宏观经济学计算题及答案

宏观经济学计算题及答案已知某封闭经济在2023年的宏观数据如下：（1）可支配收入=Y−T（2）消费函数C=（3）投资函数I=900−（4）政府购买G=（5）净出口NX（6）货币需求函数L=（7）名义货币供给M=4000（8）潜在产出5000。（8）潜在产出5要求1.推导IS方程与LM方程，并计算均衡产出与均衡利率。2.若政府一次性增加购买ΔG=300，求新的短期均衡、3.计算此时对应的财政赤字变化、公共债务增量（假设政府通过发债融资，利率为），并判断债务是否可持续（给出债务率变化）。4.假设央行采用“逆周期”调节，通过公开市场操作将利率重新钉住原均衡利率，求央行需调整的货币供给量ΔM。5.在题4的新货币供给下，求总需求曲线AD′，并计算当价格水平可自由变动且经济回到潜在产出时的长期价格水平。6.若该国同时推行“减税+增支”组合：税收函数变为=400+0.15Y，政府购买永久提高为=1500，投资函数变为=17.计算新长期均衡下的消费、投资、净出口、政府赤字、国民储蓄，并验证“储蓄—投资恒等式”。8.若国际原油价格永久性上涨，导致该国潜在产出下降为=4700，而央行仍维持题4的货币供给，求新的短期产出缺口与周期性失业率（使用奥肯定律系数2）。8.若国际原油价格永久性上涨，导致该国潜在产出下降为9.计算为抵消负面供给冲击，政府若采用“自动稳定器”之外的一次性财政扩张，需追加多少政府购买Δ才能使产出回到原潜在水平5000（假设价格短期不变）。9.计算为抵消负面供给冲击，政府若采用“自动稳定器”之外的一次性财政扩张，需追加多少政府购买Δ才能使产出回到原潜在水平510.总结以上各问，给出“政策组合”在“短期—长期”“需求—供给”维度下的福利权衡，并用泰勒规则形式写出央行最优利率反应函数（假设央行目标通胀2%，产出缺口权重=0.5，通胀缺口权重=0.5，实际利率长期值3%）。10.总结以上各问，给出“政策组合”在“短期—长期”“需求—供给”维度下的福利权衡，并用泰勒规则形式写出央行最优利率反应函数（假设央行目标通胀2%，产出缺口权重=解答1.IS方程推导产品市场均衡条件：Y代入已知函数：Y将T=Y化简：YYY0.4YLM方程推导货币市场均衡：==2Y联立IS、LM：4625=2.财政扩张Δ新IS：Y重复上述步骤，常数项增加300：0.4LM不变：Y=联立：51=挤出效应若无利率上升，投资按原利率计算：=新利率下投资：=挤出量：Δ3.财政赤字与债务原赤字：=新赤字：=赤字变化：Δ债务增量：政府需发债融资，发债额=赤字减少额=185.7。假设债务率，原债务未知，但增量债务率：Δ可持续性：若未来基本盈余现值能覆盖新增利息，则可持续。此处利息支出增量185.7×4.央行重新钉住=此时IS′决定的产出：=LM需满足：===5.总需求AD′与长期价格由IS′与LM（含=4750）消去Y代入LM：=化简：=P长期均衡要求Y=5000=6.新结构参数下的长期均衡新税收=400+0.15Y，新投资=1IS′′推导YC=YY0.3625LM′′推导长期中价格可调整，货币中性，但货币市场：=长期Y=5000，代入IS′′求：长期Y=57.新长期下各分量消费：C投资：=净出口：NX政府购买：=验证：C政府赤字：=国民储蓄：S储蓄—投资恒等：S8.供给冲击后的短期潜在产出降为=4700，央行仍维持M=4750，价格短期粘性P=2.5LM不变：=IS′′不变：Y联立：11Y产出缺口：=奥肯定律：周期性失业率9.为抵消供给冲击，使短期产出回到5在P=2.5粘性下，需让IS′′右移。设追加政府购买Y目标Y=1代入IS：5解得：=负号意味着需减少政府购买1253.4，即实施紧缩财政以抑制过热。10.政策组合福利权衡与泰勒规则短期面临“负供给冲击+正向需求缺口”造成通胀压力，最优政策组合：财政：削减支出1253.4，降低赤字；货币：根据泰勒规则：=假设当前通胀缺口π−2%=央行应将名义利率提至16.4%，显著高于当前6.86%，意味着需进一步缩减货币供给。福利权衡：短期紧缩导致投资下