《事件的独立性》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《事件的独立性》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为（）A.0.2 B.0.8 C.0.4 D.0.32.(5分)甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（）A. B. C. D.13.(5分)分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A是“第一枚为正面”，事件B是“第二枚为正面”，事件C是“两枚结果相同”则事件A与B，事件B与C，事件A与C中相互独立的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（共3题，15分）4.(5分)有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是_________.5.(5分)有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_________，问题得到解决的概率为_________.6.(5分)甲袋中有8个白球、4个红球，乙袋中有6个白球、6个红球，从每袋中任取一球，则取到相同颜色的球的概率是_________.三、解答题（共3题，30分）7.(10分)甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为和p，且乙投球2次均未命中的概率为.（1）求乙投球的命中率p；（2）求甲投球2次，至少命中1次的概率.8.(10分)从一副扑克牌（52张）中任抽一张，记事件A为“抽得K”，记事件B为“抽得红牌”，记事件C为“抽得J”.判断下列每对事件是否相互独立.为什么？（1）A与B；（2）C与A.9.(10分)下列每对事件中，哪些是互斥事件？哪些是相互独立事件？（1）1000张有奖销售的奖券中某张奖券是一等奖与该张奖券是二等奖；（2）甲，乙两人同时购买同一期的双色球彩票各一张，甲中奖与乙中奖；（3）甲组3名男生、2名女生，乙组2名男生、3名女生，现从甲，乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；（4）容器内盛有5个白球和3个黄球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”.《事件的独立性》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】由相互独立事件同时发生的概率可知，问题由乙答对的概率为.2.【答案】C【解析】设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测试”.依题意知，事件A和B相互独立，且.记“有且只有一人通过听力测试”为事件C，则，且和互斥，故.3.【答案】D【解析】分别拋掷两枚质地均匀的硬币，设事件A是第一枚为正面”，事件B是“第二枚为正面”，事件C是“两枚结果相同”，事件A发生与否与事件B无关，事件B发生与否与事件A无关，故事件A与B是相互独立事件，事件B发生与否与事件C无关，事件C发生与否与事件B无关，故事件B与C是相互独立事件，事件A发生与否与事件C无关，事件C发生与否与事件A无关，故事件A与C是相互独立事件.二、填空题4.【答案】0.26【解析】所求概率为.5.【答案】【解析】甲、乙两人都未能解决的概率为，问题得到解决的概率为.6.【答案】【解析】由题意知取到相同颜色球的概率为.三、解答题7.【答案】【解析】（1）设“甲投一次球命中”为事件A，“乙投一次球命中”为事件B.由题意得，解得或（舍去），故，所以乙投球的命中率为.（2）方法一：由题设知，，故甲投球2次，至少命中1次的概率为.方法二：由题设知，，故甲投球2次，至少命中1次的概率为.8.【答案】【解析】（1），事件AB即为“既抽得K又抽得红牌”，亦即“抽得红桃K或方块K”，故，从而有，因此事件A与B相互独立.（2）事件A与事件C是互斥的，因此事件A与C不是相互独立事件.9.【答案】【解析】（1）一张奖券不可能既是一等奖又是二等奖，即这两个事件不可能同时发生，故它们是互斥事件.（2）由双色球的中奖规则可知，甲是否中奖对乙是否中奖没有影响，反之亦然，故它们是相互独立事件.（3）“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，反之亦然，所以它们是相互独立事件.（4）“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为，若前一事