《古典概型的概率计算公式》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《古典概型的概率计算公式》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共2题，10分）1.(5分)设a是抛掷一枚均匀的骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实根的概率为（）A. B. C. D.2.(5分)四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是（）A. B. C. D.二、解答题（共3题，30分）3.(10分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为.（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.4.(10分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率.5.(10分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方案作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.（1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（2）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率.《古典概型的概率计算公式》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】样本点总数为6，若方程有两个不相等的实根，则，满足上述条件的a为3,4,5,6,故所求事件的概率为.2.【答案】A【解析】样本空间为，共有4个样本点，而能构成三角形的样本点只有一个，所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是.二、解答题3.【答案】【解析】（1）由频率分布直方图可知，解得.（2）由频率分布直方图可知评分不低于80分的频率为，所以估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率为0.4.（3）受访职工中评分在的有（人），记为；受访职工中评分在的有（人），记为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有的样本点共有10个，记为.又因为所抽取2人评分都在的样本点有1个，即，故所求事件的概率为.4.【答案】【解析】（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有（人），所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为.（2）从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，包含的样本点有共15个，根据题意，这些样本点出现的可能性相等.事件“被选中且未被选中”包含的样本点有，共2个，因此被选中且未被选中的概率为.5.【答案】【解析】由题意得试验的样本空间包含的样本点有，共15个.设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”为事件A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”为事件B，（1）事件A包含的