《事件的独立性》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《事件的独立性》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是（）A. B. C. D.2.(5分)有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为.若三人独立去解答此题，则恰有一人解出的概率为（）A.1 B. C. D.3.(5分)某种开关在电路中闭合的概率为p，现将4只这种开关并联在某电路中（如图所示），若该电路为通路的概率为，则（）A. B. C. D.二、填空题（共2题，10分）4.(5分)在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是__________.5.(5分)某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，则汽车在这三处因遇红灯或黄灯而停车一次的概率为__________.三、解答题（共4题，40分）6.(10分)王敏某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.7.(10分)某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第3次拨号才接通电话；（2）拨号不超过3次而接通电话.8.(10分)某学生语、数、英三科考试成绩在一次考试中排名全班第一的概率为语文为0.9，数学为0.8，英语为085，则在一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？9.(10分)某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，（1）求三人都合格的概率；（2）求三人都不合格的概率；（3）出现几人合格的概率最大？《事件的独立性》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】由已知得逆时针跳一次的概率为，顺时针跳一次的概率为，则逆时针跳三次停在A上的概率为，顺时针跳三次停在A上的概率为.所以跳三次之后停在A上的概率为.2.【答案】C【解析】一道数学难题，恰有一人解出，包括：①A解出，解不出，概率为；②B解出，解不出，概率为；③C解出，解不出，概率为.所以恰有1人解出的概率为.3.【答案】B【解析】因为该电路为通路的概率为，所以该电路为不通路的概率为，只有当并联的4只开关同时不闭合时该电路不通路，所以，解得或（舍去）.二、填空题4.【答案】【解析】设“开关闭合”分别为事件，则灯亮这一事件为，且相互独立，两两互斥，所以.5.【答案】【解析】分别设汽车在甲、乙、丙三处通行的事件为，则，停车一次为事件，故其概率为.三、解答题6.【答案】【解析】用分别表示这三列火车正点到达的事件.则，所以.（1）由题意得之间互相独立，所以恰好有两列正点到达的概率为.（2）三列火车至少有一列正点到达的概率为.7.【答案】【解析】设{第i次拨号接通电话}，.（1）第3次才接通电话可表示为，于是所求概率为.（2）拨号不超过3次而接通电话可表示为，于是所求概率为.8.【答案】【解析】分别记该学生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为，则事件相互独立，且.（1）“三科成绩均未获得第一名”可以用表示，，即三科成绩均未获得第一名的概率是0.003.（2）“恰有一科成绩未获得第一名”可以用表示.由于事件和两两互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的意义，所求的概率为，即恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329.9.【答案】【解析】记“甲、乙、丙三人100m跑成绩合格”分别为事件，显然事件相互独立，则