《余弦函数的图像与性质再认识》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《余弦函数的图像与性质再认识》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)[2020宁夏银川一中高三月考]已知函数是上的偶函数,且在区间上是单调递增的,是锐角三角形的三个内角,则下列不等式中一定成立的是()A. B.C. D.2.(5分)[2020河北高三月考]已知,设,则下列不等关系中正确的是()A. B. C. D.3.(5分)[2020湖南高二月考]设,则“为偶函数”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.(5分)[2020四川高一期末]下列不等式正确的是()A. B.C. D.5.(5分)[2020广西柳州高三模拟](多选)已知函数,下面结论正确的是()A.函数的最小正周期是B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称D.函数是奇函数二、填空题（共4题，20分）6.(5分)[2020上海高一期中]函数的最大值是________,取最大值时__________.7.(5分)[2020安徽高一月考]对于函数给出下列四个命题:①该函数是以为最小正周期的周期函数②当且仅当时,该函数取得最小值是③该函数的图像关于直线对称④当且仅当时,.其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上).8.(5分)[2020南昌新建一中高一月考]已知函数,其中,若在定义域区间上为单调函数,则的取值范围为__________.9.(5分)[2020上海高一期中]已知和的图像的连续三个交点构成,则的面积等于__________.三、解答题（共1题，10分）10.(10分)[2020漠河县高级中学高一月考]已知函数.(1)求其定义域和值域(2)判断奇偶性(3)判断其周期性,若是周期函数,求其最小正周期(4)写出其单调减区间.《余弦函数的图像与性质再认识》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】因为是锐角三角形的三个内角,所以,得,两边同取余弦函数,可得.因为在上单调递增,且是偶函数,所以在上是减函数,由,可得,故选C.2.【答案】D【解析】,同理.又在区间上单调递减,∴,即.故选D.3.【答案】B【解析】由于函数为偶函数,则,得,因此,“为偶函数”是“”的必要不充分条件.故选.4.【答案】C【解析】在上单调递增,故在上单调递减,故;又,故在上单调递增,故.5.【答案】ABC【解析】.因为的最小正周期为,故A正确;因为在上是减函数,所以在上是增函数,故B正确;因为的图像关于轴对称,所以的图像也关于轴对称,故C正确;因为是偶函数,所以也是偶函数,故错误.二、填空题6.【答案】1【解析】因为,则.令,则可化为,所以当时取得最大值,最大值为1,此时,即.故答案为.7.【答案】③④【解析】画出函数图像如图加粗部分所示,由图可知,函数的最小正周期为,当时,函数值也为,故①②错误.由图可知是对称轴,③正确,由图可知④正确.8.【答案】或【解析】因为,对称轴为,所以或,又,所以或.9.【答案】【解析】由题意及正、余弦函数的图像可得和的图像的连续的三个交点构成的是等腰三角形.∵底边长为一个周期,高为的面积.三、解答题10.【答案】【解析】(1)∵定