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2/2《利用函数性质判定方程解的存在性》核心素养专练必备知识1函数的零点的概念一、选择题1.函数y=x2-5x+6的零点是（A.2，3B.C.1，6D.二、解答题2.若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，求函数必备知识2零点存在定理一、选择题3.函数f(x)=x3+x-1A.3B.C.1D.0,4.若方程2ax2-x-1=0在区间（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（A.a<-1B.-1<a<1C.D.5.下列函数在区间上一定有零点的是（）A.fB.C.D.关键能力练关键能力1函数的零点与方程的解一、填空题6.若函数y=12|1-x|+m存在零点，则关键能力2函数零点的个数一、选择题7.若函数f(x)=ax-x-a(a>0且A.(1,+B.0,1C.2,+D.(0,1)∪(1,2)8.已知函数f(x)=&x+1,x⩽0&log2⁡x,x>0则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是（A.4B.3C.2D.1二、填空题9.设函数f(x)=x2+bx+c,x⩽02,x>0.若f(-4)=2，f(-2)=-2，则关于x

参考答案1.答案：A解析：由x2-5x+6=0得x=2或3，所以的零点是2，32.答案：见解析解析：由已知得方程的两根为2和3，.令得，或.函数的零点是，.3.答案：C解析：因为，且函数在R上连续，所以函数的零点所在区间是.4.答案：D解析：令，因为方程在区间内恰有一解，所以函数在区间内恰有一个零点，所以，即，所以a>1.5.答案：D解析：对于，无法判断在上是否有零点.对于，，同选项A一样，无法判断.对于，，同选项A，B一样，无法判断.对于，，所以在上有零点.6.答案：解析：方法一：函数的图象可看作将的图象（如图所示）向上或向下平移个单位长度得到的.若函数存在零点，则m的取值范围是.方法二：若画数存在零点，则方程，即有实数解..7.答案：A解析：令，，则有两个零点，即函数的图象与的图象有两个交点.（1）当时，如图，的图象过点，而的图象过点，而点在点上方，一定有两个交点.（2）当时，如图，点在点下方，由图象知只有一个交点.a的取值范围为.8.答案：A解析：由可得，又由可得或.若，则或；若，则或.

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