五年级上册数学《简易方程的实际应用：六类典型问题建模与解决》教学设计

五年级上册数学《简易方程的实际应用：六类典型问题建模与解决》教学设计一、教学内容分析  本节课隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第三学段（56年级）的内容。课标明确要求，学生需“在具体情境中，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”，并“能解简单的方程”。本课是学生在掌握了用字母表示数、方程的意义及等式的性质和解简易方程之后，首次系统性学习如何将方程思想应用于解决现实世界中的复杂数量关系问题。其核心价值在于完成从算术思维向代数思维的深刻跃迁，即从关注具体数值运算转向关注数量关系的抽象、建模与一般化求解。这一过程不仅涉及“数学建模”这一核心素养的初步体验——将现实问题抽象为数学语言（方程），通过数学运算求解，再回归现实进行解释与检验；更贯穿了“符号意识”、“运算能力”和“应用意识”的综合运用。本课所聚焦的“六类典型问题”（如和差倍问题、行程问题、购物问题等），实质上是小学阶段刻画现实世界基本数量关系的六种重要数学模型。掌握这些模型，不仅能为后续学习更复杂的方程（组）、函数乃至中学数学奠定坚实的思维基础，更能让学生真切体会到数学作为工具解决实际问题的力量与美感。  从学情诊断来看，五年级学生已具备用算术方法解决相关应用题的扎实基础，并初步学习了列简单方程。然而，其思维惯性仍以算术解法为主，对方程作为“通用模型”的优势感知不深。主要障碍体现在：一是“找不准等量关系”，难以从纷繁的叙述中剥离出核心的数量等式；二是“设未知数不灵活”，习惯于直接设问为x，不善于通过间接设元优化方程；三是“列完方程即结束”，缺乏对方程解进行情境化解释和检验的意识。教学应对策略是：首先，通过对比算术与方程两种解法，制造认知冲突，凸显方程思维的普适性与优越性；其次，设计由浅入深的“问题串”和“脚手架”，引导学生经历“审题找关系设未知列方程解方程检答”的完整建模过程；最后，提供分层的学习支持，如为思维敏捷者提供“一题多解（设）”的挑战，为需要支持者提供“等量关系提示卡”或“分步任务单”，确保所有学生都能在最近发展区内获得成功体验。二、教学目标  知识目标：学生能系统梳理和、差、倍、分、行程（相遇）、购物等六类典型问题的基本数量关系结构。他们不仅能准确记忆这些关系式，更能深刻理解其现实意义，并能在具体、复杂或新颖的情境中，灵活识别出这些关系模型，从而准确列出相应的简易方程。  能力目标：学生将经历完整的数学建模过程。具体表现为：能够从一段文字描述中提取关键数学信息，分析并找到隐藏的等量关系；能根据问题特点，合理选择直接或间接的方式设未知数；能规范、准确地列出方程并求解；最后，能自觉将数学解还原到原情境中进行合理性检验和完整作答。这个过程，正是他们数学应用能力和分析问题能力得到锤炼的过程。  情感态度与价值观目标：在对比算术与方程两种解题思路的活动中，学生将初步体会代数思维的优越性与简洁美，从而增强学习方程的兴趣和信心。在小组合作探究中，鼓励他们勇于表达自己的思路，同时耐心倾听同伴见解，形成乐于探究、严谨求实的科学态度。  学科思维目标：本节课核心发展的思维是“模型思想”与“符号意识”。引导学生将具体问题“翻译”成抽象的等量关系式，并用含有字母的等式（方程）予以表征，这正是建模的雏形。同时，通过训练他们从多个等量关系中抉择最简洁的一条来列方程，发展其优化思维。  评价与元认知目标：在课堂巩固与小结环节，引导学生依据“步骤完整、等量关系正确、方程列写规范、解答检验有效”等标准，对同伴或自己的解题过程进行评价。鼓励他们反思：“解决这类问题，我最容易在哪个步骤出错？”“对比两种解法，我更喜欢哪种？为什么？”，从而提升其自我监控与调节学习策略的能力。三、教学重点与难点  教学重点：准确分析实际问题中的数量关系，找出等量关系并据此列出方程。其确立依据源于课标对本学段的核心要求——方程作为刻画现实世界等量关系的数学模型，其应用的关键在于建模，而建模的核心步骤即是“找等量关系”。从学业评价角度看，无论是日常作业还是学业水平测试，能否正确列出方程是解决此类应用题的决定性环节和主要得分点，直接体现了学生是否实现了从算术思维到代数思维的转换。  教学难点：如何引导学生克服算术思维定势，主动选择并熟练运用方程思维解决问题；以及在面对复杂叙述时，如何灵活、间接地设未知数以简化方程。难点预设依据主要来自学情分析：学生长期接受算术方法训练，习惯于逆向、分步求解，而方程思维要求正向、整体设元，这一思维方式的转变具有挑战性。此外，诸如“甲比乙的3倍少5”这类关系，用算术方法思考各部分量较直接，但用方程表达则需理解其等价形式，学生易混淆。突破方向在于：强化对比，凸显方程法在解“逆向思维”问题时的顺向思维优势；提供“关键词句勾画”、“关系句转译”等阅读策略支持。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（内含情境动画、问题图文、解题步骤动态演示）；实物投影仪。1.2学习材料：分层学习任务单（A基础版/B进阶版）；等量关系提示卡（供选择性使用）；课堂巩固练习活页；小组讨论记录卡。2.学生准备2.1知识预备：复习解形如ax±b=c,a(x±b)=c的方程。2.2学具：铅笔、尺子、练习本。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作探究。3.2板书记划：左侧主板规划为“方程解法六步走”流程区和核心数量关系式区；右侧副板预留为学生展示区和随堂生成区。五、教学过程第一、导入环节1.情境激疑，制造冲突：“同学们，我们先来玩个小挑战。‘老师年龄比小明年龄的4倍还大2岁，已知老师今年38岁，小明今年几岁？’请大家用过去学过的方法，快速算一算。”1.1.学生尝试与反馈：多数学生能快速用算术法解答：(382)÷4=9（岁）。教师肯定：“很棒，算术思维很敏捷！现在，挑战升级——‘老师年龄比小明年龄的4倍还大2岁，已知小明今年9岁，老师今年几岁？’这个简单，4×9+2=38（岁）。好，真正的挑战来了：如果我只告诉你‘老师年龄比小明年龄的4倍还大2岁’，他们两个的年龄我都不知道，你还能求出他们的年龄吗？”（学生面露难色，摇头）。“看，当未知量变多或关系复杂时，我们的算术方法有时就‘卡壳’了。”1.2.引出课题，明晰路径：“这时候，我们就需要请出一个更强大的数学工具——方程。它就像一把万能钥匙，能帮我们打开许多用算术方法不易解决的大门。今天，我们就专门学习如何用方程这把‘钥匙’，去解决生活中常见的六类典型问题。我们将一起经历‘审题→找等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验作答’这六步，成为解决问题的小能手。”第二、新授环节  本环节将以“和差倍问题”为起点，通过搭建认知支架，引导学生逐步掌握列方程解应用题的通法，并迁移至其他模型。任务一：【基础建模】——和差倍问题教师活动：出示例1：“果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？”首先，带领学生“审”：齐读题目，圈画关键词“共”、“是…的2倍”。接着引导“找”：“谁能用一句话说出题目中最重要的等量关系？”预设学生找到两个：①桃树棵数+梨树棵数=总棵数（120）；②桃树棵数=梨树棵数×2。教师追问：“这两个关系，哪个更适合用来列方程？为什么？”引导学生发现关系②直接表达了两种量的倍数关系，更简洁。然后指导“设”：“通常我们设一份量为x。这里设谁为x更方便？”（梨树棵数）。板书“解：设梨树有x棵”。最后示范“列”：根据关系②，桃树有2x棵，再代入关系①：x+2x=120。“看，方程就这样列出来了！大家觉得，比我们刚才绞尽脑汁去想怎么分步计算，是不是思路更直接？”学生活动：跟随教师引导，参与审题、圈画关键词。积极思考并回答关于等量关系选择与设未知数的问题。在教师板书时，同步在任务单上记录。独立或合作完成解方程3x=120,x=40，并计算出桃树为80棵。尝试口头检验：40+80=120，80÷40=2，符合题意。即时评价标准：1.能否准确圈画出题目中的关键关联词。2.能否找出至少一个正确的等量关系。3.在教师引导下，能否理解设“一倍量”为x的合理性。4.解方程过程是否规范，检验意识是否具备。形成知识、思维、方法清单：  ★核心步骤“六字诀”：审、找、设、列、解、检。这是列方程解应用题的通用流程，就像解题的“地图”，务必牢记。  ★寻找等量关系策略：重点关注表述数量关系的“关键词”，如“共”、“是…的几倍”、“比…多/少”等，它们常常指向等量关系。  ★设未知数技巧（一）：在涉及倍数关系的问题中，通常设“一倍量”或“单位1”的量为x，可以使方程更简洁。比如，“桃树是梨树的2倍”，设梨树为x，桃树就是2x，思路非常清晰。  ▲一题多关系：一个问题中可能蕴含多个等量关系，我们要选择最直观、最便于用来表达其他未知量的那个来列方程。例如本例中，用倍数关系表示未知量，用和的关系列方程。任务二：【策略进阶】——间接设元与复杂和差关系教师活动：出示变式题：“果园里桃树比梨树多40棵，且桃树的棵数是梨树的3倍。两种树各有多少棵？”“孩子们，这道题的关键关系是什么？先别急，我们来玩个‘句子转译’游戏。‘桃树比梨树多40棵’可以转译成怎样的等式？”（桃树棵数梨树棵数=40）“‘是梨树的3倍’呢？”（桃树棵数=梨树棵数×3）。教师引导：“现在，如果我们设梨树为x棵，桃树就是3x棵。那么，第一个等式可以列成？”（3xx=40）。让学生求解。“看来，用方程解决这种‘差倍’问题，同样很顺畅！”进一步挑战：“如果题目变成‘桃树和梨树共有120棵，桃树比梨树多40棵’，又该怎么设怎么列呢？”鼓励学生尝试。巡视中，关注两种设法：设梨树为x，则桃树为x+40，方程为x+(x+40)=120；设桃树为x，则梨树为x40，方程为x+(x40)=120。对比展示，总结：“无论设哪个，本质都是用一个量表示另一个量，再利用和的关系列方程。”学生活动：参与“句子转译”游戏，将文字语言转化为等式语言。在教师引导下，完成第一问的列方程与求解。独立或小组合作尝试第二问，体验不同的设未知数方法。通过对比，体会间接设元的灵活性。即时评价标准：1.能否成功将“比…多/少”这类叙述性语言转化为减法等式。2.在遇到两个未知量有直接关系时，能否主动运用“用一个字母式表示另一个量”的策略。3.解题过程是否条理清晰，表达是否完整。形成知识、思维、方法清单：  ★设未知数技巧（二）：当两个未知量存在明确的“和、差、倍、分”关系时，可以设其中一个为x，用含x的式子表示另一个量。这叫做“间接设元”，是列方程的核心技巧。  ★关系句“转译”范式：“A比B多c”→AB=c或A=B+c；“A是B的c倍”→A=B×c。熟记这些范式，能快速将文字“翻译”成数学等式。  ▲方法择优：对于“和差”问题（已知两数和与差），设较小的量为x往往能使计算更简便（避免出现xc的形式）。任务三：【模型迁移】——行程问题（相遇）中的等量关系教师活动：播放一段简短动画：小明和小红从两地同时相对而行，最后相遇。出示问题：“小明和小红两家相距1500米，两人同时从家出发，相向而行。小明每分钟走70米，小红每分钟走80米，经过几分钟两人相遇？”提问：“行程问题的核心公式是什么？”（路程=速度×时间）。引导分析：“这道题中，谁的‘路程’？谁的‘速度’？‘时间’有什么特点？”学生答出两人运动时间相同。教师板书：“小明路程+小红路程=总路程”。然后引导设未知数：“既然时间相同，我们就设这个共同的时间为x分钟，可以吗？”让学生尝试用代数式表示两人的路程，并列出方程：70x+80x=1500。解完后追问：“这个方程的依据，就是我们刚才找到的那个等量关系。谁能再把这个关系大声说一遍？”学生活动：观看动画，直观理解“相遇”情境。回忆行程公式。分析题目中各量的对应关系。理解“时间相同”是设元的关键。在教师引导下，用代数式表示部分量，并列出方程求解。即时评价标准：1.能否准确回忆起行程问题的基本公式。2.能否从相遇问题中提炼出“甲路程+乙路程=总路程”这一核心等量关系。3.能否理解“设共同时间为x”的合理性，并正确表示各部分路程。形成知识、思维、方法清单：  ★相遇问题模型：甲路程+乙路程=总路程。这是解决相遇问题的基本等量关系。  ★处理多个运动对象：当涉及两个或以上对象运动时，要寻找他们之间相等的量作为桥梁。在同时出发的相遇问题中，这个相等的量就是“时间”。设这个共同时间为x，是解题的突破口。  ▲模型的普适性：这个“路程和=总路程”模型不仅适用于“相向而行”（相遇），也适用于“相背而行”（分离），其本质是各部分量之和等于总量。任务四：【自主探究】——购物问题与“总量”关系教师活动：出示情境图：购物小票，上面有单价和数量信息，但总价部分模糊。提出问题：“妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，苹果每千克a元，香蕉每千克比苹果贵2元，一共支付了46元。苹果和香蕉的单价各是多少？”（这里a为已知数，例如8）。引导：“这个问题中，等量关系似乎更隐蔽了。总价46元，是怎么构成的？”启发学生得出：买苹果的钱+买香蕉的钱=总钱数。进一步分析：“买苹果的钱怎么算？”“买香蕉的钱呢？需要注意什么？”（香蕉单价是‘苹果单价+2’）。布置小组合作任务：请根据这个分析，尝试独立设未知数并列出方程。教师巡视，重点指导有困难的小组，并可发放“提示卡”：1.设谁为x更方便？2.用含x的式子表示香蕉单价。请不同小组派代表上台展示不同的设法（如设苹果单价为x，或设香蕉单价为x），并对比优劣。学生活动：观察情境图，理解问题。在教师引导下，分析出“各部分金额之和等于总金额”的等量关系。小组合作，讨论设未知数的策略，并尝试列出方程。派代表展示、讲解本组的思路，聆听其他组的解法，进行比较和反思。即时评价标准：1.能否在复杂叙述中，识别出“总价=单价×数量”的扩展应用，即“总金额=各部分金额之和”。2.小组合作中，是否每位成员都能参与讨论，表达清晰。3.展示时，能否有条理地说明设未知数的理由和列方程的依据。形成知识、思维、方法清单：  ★购物/成本问题模型：总价=A单价×A数量+B单价×B数量+…。这本质是“总量=各部分量之和”模型在购物情境下的具体化。  ★处理关联单价：当商品单价之间存在关系（如“贵/便宜”、“几倍”）时，通常设基础单价为x，用含x的式子表示关联单价，再代入总价关系列方程。这样能使方程只含一个未知数。  ▲审题细致化：遇到多商品、多数量、单价有联系的问题，建议用表格或列表的方式梳理信息，避免混淆。例如：|商品|单价|数量|金额|||||||苹果|x|2|2x||香蕉|x+2|3|3(x+2)|。任务五：【综合辨析】——对比算术与方程，强化选择意识教师活动：呈现一组题目，包括已讲过的类型和稍新的“年龄问题”、“分配问题”。对每个题目，先不让学生做，而是提问：“同学们，如果让你来解决这个问题，你的第一反应是想用算术方法还是方程方法？为什么？”引导学生说出判断依据。例如，对于“哥哥今年年龄是弟弟的2倍，5年前哥哥年龄是弟弟的3倍，求现在年龄”，让学生感受用算术方法思考（年龄差不变）的难度，再展示用方程设现在弟弟年龄为x，则哥哥为2x，五年前弟弟为(x5)，哥哥为(2x5)，利用五年前的倍数关系列方程2x5=3(x5)的简洁性。总结：“当问题中的数量关系比较复杂，特别是涉及多个时段变化或逆向思考时，方程往往能帮助我们‘直捣黄龙’，用顺向思维解决问题。”学生活动：观察教师出示的各类问题，快速进行思维决策，并分享自己的选择理由。通过聆听教师对复杂问题的两种解法剖析，深刻感受方程思维在解决复杂、逆向问题时的独特优势。形成在面临问题时，初步评估解题策略的意识和倾向。即时评价标准：1.能否根据问题特征的初步判断，表达出对方程法适用情境的直观感受。2.能否通过具体案例的对比，理解方程法在思维上的“顺向”优势。3.是否开始有意识地根据问题复杂度选择解题策略。形成知识、思维、方法清单：  ★策略选择意识：并非所有应用题都必须用方程。对于简单、直接的关系，算术法可能更快。但当问题涉及多个未知量、数量关系复杂、特别是含有“逆向”关系（如“比…多…”求较小的量）时，方程法是更优、更通用的选择。  ★方程思维的本质优势：它将未知量提升到与已知量同等的地位，允许我们用顺向思维直接根据等量关系建立等式，避开了算术法有时需要的迂回、逆向思考。  ▲思想升华：学习方程，不仅仅是学会一种新工具，更是学习一种新的、更强大的思维方式——代数思维。它让我们思考问题的视角更高，格局更大。第三、当堂巩固训练  设计分层、变式练习，学生根据自身情况，在完成基础层后，可挑战更高层次。  基础层（全员必做）：1.根据题意列出方程（不求解）。(1)学校合唱队有女生x人，男生人数比女生的2倍少3人，合唱队共有45人。(2)一辆客车和一辆货车从相距300km的两地同时出发，相向而行。客车速度是80km/时，货车速度是70km/时，经过t小时相遇。2.选择合适的方法解决：“一个书架有上、下两层，上层放的书是下层的1.5倍。如果从上层取20本放到下层，则两层书的本数相等。原来上、下层各有多少本书？”（提示：设原来下层有x本）  综合层（鼓励完成）：3.工程队修一条路，每天修65米，修了若干天后，还剩80米未修。如果这条路全长460米，工程队修了多少天？（先写出等量关系）4.（易错辨析）小明的画片张数是小红的3倍，如果小明给小红12张，两人就一样多。小明原来有多少张画片？下面的方程哪个是正确的？为什么？  A.3x12=x+12  B.3x12=x  C.3x=x+12  挑战层（学有余力选做）：5.一个长方形的周长是40厘米，长比宽的3倍少2厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？（提示：长方形周长公式，(长+宽)×2=周长）  反馈机制：学生独立完成后，首先在小组内根据教师提供的答案要点进行互评、讨论。教师巡视，收集典型解法（正确与错误）通过实物投影展示。重点讲评：第2题“移动后相等”的等量关系如何建立（上层原数20=下层原数+20）；第4题为何选A，关键在理解“小明给出12张后和小红得到12张后相等”。让学生自己讲解，教师补充强调易错点。第四、课堂小结  “同学们，经过一节课的探索，我们对方程这个工具的应用是不是更有信心了？现在，请大家闭上眼睛回顾一下，今天我们重点研究了哪几类问题？解决它们最关键的步骤是什么？”邀请学生分享。教师利用板书进行结构化总结：“是的，无论是和差倍问题、行程问题还是购物问题，我们都可以通过‘审、找、设、列、解、检’这六步来搞定。核心在于找到那个隐藏的等量关系，并用含有字母的等式把它‘抓’出来。方程思维，就是让我们‘以不变（等量关系）应万变（复杂问题）’的智慧。”  作业布置：  必做作业：完成练习册中与本课六类问题对应的基础练习题。  选做作业（二选一）：1.寻找生活中一个可以用今天所学方程知识解决的问题，记录下来并尝试解答。2.尝试用方程法解决经典的“鸡兔同笼”问题（笼子里有若干鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡和兔各有几只？）。六、作业设计  基础性作业（面向全体，巩固双基）：1.解方程：4x+12=52；5(x3)=25；7x4x=36。2.列方程解决简单问题：(1)一个数的5倍减去12等于28，求这个数。(2)妈妈买了3千克梨和2千克橘子，共花了38元。梨每千克6元，橘子每千克多少元？  拓展性作业（面向大多数，情境应用）：3.（情境题）学校准备给田径队的同学购买运动服。已知每件上衣的价格比每条裤子贵15元。买5件上衣和3条裤子一共需要745元。每件上衣和每条裤子各多少元？（提示：设裤子为x元）4.（图表题）根据下面的线段图信息，列出方程并求解。  （图示：两条线段，一条标“x”，另一条标“3x”，两条线段总长标为“84”）  探究性/创造性作业（面向学有余力者，开放创新）：5.（方案设计）为班级元旦联欢会采购零食。预算为200元。你打算采购A、B两种饮料，已知A饮料每箱30元，B饮料每箱25元。同时，你希望A饮料的箱数正好是B饮料箱数的2倍。根据预算，你的采购方案是什么？请用方程的知识说明理由。6.（数学写作）以“我对方程的新认识”为题，写一篇简短的数学日记。可以谈谈方程与算术解法的不同，也可以记录一个你用方程成功解决生活问题的例子和感受。七、本节知识清单及拓展  1.★列方程解应用题通用流程（六步法）：①审清题意；②找出等量关系；③设未知数（通常用x）；④列出方程；⑤解方程；⑥检验并写出答案。这是解决所有方程应用题的“行动指南”。  2.★等量关系：题目中数量之间相等的关系。是列方程的依据。常见关键词：“共”、“是…倍”、“比…多/少”、“等于”、“和…一样多”等。  3.★设未知数原则：①直接设问（问什么设什么）；②间接设元（设关联量，表示所求量）。优先考虑使方程简单、易于求解的设法。  4.★和差倍问题模型：核心：找出两个量之间的和、差、倍数关系。关键：设“一倍量”为x，用x表示其他量。  5.★行程问题（相遇）模型：核心等量关系：甲路程+乙路程=总路程。关键：设共同运动时间为x。  6.★购物/成本问题模型：核心等量关系：总价=单价1×数量1+单价2×数量2+…。关键：理清单价、数量、总价之间的对应关系。  7.▲年龄问题特点：年龄差不变，年龄倍数随时间变化。通常设现在年龄为x，根据过去或未来的倍数关系列方程。  8.▲分配问题：往往涉及“从A移一部分给B后，两者相等或成某种比例”。等量关系常表现为：A原有量给出量=B原有量+得到量。  9.★检验的必要性：将方程的解代入原题情境，检查是否满足所有条件。这是确保答案正确的最后一道关卡，不可省略。  10.▲算术解法与方程解法的对比：算术是“逆向求解”，方程是“正向建模”。方程法在思维上更具一般性和普适性，尤其在关系复杂时优势明显。  11.★符号意识：用字母x代表未知数，将其与已知数同等看待进行运算和推理，是代数思维的核心标志。  12.▲建模思想初探：列方程的过程，就是将实际问题抽象成数学问题（方程模型），求解后再返回解释的过程。这是极其重要的数学素养。八、教学反思  本节课作为方程实际应用的起始课与整合课，其成败的关键在于能否有效促成学生思维方式的转变。回顾预设的教学流程与目标，本课通过“制造冲突建立模型迁移应用对比辨析”的主线，基本完成了这一核心任务。教学目标的达成度，可以从当堂巩固练习的完成情况和学生小结时的发言中窥见一斑。大部分学生能模仿六步流程解决基础问题，部分学生能灵活设元，少数学生开始主动在复杂情境中首选方程法。这表明知识目标与能力目标得到了较好落实。  各教学环节的有效性评估：“导入环节”的年龄问题对比，成功制造了认知冲突，激发了学习欲望，为整节课奠定了“方程更有力”的基调。“新授环节”的五个任务层层递进，脚手架搭建得较为扎实。任务一、二侧重通法学习和基础建模，学生跟随度高；任务三、四的迁移与探究，小组合作发挥了作用，但巡视中发现，仍有约三分之一的学生在独立寻找复杂关系时存在困难，他们更多地依赖于教师的引导或同伴的提示。这提示我在设计“提示卡”和“分层任务单”时，需要更细致的梯度划分。任务五的对比辨析环节是亮点，学生的选择理由陈述充分体现了他们对两种思维差异的思考，达到了思维升华的目的。  对不同层次学生的深度剖析：对于数学基础扎实、思维敏捷的学生（A层），他们能快速掌握通法，并乐于尝试“一题多设”和挑战选做题。课堂中应赋予他们“小老师”的角色，让他们在小组内分享，既能巩固自身，又能帮助同伴。对于中等生（B层），他们能较好地跟