北师大版小学数学三年级上册《丰收了-整十、整百数除以一位数的口算》教学设计

北师大版小学数学三年级上册《丰收了——整十、整百数除以一位数的口算》教学设计一、教学内容分析

本课属于“数与代数”领域“数的运算”主题，是学生在二年级学习了表内乘除法，本学期初步接触除法竖式后，对除法运算的一次重要拓展。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其知识技能定位在于探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，理解其算理。它在单元知识链中承上启下：既是对表内除法知识的迁移与应用，又是后续学习多位数除以一位数笔算（特别是从高位除起）的重要认知基础与算理铺垫。过程方法上，本课是发展学生运算能力和推理意识的绝佳载体。学生需在具体情境中，将除法问题转化为更基础的乘法或表内除法问题，经历“实际问题—数学模型—算法归纳”的完整过程，初步体会“转化”与“类比”的数学思想。在素养价值层面，“丰收”情境本身蕴含劳动教育与生活联系，而探究算法过程则着重培养学生有条理、有逻辑地思考与表达的能力，引导其在观察、操作、比较中建构对运算本质的理解，形成理性、严谨的科学态度。

三年级学生思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。已有基础方面，学生熟练掌握表内乘除法，具备利用小棒、计数器等直观模型进行分物操作的经验，并初步理解了除法的“平均分”意义。可能的认知障碍在于：一是如何将新问题（如60÷3）有效关联到旧知（6÷3或6个十除以3）；二是对“商末尾0”的算理理解易产生困惑，可能出现机械记忆算法而忽略位值概念支撑的情况。教学对策上，将通过创设高强度关联的“分物”情境，提供结构化学具（如成捆的小棒、点子图），引导学生在“分一分、圈一圈、说一说”中实现从直观操作到算式抽象的跨越。通过设计层次性问题链与对比练习，动态评估学生对算理的理解程度，并为理解有困难的学生提供可视化“脚手架”，为思维敏捷的学生设计开放性的算法解释与推广任务。二、教学目标

知识目标：学生能结合“丰收分物”的具体情境，理解整十、整百数除以一位数的运算意义。通过自主探索与交流，掌握将其转化为表内除法进行计算的口算方法（如：60÷3看作6个十除以3得2个十，即20），并能正确、熟练地进行口算。

能力目标：学生能够运用多种方式（操作、图形、语言、算式）表征和解释口算的算理，发展几何直观与符号意识。能在解决实际问题的过程中，合理选择并灵活运用口算方法，提升运算能力与解决简单实际问题的应用能力。

情感态度与价值观目标：在“丰收”主题情境中，感受数学与自然、生活的密切联系，体验劳动成果分享的喜悦。在小组合作探究中，乐于倾听、分享不同的算法思路，养成积极互动、尊重他人的学习品质。

学科思维目标：重点发展运算能力与推理意识。通过“为什么可以这样算”的核心追问，引导学生在具体实例中归纳一般算法，并尝试解释其合理性，经历从特殊到一般的归纳推理过程。初步渗透“转化”的数学思想，即把未知的复杂问题转化为已知的简单问题。

评价与元认知目标：引导学生学会用“举例验证”、“道理讲通”等方式检验自己或同伴算法结果的正确性。鼓励学生在课堂小结时，反思自己探索算法的路径——“我是先怎么想，然后怎么做的？”，初步培养学习策略的反思与优化意识。三、教学重点与难点

教学重点：探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法。其确立依据在于，该方法是本课需要建构的核心数学知识模型，是达成运算能力目标的关键，也是后续学习多位数除法笔算的逻辑起点。从学科大概念看，它深化了对除法运算及计数单位（十、百）的理解。

教学难点：理解整十、整百数除以一位数的算理，特别是理解商末尾0的道理。预设难点成因在于，学生容易将算法程序化记忆（如“先算6÷3=2，后面加个0”），而忽视其背后的位值制原理（将60视为6个十）。突破方向是强化直观模型（成捆小棒、计数器百位十位）与算式抽象之间的多重联系与互译，通过追问“这个2表示2个什么？”、“商末尾的0能不能省略？为什么？”来触及思维本质。四、教学准备清单1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（包含秋收情境图、动态分物过程）；磁性教具（成捆的小棒模型、计数器）；板书设计纲要。

1.2学习材料：分层学习任务单；课堂巩固练习卡片。2.学生准备

2.1学具：每生一套小棒（可用棉签捆扎代替，6捆，每捆10根）；课堂练习本。

2.2预习：观察生活中“按份数平均分”的实例。3.环境布置

座位按4人异质小组摆放，便于合作探究。黑板分区规划：左区为核心问题与情境，中区为算法探究过程与算理模型，右区为课堂生成与总结。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，提出问题：同学们，金秋时节，果园和田野里一片丰收景象！（播放简短秋收视频，出示主题图：农民伯伯收获了60个苹果，想平均分装在3个筐里）你能从图中发现什么数学信息？能提出一个用除法解决的数学问题吗？“对，就是‘平均每筐装多少个苹果？’算式怎么列？60÷3等于多少呢？这就是我们今天要一起探索的秘密。”2.激活旧知，明确路径：“60÷3，这个除法算式中被除数不是我们以前学的表内数了，有点新挑战。别急，想想我们以前怎么解决分东西的问题的？（用小棒摆一摆、分一分）今天，老师给大家准备了小棒这个好帮手，还有你聪明的脑袋瓜。我们就从分小棒开始，看看能不能发现计算这种除法的新方法。”第二、新授环节

本环节通过一系列递进任务，引导学生从具体操作抽象出算法，并理解算理。任务一：动手分一分，直观感知“60÷3”1.教师活动：首先，明确操作要求：“请同学们用小棒代替苹果，摆出60。想想，怎样摆能让我们一眼就看清楚是60？”引导学生摆出6捆（每捆10根）。接着提出问题支架：“现在要把这60平均分成3份，你打算怎么分？动手试一试，分完后和同桌说说你是怎么分的。”巡视指导，关注不同分法：有的可能拆开捆一根一根分；更多会直接分捆。请用不同方法的学生上台展示。2.学生活动：动手操作，用小棒模型表示60，并尝试平均分成3份。与同伴交流分法。观看同学演示，比较不同分法的异同。3.即时评价标准：1.操作规范性：能否用6捆小棒正确表示60。2.策略有效性：分的过程是否有序、清晰。3.表达条理性：能否用语言描述“先分什么，再分什么”。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★核心概念：整十数可以看作几个十。60就是6个十。这是将新问题转化为旧知的关键认知基础。2.6.★操作方法：平均分整十数时，可以“以‘十’为单位”来分，更为简便。直接分6捆，每份得到2捆，即2个十。3.7.▲思维引导：“你们觉得哪种分法更快更方便？为什么？”引导学生体会将大数按计数单位“打包”处理的优越性，初步感知化繁为简的思想。任务二：算式连一连，建立操作与算式的联系1.教师活动：将学生的操作结果引向算式。“刚才我们通过分小棒，知道了每份是2捆，也就是20根。这个分的过程，能用怎样的算式表示出来呢？”鼓励学生多角度思考。预设学生可能写出：60÷3=20；或联系分的过程写出（6÷3=2，2×10=20）。将不同算式板书，并追问：“这里的‘6÷3=2’表示什么意思？（分掉了6捆，每份2捆）这个‘2’在分小棒时指的是2捆，那在结果20里，它又表示什么？（2个十）”借助课件动画，动态演示6捆小棒平均分成3份，每份2捆，再转化为2个十，即20的过程。2.学生活动：尝试用算式记录分的过程。解释算式中每一步的含义，特别是数字“2”在不同情境下的意义（2捆vs.2个十）。观看动画演示，强化直观与抽象的对应。3.即时评价标准：1.符号表征的准确性：算式能否正确反映操作过程。2.意义理解的深度：能否清晰解释算式中每个数字所代表的实际含义（计数单位）。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★算理连接：操作过程“先分捆（6捆÷3）”对应算式“6÷3=2”。这个“2”表示每份分到了“2个十”。2.6.★算法雏形：计算60÷3，可以先把60看作6个十，用6÷3=2，得到的是2个十，所以结果是20。初步归纳出口算的思考路径。3.7.▲易错警示：区分“6÷3=2”中的“2”与最终结果“20”中“2”的含义不同，是避免机械记忆“后面加0”的关键。要反复强调单位。任务三：举一反三，迁移探索“600÷3”1.教师活动：创设新情境，推动思维迁移。“果园大丰收，一共收获了600斤桃子，要运往3个超市，平均每个超市运多少斤？”列出算式600÷3。“600这个数更大了，没有这么多小棒了，但我们有聪明的大脑。你能借鉴刚才研究60÷3的经验，推想出600÷3该怎么算吗？”鼓励学生先独立思考，再小组讨论。可以提示：“把600看作什么？（6个百）”请小组代表汇报，并追问：“为什么可以这样想？这里的6÷3=2，得到的‘2’表示什么？（2个百）2个百是多少？”2.学生活动：独立思考，进行知识迁移。在小组内交流想法，尝试解释算理。全班汇报，清晰表达将600视为6个百，用6÷3=2，得到2个百即200的推理过程。3.即时评价标准：1.迁移能力：能否主动将解决60÷3的经验（看作几个十）迁移到新问题（看作几个百）。2.推理的严谨性：解释过程是否逻辑清晰，紧扣“计数单位”这一核心。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★算法迁移：整百数除以一位数，可以将其看作几个百，用表内除法计算，结果再写成几百。2.6.★概念深化：无论是几十还是几百，除以一位数时，都可以将其看作由更基本的计数单位（十、百）组成，把大数的除法转化为表内除法。3.7.▲方法概括：引导小结：“看来，计算像60、600这样的数除以一位数，我们都可以先把它想成是几个十或几个百……”为下一步的完整归纳铺垫。任务四：对比归纳，形成结构化算法1.教师活动：将板书的几组算式（如60÷3=20，600÷3=200，120÷6=20等）并列呈现。抛出核心讨论题：“请仔细观察这些算式，它们在计算方法上有什么共同的地方？”组织学生讨论，引导他们从“如何看待被除数”、“计算步骤”、“结果单位”等角度思考。最终协助学生用数学语言归纳：计算整十、整百数除以一位数时，可以先用被除数中“十位”或“百位”上的数除以除数，得到的结果后面再添上相应个数的0。2.学生活动：观察、比较一组算式的计算过程。积极参与讨论，尝试用较为规范的语言概括共同的计算方法。聆听同学和老师的总结，完善自己的认知。3.即时评价标准：1.观察与归纳能力：能否从多个具体例子中发现共通的规律。2.数学语言表达能力：概括的表述是否准确、简洁。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★结构化算法：整十、整百数除以一位数的口算通用方法：先用0前面的数除以除数，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。2.6.★思维升华：从具体实例的“多”中，抽象出统一的“一”（方法模型），这是数学建模的初步体验。3.7.▲注意事项：强调此方法适用于“整十、整百数”除以“一位数”的特定类型。提醒学生，算法是算理的简洁表达，心中要明白“添0”是因为将几十、几百看作了几个十、几个百。任务五：解释应用，深化算理理解1.教师活动：出示关键辨析题：计算90÷3=30时，小红说：“因为9÷3=3，所以90÷3=30”。小明问：“为什么9÷3=3，90÷3就等于30呢？3后面这个0怎么来的？”提问：“谁能用小红的思路，但把道理给小明讲明白？”引导学生从计数单位角度解释。可借助计数器演示：90就是9个十，9个十除以3，得3个十，所以在十位上拨3，个位是0。再出示类似问题（如240÷6），让学生尝试讲理。2.学生活动：面对“挑战”，尝试担任“小老师”，用“几个十除以几得几个十”或“几个百除以几得几个百”的逻辑来解释算式中“0”的由来。通过讲解进一步内化算理。3.即时评价标准：1.算理阐释的清晰度：能否脱离机械记忆，用数学原理解释算法。2.知识的内化程度：讲解是否自信、流畅，表明真正的理解。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★算理巩固：商末尾的0，代表的是“几个十”或“几个百”结果中，个位或十位、个位上没有计数单位。这是位值制的体现。2.6.★能力提升：“讲道理”是检验理解深度的试金石。能够向他人解释算法背后的原理，意味着思维从程序性走向了概念性。3.7.▲教学提示：此任务是本课的思维高点，要给足学生思考和组织语言的时间，鼓励不同的表达方式，重在理解本质。第三、当堂巩固训练

设计分层练习，提供即时反馈。1.基础层（全员过关）：口算抢答：80÷2，300÷6，420÷7（前两题是整十整百，最后一题稍作延伸）。“快速说出得数，并挑一道说说你是怎么想的。”关注运算速度和算理表述。2.综合层（情境应用）：出示情境题：“张伯伯收获了150公斤花生，每5公斤装一袋，能装多少袋？”学生独立列式解答。请学生板书并讲解。此题被除数不是整十数，但口算方法仍适用（15个十÷5），检验迁移能力。3.挑战层（思维拓展）：开放题：“（）÷（）=30”，你能写出多少种不同的填法？看谁写出的又对又有规律。引导学生发现，只要被除数是除数的30倍即可，且被除数末尾可能有0，也可能没有（如90÷3，180÷6），沟通知识联系。

反馈机制：基础题采用全班齐答与个别提问结合；综合题通过巡视捕捉典型解法与错误，进行投影对比讲评，重点分析150÷5的口算思路；挑战题进行成果展示，请学生分享发现，提炼规律。第四、课堂小结1.知识整合：“同学们，这节课的‘丰收’可不只是果园里的，更是我们大脑里的知识丰收。谁能用一棵‘知识树’的样子，来说说我们这节课收获了哪些主要的‘果实’？”引导学生梳理：主干是“整十、整百数除以一位数的口算”，两个主要枝干是“计算方法”（先算0前面的数，再看被除数末尾有几个0）和“计算道理”（看作几个十、几个百来分）。2.方法提炼：“回顾一下，我们是怎么得到这些果实的？我们先通过分小棒（动手做），再把分的过程用算式表示出来（动笔写），接着举例子、找规律（动脑想），最后还能把道理讲清楚（动口说）。”总结“做、写、想、说”的学习路径。3.作业布置与延伸：1.4.必做作业：（基础）完成课本对应练习题。（应用）找一找生活中可以用今天学的除法解决的问题，并记录下来。2.5.选做作业：（探究）思考：2400÷6该怎么口算？你的方法依据是什么？（为后续学习铺垫）。六、作业设计基础性作业：完成数学书P35“练一练”第1、2、3题。旨在巩固口算技能，并在简单实际问题中应用，确保全体学生掌握核心知识。拓展性作业：“我是家庭采购小参谋”。设计一个与家人分享水果的情境问题，例如：妈妈买了80元的苹果，每千克苹果8元，一共买了多少千克？如果平均分给4位家人，每人分到多少钱的苹果？（分两步计算）。要求列式并口算出结果。此题将除法置于连续情境中，考查综合应用能力。探究性/创造性作业：1.数学日记：以“我发现了除法口算的‘密码’”为题，用图画和文字结合的方式，解释你对整十、整百数除以一位数算理的理解。2.挑战题：如果被除数是整千数，例如3000÷5，你能用今天学到的方法类推出口算方法吗？请写出你的推理过程。此题鼓励学有余力的学生进行更高位数的迁移与严谨表达。七、本节知识清单及拓展★核心概念：计数单位的转换。计算整十、整百数除以一位数时，关键是将几十看作几个十，几百看作几个百。例如，60是6个十，600是6个百。这是算理的基石。★核心算法：口算方法。先用被除数“0”前面的数除以一位数除数，得到商；再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。如：120÷3，先算12÷3=4，被除数120末尾有1个0，商是40。★算理阐释：算法中的“添0”，本质是计算结果计数单位的体现。例如，120÷3，把120看作12个十，除以3得4个十，所以结果是40。个位上的0表示十位分完后，个位上没有需要分的“一”。▲易错点提醒：避免机械记忆“去0添0”，务必理解“去0”是将数转换为几个十/百，“添0”是结果表示几个十/百。可通过反问“这个商表示几个十？”来检验。★方法思想：转化思想。将未学过的“几十除以几”转化为已熟练掌握的“表内除法”（几除以几）来计算，体现了化新为旧、化繁为简的数学思想。▲知识关联：此口算方法是多位数除法笔算从高位除起的口算基础。例如，笔算69÷3时，先分十位上的6个十，就是应用了60÷3的口算。★应用实例：解决平均分配物品、计算单价、求倍数等实际问题时，若数据是整十、整百数，可优先用此口算，提高效率。▲拓展思考：此方法可类推至整千数除以一位数（如：8000÷4=2000，看作8个千÷4=2个千）。对于被除数末尾带0但不是整十整百的数（如250÷5），也可灵活运用此思想（看作25个十÷5）。八、教学反思

本教学设计试图在“丰收”的真实情境中，将算法探索与算理理解深度融合。回顾预设流程，我认为目标达成度的关键证据在于学生能否在“任务五”中自信、清晰地解释算法原理，以及在“挑战层”练习中表现出的迁移与创新能力。从结构性看，“分物操作→算式记录→迁移类推→归纳概括→讲理解释”的认知阶梯层层递进，符合学生从具体到抽象的认知规律。各环节任务设计力图体现探究性，将“告知算法”变为“发现算法”。

在差异化关照