《古典概型的应用》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《古典概型的应用》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共1题，5分）1.(5分)掷一枚均匀骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（共3题，15分）2.(5分)从一箱苹果中任取一个，如果其质量小于200克的概率为0.2，质量在克内的概率为0.5，那么质量超过300克的概率为________.3.(5分)对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上的为二等品，在区间和上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为__________.4.(5分)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）,骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为__________.三、解答题（共4题，40分）5.(10分)已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，大于等于60分且小于等于90分的概率为0.5，求（1）李明成绩大于等于60分的概率；（2）李明成绩低于60分的概率.6.(10分)三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠能答对题目的概率，诸葛亮D能答对题目的概率，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？7.(10分)一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机取两个球，求取出的两个球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.8.(10分)2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.《古典概型的应用》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】掷一枚均匀骰子的试验的样本空间包含6个样本点，依题意得，所以.因为表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而.二、填空题2.【答案】0.3【解析】设质量超过300克的概率为P，因为质量小于200克的概率为0.2，质量在克内的概率为0.5，所以，所以.3.【答案】0.45【解析】由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为.4.【答案】【解析】易知试验样本点的总数为36.由，得，其中，所以或或共有3个样本点，所以的概率为.三、解答题5.【答案】【解析】记A：李明成绩高于90分，B：李明成绩大于等于60分且小于等于90分，则不难看出A与B互斥，且.（1）因为“李明成绩大于等于60分”可表示为，由A与B互斥可知.（2）因为“李明成绩低于60分”可表示为，因此.6.【答案】【解析】如果三个臭皮匠能答对的题目彼此互斥（他们能答对的题目不重复），则，故三个臭皮匠为胜方，即三个臭皮匠顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮.7.【答案】【解析】（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的样本点有：1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的样本点有：1和2，1和3，共2个，因此所求事件的概率为.（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，试验的样本空间，，共有16个样本点.又满足条件的样本点有，共3个，所以满足条件的事件的概率为，故满足条件的事件的概率为.8.【答案】【解析】（1）由已知，老、中、青员工人数之比为6：9：10，由