重庆市名校联盟2025-2026学年高一上学期第二次联合考试数学试题（原卷版）

重庆市名校联盟学年高一上学期第二次联合考试数学试题本试卷共4页，满分分考试用时分钟.注意事项：作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组对象中，能构成集合的是（）A.2025年重庆市高考数学全国II卷中的难题B.重庆市某高级中学高一年级身高较高的学生C.人教A版《数学》必修第一册课本中的所有习题D.美丽的小鸟2.已知幂函数的图象经过点，，则（）A.B.3C.6D.93.如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以AB为直径构造半圆O，C为弧AB的中点，D为线段AC的中点，再以AC为直径构造半圆D，则由曲线AEC和曲线AFC所围成的图形为月牙形．若，则该月牙形图形的面积为（）A.4B.C.D.24若，则（）A.B.C.D.1第1页/共5页5.设函数的最小值为，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.7.设函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则下列选项中正确的是（）A.B.C.D.8.若的零点为，的零点为的取值范围（）A.B.C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题是假命题为（）A.若，则B.若，则第2页/共5页C.若，则D.若，则10.下列命题为真命题的是（）A.若是第一象限角，则B.终边经过点的角的集合是C.若，则恒成立D.若角，则角的最大负角为已知函数则下列结论正确的是（）A.当时，函数在上单调递减B若函数有且仅有两个零点，则C.当时，若存在实数，使得，则的最小值为2D.已知点在的图象上存在点关于坐标原点的对称点也在的图象上，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.函数的定义域是________________________．13已知函数（且）.它满足对任意的，则的取值范围是___14.已知函数，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知角顶点为原点且始边在轴非负半轴，终边上有一点且点不与坐标原点重合.第3页/共5页（1）若点坐标是且，求的值；（2）若角满足①求的值；②求的值.16已知集合和集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.重庆是火锅美食之都，特色火锅食材加工产业发展迅速.为了满足市场需求和保障火锅食材供应链的稳定，某重庆特色火锅食材生产厂家年投入固定成本150万元，每生产万吨，需另投入成本（万元）.当年产量不足60万吨时，；当年产量不小于60万吨时，.通过市场分析，若每万吨售价为400万元时，该厂年内生产的火锅食材能全部售完.（注：利润=销售收入总成本）（1）求出年利润（万元）关于年产量（万吨）的解析式；（2）年产量为多少万吨时，该厂在这一火锅食材生产中所获利润最大？并求出利润的最大值.18.已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；（3）若，求满足的实数的取值范围.19.对于函数对定义域中的每一个都成立，则称函数是“型函数”．（1）判断函数是否为“型函数