步，可让学生在主题图中找出可用乘法交(3)例6从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?”(4)例7通过比较、概括得出乘法分配律。小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法3.简便计算例8以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材提出了两个问题。整个例题具有一定的综合性。例8的两个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和四个已知条件，让讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，引导学生思考两种解法分别先算什么,再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算规律。在本单元的教学中，在掌握加、减、乘、除计算方法的基础上，不再仅仅给出一些数归”的思想方法另一方面引导学生去主动探究所研究的知识之间有什么联系，从而找到解第1课时加法交换律人教版四年级下册教材第17页的例1及第18页“做一做”的第1题。例1在解决问题的过程中，抓住40+56和56+40两个不同的加法算式，计算结果相等且都能解决问题这一事实，引导学生从更多的“交换两个加数的位置，和不变”的算3.经历发现运算律中的“猜测——举例——验证——比较——归纳”的教法与学法1.依据学生的认知规律，主要采用创设情景引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方法。2.通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法。通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。一、情景创设，导入课题预设A故事导入：传说宋国养猴人狙公养了很多猴子，猴子能够完全听懂他的话，他对猴子的生活习性与语言也完全了解，由于家境开始不济，就想限制猴子的食量，他对猴子说以后的栗子一律是“朝三暮四”,猴子不同意，就改口说“朝四暮三”,猴子同意。听了这个故事，你想说些什么呢?(交换两个数的位置结果不变) 【品析：课始，用故事导入，旨在调动学生已有的知识经验，以激发学生学习的兴趣作为学习的起点，从而激起学生的求知欲望，自然进入了新课的学习。】预设B生活情景导入：同学们，你们会骑自行车吗?谁会骑，举手让老师看看。骑车是一项非常有益健康的运动，有一位李叔叔准备骑车旅行一个星期，你想去看看吗?旅行中将会遇到很多问题，你能帮他解决吗?李叔叔想先考考大家，下面是李老师出的通关题目。通关题目：看着每道算式，你能用所给的两个数写出另一道加法算式吗?同学们通过了李叔叔的考验，咱们一起出发吧! 【品析：创设有趣的情景，使学生感受数学与生活的联系。在学习本课前进行简单复习，唤起学生对以往知识的记忆。】课件导入：同学们喜欢运动吗?你最喜欢哪项体育运动?一起说一说吧!李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。(课件出示教材情境同学们仔细观察情境图，教师提问：你能找到什么数学信息和数学问题?谁会列式解答?还可以怎样列式? 【品析：通过熟悉的生活情景，让学生很容易进入到学习过程中去。学生可能会把图中的三段说明文字复述一遍，教师给予肯定。】多媒体展示教材第17页主题图。1.学生列式解答，全班交流。(鼓励学生说出两种不同的列式方法，教师板书。)2.这两道算式表示什么意思?得数相等吗?两道算式可以用什么符号两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一共所走的路 质疑：能用自己喜欢的方法表示这一定律吗?假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，怎样表示这个规律呢?在数学中通常用字母表示定律，若用a、b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a(a、b代表任意的数)。 同的表示方式，得出用字母表示的加法交换律，让学生说一说a、b都可以是哪些数，体过程? 1.提供自主探索的机会。本节课以学生喜欢的情景教学为切入点，激发学生主动学习数学的兴趣，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情景中的问题，让学生对两道算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法交换律。在探索加法交换律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。2.关注学生已有的知识经验。在学习加法交换律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。3.引导学生在体验中感悟数学。教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化，同时也体验到学习数学的乐趣。我的反思：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交第2课时加法结合律人教版四年级下册教材第18页的例2及“做一做”的第2题。内容简析例2的教学注重引导学生迁移运算律的学习经验和基本策略，自主发现规律；培养学生用符号和字母对规律进行形式化的表达，形成相应的规律模型。1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。2.培养学生观察、归纳、概括的能力以及思维的灵活性。教学重难点教学重点：理解并掌握加法结合律。教学难点：加法结合律的推导。1.本节课主要采用的教学方法是学导法、讨论法，让学生自己观察、思考、感知、认识、归纳，教师通过扶放结合，让学生探究、讨论，最后得出结论。2.学生主要是通过观察、发现、讨论、归纳进行学习，在发现运算律、总结运算律的时候，进行自主探索。一、情景创设，导入课题预设A课件情景导入：播放Flash动画：李叔叔的骑车旅行已经开始了，他很细心地记录了前三天每天行走的路程，我们来看一下。根据李叔叔提供的信息，你能提出什么数学问题呢?从而导入新课，进行加法结合律的研究。 【品析：数学源于生活，生活中处处有数学，用动画引入教材新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。】预设B游戏导入：细心的智慧老人想在这里考考我们对上节课知识的掌握程度，看看大屏幕，他会给我们带来怎样的考验呢?出示游戏内容：根据运算律在()里填上适当的数。上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数交换位置和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么用途?这节课我们继续学习。 【品析：从近期学习生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生的学习兴同时为学习例2作好铺垫。】二、师生合作，探究新知1.提问：李叔叔这三天一共骑了多少千米?试着计算一下。学生列式，教师板书：88+104+96。方法一：方法二：88+104+96=192+96=288(千米)=288(千米)V 3.通过比较两个算式，你知道了什么?质疑1:如果用a、b、c代表三个任意的数，你能像上节课那样，用字母表示加法结合律吗?质疑2:加法结合律在计算中有什么作用?在运用这一运算律时要注意什么? 1.同学们，这节课你有什么收获?我们发现了什么数学规律?在运用运算律时，还要注意些什么问题?法结合律。字母公式：(a+b)+c=a+(b+c),我们能利用加法结合律和加法交换律进行简便计算。含有同一种运算的算式才可以任意交换位置关系。2.我们一起探索了加法交换律和结合律，那么运用这些运算律我们可以做些什么呢?下节课我们一起去看看吧! 【品析：对本节课的学习进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，既锻炼了学生的语言表达及总结能力，又能够整理学习思路，为后面的学习打好基础。】五、教海拾遗，反思提升运算律是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。在整个环节中教师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力，充分调动他们的自信心和自豪感。我的反思：加法结合律=288(千米)—→三个数相加，先把前两个数相加，或是先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。第3课时加法运算律的综合应用教学内容人教版四年级下册教材第20页的例3及“做一做”。例3在综合运用运算律解决问题的过程中，重视算法背后的原理理解及灵活选择；体会运算律的应用价值，形成数学的应用意识。1.知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2.在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重难点数学重点：理解并掌握运用加法运算律进行简便计算。数学难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。1.遵循学生的学习规律，充分利用学生已有的感性认识，促进学习知识的迁移，把运算律迁移到实际生活中，让学生体会到学数学就是为了在生活中用数学。2.在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，让学生探究、尝试、主动交流、质疑。一、情景创设，导入课题预设A游戏导入：在新知识的探究之前，同学们要先过了聪明的喜羊羊设计的两道关卡：关卡1:根据运算律，在横线上填上合适的数或字母。关卡2:计算并验算。480+547789+457=450(千米)谈话：利用加法运算律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算律的综合应用。 【品析：以游戏的形式带领学生利用前面所学知识解决简单的数学问题，既复习了旧知，又激发了学生的学习兴趣。】预设B情景导入：我们知道，李叔叔的骑行旅游已经过了三天了，虽然辛苦，可是他还很高兴可以一路欣赏风景。接下来还有四天的时间，李叔叔会怎样安排剩下的行程呢?我们一起来看看吧!出示课本例3的情景图。 【品析：根据学生的心理特点，教学首先从创设连续的故事情景出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。】1.下面各数再加多少是100?(口答)学生一边口答，老师一边在各数下板书出另一个数。提问：每组两个数个位上和十位上的和各是多少?两个数相加的和是多少?指出：如果两个数个位上数的和是10,十位上数的和是9,就正好凑成100。2.什么叫作加法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的加法交换律)3.什么叫作加法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的加法结合律)4.引入新课。谈话：应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要清楚应用加法运算律进行简便计算的方法，并能用简便方法正确计算。 【品析：通过趣味游戏引入，提高学生的学习兴趣，同时复习加法运算律，为新课作二、师生合作，探究新知1.出示教材第20页例3情境图。提问：李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗?引领学生阅读教材，从题中找出李叔叔四天的总行程与每天行程的关系，根据所给的条件列出关系式：第四天行驶的路程+第五天行驶的路程+第六天行驶的路程+第七天行驶的路程=四天行驶的总路程。交流各自的算法，全班汇报。方法一：=450(千米)方法二：=115+85+132+118加法交换律=(115+85)+(132+118)加法结合律2.比较算法。讨论：比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算律?(学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。【品析：通过本环节的教学，让学生自主发现问题并提出问题，培养学生的观察能力和发现问题的能力。大胆放手，让学生自主探索，培养学生独立的思维能力。】三、反馈质疑，学有所得质疑1:你能用简便方法计算下面各题吗?学生独立完成，并说说为什么这样计算。质疑2:再遇到类似的加法算式我们怎样计算?师生共同归纳方法：计算一个加法算式时，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。【品析：引导学生归纳总结简便计算的方法，提高学生的灵活应用能力。】四、课末小结，融会贯通1.这节课你学到了什么?如何应用加法运算律使计算简便?让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确：多个数相加时，将能够凑成整十、整百、整千……的数利用加法交换律和加法结合律结合在一起，改变原来的运算顺序，可以使计算简便。2.我们一起探索了加法运算律在生活中的应用，那么减法计算中有没有类似的规律呢?下节课我们一起去看看吧!【品析：既有知识的习得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明显。】五、教海拾遗，反思提升学生经历有效的探索过程。在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与数学学习全过程。注意数学学习方法的渗透。教师适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有的学习方法渗透到探索过程中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。总的来说，这堂课取得了较好的效果。但在教学过程中，我也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。总之，新课改中，我会不断地反思，及时地总结，适时地改进，充分地完善自我，相互学习，取长补短，不断提高自己的教育教学水平。我的反思：板书设计加法运算律的综合应用=115+85+132+118→加法交换律=(115+85)+(132+118)→加法结合律=450(千米)关键：“凑整”方法：“用运算律”在计算加法时，运用加法运算律可以使计算简便。第4课时减法中的简便运算人教版四年级下册教材第21页的例4及“做一做”。内容简析例4突出加减运算间的联系，关注根据数据特征选择简便算法的意识培养。教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个数的和，或交换减数的位置先减去第二个减数。1.理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2.培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。教学重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用算法进行简便计算。教学难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。1.在教学减法中的简便运算时主要用到以下方法：观察法、比较法、推理归纳法、引导发现法等。2.学生在学习减法中的简便运算时主要用到自主探究、合作交流等方法。结合律解决实际问题一、情景创设，导入课题预设A游戏导入：同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。谈话：同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课题：减法中的简便计算。 【品析：用游戏引入寻找凑成整百数的规律，目标性与趣味性强，让学生在计算中发现凑整的现象，帮助学生在计算连减时迅速发现哪两个数先加或先减能凑成整百数，从而很快地选择出计算顺序，稍加训练后就能直接口算出得数，为学生学习新课作好铺垫。】预设B情景导入：同学们喜欢旅行吗?(喜欢)如果让你自己去旅行，你能行吗?不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。(出示情境图)提问：李叔叔在外出旅行前就仔细查阅了这本书，旅行中也是书不离手。从图上你能了解到什么数学信息?根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题? 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学算得又对又快?72-6-485-8-2吗?减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?这节课我们一起研究“减法中的简便 习热情和探究欲望，使学生自觉地投入到学习活动中来，为探究解决问题的方法提供了1.课件出示教材第21页例4情境图。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看。=134(页)先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看。方法三：=134(页)先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看。2.提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算?为什么?让学生分别说说自己的理由。 【品析：以学生介绍、老师板书的方式清晰展示各种解决问题的策略，在让学生了解解决问题的策略多样化的同时，为学生认识计算方法的多样化准备了充分的条件，也让三、反馈质疑，学有所得质疑1:你能像上面这样举出连减的例子吗?在计算连减时怎样可以使计算更简便?学生举例，总结规律：可以从左往右按顺序计算；也可以先把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。质疑2:用字母该如何表示这一规律呢? 【品析：充分发挥小组合作的作用，通过小组讨论启发学生总结方法，培养简便运算四、课末小结，融会贯通1.通过今天这节课的学习，你有什么新收获?师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了从一个数里连续减去两个数，等于减去这两个数的和。2.我们一起探索了加法运算律在生活中的应用，那么乘法计算中有没有类似的规律呢?下节课我们一起去看看吧! 【品析：通过交流使学生对所学的知识进行归纳，起到梳理概括、提炼升华的作用，五、教海拾遗，反思提升示例：简便计算是小学计算教学中的重要组成部分。首先，简便计算应该是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律等，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度及正确率。其次，简便运算的思路虽然很多，但是只要把握“凑整”这一思想，正确、合理地使用运算律，就是正确的。因此在这节课中，我选择从“凑整”这个点来进行，让学生逐层体会到不同的情况下，数与符号发生了怎样的变化，这样的变化对计算起到了什么好的作用，将这种“凑整思想”深入到孩子的心里。简便计算的教学必须与实际问题的解决有机地结合起来，使问题解决策略的多样化与计算方法多样化融为一体。首先，以生活实际为出发点和支撑点，展示知识的发生、发展过程，使学生在发展的过程中理解知识、感受知识、应用知识，形成一个完整的知识生成过程。这样不仅使学生知其然，还可以知其所以然，再遇到此类的问题时，自然是得心应手了!其次以生活实际为出发点，还可以激发学生学习的积极性与主动性，唤醒学生已有知识经验，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破和超越，以实现旧知与新知、知识与能力的再统一。我的反思：板书设计例：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看?方法一：方法二：方法三：234-66-34234-66-34234-66-=168-34=234-34-66=134(页)=200-66=234-100=134(页)=134(页)在减法里：一个数连续减去两个数，等于减去两个数的和。第5课时乘法交换律人教版四年级下册教材第24页的例5。例5先根据要解决的问题得到等式，然后提出“再写出几个这样的等式”,让学生从更多的算式中发现规律，并为归纳乘法交换律提供素材。1.理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。2.借助观察、比较、概括等方法培养学生的分析推理能力。3.培养学生运用新知识解决实际问题的能力。掌握乘法交换律，并会运用乘法交换律进行验算。1.在教学乘法交换律时，教师要创设情境给学生提供自主探索的机会，以学生自主学习、自主探索为主。2.通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受学习乘法交换律知识的探索性和挑战性。一、情景创设，导入课题预设A情景导入：同学们，老师想考考你们，知道每年的植树节是几月几日吗?(3月12日)你能说一说植树有什么好处吗?今天这节课，我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算律。 【品析：简短的谈话，提出常识性的问题，吸引了学生的注意力，让学生兴趣盎然地预设B猜谜导入：“兄弟四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”让学生回答谜底。(纽扣)追问：你为什么会想到纽扣?(因为扣错纽扣，衣服穿出去会让人笑话)纽扣交换了