数学一年级上册《不进位加法和不退位减法》教学设计

数学一年级上册《不进位加法和不退位减法》教学设计一、课程标准解读本教学设计严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心要求，聚焦“运算能力”“几何直观”“应用意识”等数学核心素养的培育。在知识与技能维度，立足“理解—掌握—应用—迁移”的能力发展梯度，明确不进位加法和不退位减法的运算本质、规则与实践价值；在过程与方法维度，强调通过“具象操作—表象建构—抽象概括”的认知路径，引导学生经历数学知识的形成过程；在情感·态度·价值观维度，注重渗透数学与生活的联系，培养学生严谨求实的学习态度和主动探究的学习习惯，确保教学内容与学业质量标准精准对接，实现“知识传授”与“素养培育”的有机统一。二、学情分析一年级学生具备以下认知与学习特点：对具象化、游戏化的学习形式兴趣浓厚，但注意力集中时长有限（约1520分钟）；抽象逻辑思维尚处于萌芽阶段，对“数位”“相同数位相加减”等抽象概念的理解，需依赖计数器、小棒等直观教具的支撑；已初步接触10以内数的认识与简单加减运算，具备一定的数感基础，但对运算规则的系统性理解和规范表达能力不足；个体差异显著，部分学生能快速迁移旧知，部分学生在数位对齐、结果验证等环节易出现失误。基于以上学情，教学设计需突出“直观性、趣味性、层次性”，通过多元教学活动化解认知难点，兼顾不同层次学生的学习需求。三、教学目标（一）知识目标理解不进位加法的定义：两个个位数（或两位数的个位与个位、十位与十位）相加，和的个位数字不超过10，无进位产生，其一般表达式为：a+b=c（其中a、b为个位数或相同数位上的数字，0≤a,b≤9，c≤10）；理解不退位减法的定义：被减数的个位数字大于或等于减数的个位数字（十位数字保持不变），无借位产生，其一般表达式为：a−b=c（其中a、b为个位数或相同数位上的数字，0≤b≤a≤9，c≤9）；掌握不进位加法和不退位减法的核心规则（相同数位对齐、从个位算起）与规范步骤；能准确识别生活中适合用不进位加法或不退位减法解决的实际问题。（二）能力目标能独立、规范完成100以内（侧重20以内）不进位加法和不退位减法的计算，正确率达到90%以上；能运用计数器、小棒等教具演示运算过程，并用简洁语言解释算理；能结合生活情境，自主提出不进位加法或不退位减法问题，并设计解决方案；通过小组合作，提升沟通表达、互助协作的能力。（三）情感态度与价值观目标感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的实用性，激发主动学习数学的兴趣；在运算练习中培养认真审题、仔细计算、及时检查的严谨学习习惯；在小组合作与游戏学习中，增强团队意识和竞争意识，体验学习成功的愉悦。（四）核心素养目标运算能力：通过规范练习和算理探究，形成准确、高效的10以内不进位加法和不退位减法运算能力；几何直观：借助直观教具（计数器、小棒）感知运算过程，建立“数”与“形”的联系，发展初步的几何直观素养；应用意识：能将所学知识迁移到生活实际中，解决简单的数量关系问题，培养学以致用的应用意识。四、教学重点与难点（一）教学重点掌握不进位加法和不退位减法“相同数位对齐、从个位算起”的核心规则；能规范完成20以内不进位加法和不退位减法的计算；能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。（二）教学难点理解“相同数位上的数才能相加减”的算理；能清晰表达运算过程与思考逻辑；灵活运用知识解决稍复杂的情境化问题（如含多余条件的问题）。（三）难点突破策略直观演示：通过计数器拨珠、小棒拼摆等操作活动，将抽象算理具象化；分步拆解：将运算步骤分解为“对齐数位—个位运算—结果整合”，逐步递进教学；对比辨析：设计对比练习（如相同数位相加与不同数位相加），强化规则认知；多元练习：通过基础题、变式题、拓展题分层训练，巩固难点突破效果。五、教学准备类别具体内容多媒体资源包含情境动画、例题演示、游戏课件的PPT（含运算过程动态演示）直观教具计数器（每人1个）、小棒（每人20根）、数位卡片（个位、十位）、数字卡片（09）学习任务单基础练习单、综合应用练习单、拓展探究任务单评价工具课堂表现评价表（含知识掌握、参与度、合作能力等维度）学习用具练习本、铅笔、橡皮、彩色笔（用于绘制知识网络图）教学环境小组式座位排列（4人一组），黑板划分“知识梳理区”“例题演示区”“练习反馈区”六、教学过程（共40分钟）（一）导入环节：情境激趣，旧知铺垫（5分钟）情境创设：播放动画情境——“校园绿植角”，展示“左边有4盆绿萝，右边有3盆多肉”的画面，提问：“绿植角一共有多少盆植物？”引导学生用已学的加法知识尝试解答（4+3=7）。旧知回顾：请学生用小棒拼摆4+3的计算过程，说说“为什么4和3能直接相加”（都是表示“盆数”，即相同数量单位），为“相同数位相加减”的算理铺垫。新知引入：修改情境——“左边有14盆绿萝，右边有3盆多肉”，提问：“现在一共有多少盆植物？”引导学生发现“14是两位数，3是一位数”，无法直接用原有方法快速计算，引出课题：《不进位加法和不退位减法》。目标明确：通过板书告知学生本节课学习目标：①理解不进位加法和不退位减法的算理；②掌握计算方法；③解决生活中的实际问题。（二）新授环节：探究新知，建构体系（20分钟）任务一：探究不进位加法（8分钟）例题呈现：结合导入情境，出示核心例题：14+3=?教师引导：提问：“14中的‘1’和‘4’分别表示什么？3表示什么？”（1个十、4个一；3个一）演示操作：用计数器拨珠——先在十位拨1颗珠子，个位拨4颗珠子表示14；再在个位拨3颗珠子（强调“3在个位，要和个位的4对齐”），引导学生观察结果：十位1颗，个位7颗，即17。算理总结：相同数位上的数才能相加，个位4+3=7，十位不变仍为1，所以14+3=17。公式强化：板书不进位加法规范表达式：\begin{array}{r}1\4\\+\\\3\\\hline1\7\\\end{array}\begin{array}{r}1\4\\+\\\3\\\hline1\7\\\end{array}学生活动：用小棒拼摆14+3的过程，同桌互说“先摆什么，再摆什么，结果是多少”；独立完成练习：12+5=16+2=13+4=，并在小组内交流计算过程。即时评价：通过课堂表现评价表记录学生操作规范性和表达清晰度，重点关注是否能准确对齐数位。任务二：探究不退位减法（7分钟）例题呈现：改编情境——“绿植角原有17盆植物，搬走3盆多肉，还剩多少盆？”出示例题：17−3=?教师引导：类比迁移：“结合加法的计算方法，173应该先算什么位？”（个位）直观演示：计数器拨珠——先拨17（十位1颗，个位7颗），从个位去掉3颗珠子，剩余个位4颗，十位1颗，即14。算理总结：相同数位上的数才能相减，个位73=4，十位不变仍为1，所以173=14。公式强化：板书不退位减法规范表达式：\begin{array}{r}1\7\\−\\\3\\\hline1\4\\\end{array}\begin{array}{r}1\7\\−\\\3\\\hline1\4\\\end{array}学生活动：用数位卡片摆一摆173的过程，向同桌解释“为什么从个位减”；独立完成练习：152=184=165=，并核对答案。即时评价：重点关注学生是否能准确应用“从个位算起”的规则，及时纠正数位对错位的问题。任务三：应用新知解决实际问题（5分钟）基础情境题：出示题目“书包里有11本练习本，又放进2本，现在有多少本？”“一共有19块橡皮，用了5块，还剩多少块？”教师引导：引导学生审题：圈出已知条件和问题，判断用加法还是减法；规范解题步骤：列式—计算—口头检验—作答。学生活动：独立完成解题，用彩色笔圈出关键信息；小组内互相检查答案，分享解题思路。即时评价：关注学生审题能力和解题步骤的规范性，鼓励用完整语言表达思考过程。（三）巩固训练：分层练习，强化提升（10分钟）采用“基础—综合—拓展”三级练习体系，通过表格呈现练习要求与反馈方式：练习层级练习内容学生活动教师反馈基础巩固层1.直接写得数：13+5=163=12+6=187=（共8道）<br>2.用竖式计算：15+4=172=独立完成，同桌互查集体订正，强调竖式书写规范综合应用层情境题：“停车场有12辆汽车，又开来3辆，后来开走1辆，现在有多少辆？”独立解题，标注解题步骤展示不同解题思路，对比优化拓展挑战层开放性问题：“用1、2、3这三个数字组成两位数加一位数的不进位加法算式，能组几个？”小组合作探究，列出所有算式引导学生有序思考，避免重复遗漏变式训练层对比题：14+2=14+20=153=1530=（判断对错并说明理由）独立判断，小组讨论错误原因总结“相同数位对齐”的核心规则（四）课堂小结：梳理体系，拓展延伸（5分钟）知识梳理：引导学生用思维导图（如下框架）梳理本节课知识点：PlainText不进位加法和不退位减法├──核心规则：相同数位对齐、从个位算起├──计算方法：竖式计算、直观操作（计数器/小棒）├──应用场景：求总数（加法）、求剩余（减法）└──易错点：数位对错位、忘记检验方法提炼：提问“今天我们用了哪些方法学习新知识？”（直观操作、类比迁移、小组合作），培养元认知能力。悬念设置：“如果个位相加满10了，该怎么计算呢？”为下节课“进位加法”铺垫。作业布置：必做题：完成练习本上10道基础计算题（5道加法、5道减法）；选做题：观察家中物品，编写1道用不进位加法或不退位减法解决的问题，并解答。七、作业设计（一）基础性作业（面向全体学生）计算下列各题（要求用竖式计算）：16+2=13+5=174=196=12+7=185=11+8=153=解决问题：“学校图书馆有14本故事书，借出去2本，还剩多少本？”（列式并写出计算过程）要求：书写规范，竖式数位对齐，做完后自主检验。（二）拓展性作业（面向中等水平学生）设计一份“家庭物品清点清单”，记录3组物品的数量（如：客厅有5个杯子，厨房有3个杯子），用不进位加法计算每组物品的总数；改编题目：将“153=12”改编成一道生活中的实际问题，并用文字描述出来。要求：清单格式清晰，问题表述完整，结合生活实际。（三）探究性作业（面向学有余力学生）探究问题：“一个两位数（十位是1）加一位数，和还是两位数，这样的算式有多少个？请列出其中5个。”实践任务：用计数器拨出3道不进位加法和2道不退位减法算式，拍摄拨珠过程小视频（或绘制示意图），并配上算理解释。要求：探究过程完整，表达清晰，体现创新性。八、知识清单及拓展（一）核心知识清单概念定义：不进位加法：a+b=c（a、b为相同数位上的数字，c≤10，无进位）；不退位减法：a−b=c（a≥b，相同数位相减，无借位）。计算规则：相同数位对齐，从个位算起，结果对齐相应数位。加法与减法的关系：互为逆运算，如a+b=c则c−b=a（举例：14+3=17→173=14）。易错类型及规避方法：易错类型规避方法数位对错位用数位卡片辅助对齐，书写时标记数位计算结果错误用“逆运算”检验（加法用减法检验）审题不清圈画关键信息，明确问题类型（二）知识拓展跨学科联系：在科学课“植物生长观察”中，用加法记录植物叶片数量的增长，用减法记录水分蒸发的量；生活应用：购物时计算商品总价（不进位加法）、计算剩余零花钱（不退位减法）；思维训练：通过“填方框”题目（如1□+3=1□）培养逆向思维能力。九、教学反思（一）教学目标达成度评估从课堂检测和作业反馈来看，90%以上的学生能掌握不进位加法和不退位减法的计算规则，正确完成基础计算题；80%的学生能运用知识解决简单实际问题，但约15%的学生在解决含多余条件的情境题时，审题能力不足。整体而言，知识目标基本达成，但应用能力和审题能力仍需加强。（二）教学环节有效性分析成功之处：直观教具（计数器、小棒）的使用有效化解了“相同数位相加减”的算理难点，学生参与度较高；分层练习设计兼顾了不同层次学生的需求，提升了训练针对性。改进空间：小组合作环节分工不够明确，部分学生参与度较低；竖式计算的书写规范指导不够细致，个别学生存在数位对齐不标准的问题。后续教学中需优化小组任务设计，增加竖式书写的示范和纠错环节。（三）学生发展表现研判学生在直观操作和游戏化学习中表现出浓厚兴趣，多数学生能主动分享自己的思考过程，运算能力和表达能力得到提升。但个别学困生对抽象算理的理解仍依赖教具，独立