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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《几何概型》基础型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，84分）1.(17分)设x是[0,1]内的一个均匀随机数,经过变换y=2x+3,则x=0.5对应变换成的均匀随机数（）A.0B.2C.4D.52.(17分)在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为（）A.B.C.D．13.(17分)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A.B.C.D.4.(17分)一个靶子如图所示,随机地掷一个飞镖扎在靶子上,假设飞镖既不会落在靶心,也不会落在阴影部分与空白的交线上,现随机向靶掷飞镖30次,则飞镖落在阴影部分的次数约为（）A.5B.10C.15D.205.(16分)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）二、解答题（共1题，16分）6.(16分)甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．《几何概型》基础型答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】【知识点：随机模拟方法】当x=0.5时,y=2×0.5+3=4.2.【答案】B【解析】【知识点：几何概型】3.【答案】B【解析】【知识点：几何概型】设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A)＝＝＝.4.【答案】B【解析】【知识点：几何概型;数学思想：数学抽象，数学建模】阴影部分对应的圆心角度数和为60°,所以飞镖落在阴影内的概率为,飞镖落在阴影内的次数约为30×=5.5.【答案】A【解析】【知识点：几何概型】P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)＞P(C)＝P(D)＞P(B)．二、解答题6.【答案】【解析】【知识点：几何概型;数学思想：数学抽象，数学建模】这是一个几何概型问题．设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，A为“两船都不需要等待码头空出”，则0≤x≤24，0≤y≤24，要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1h以上或乙比甲早到达2h以上，即y－x≥1或x－y≥2．故所求事件构成集合A＝{(x，y)|y－x≥1或x－y≥2，x∈[0，24]，y∈[0，24]}．

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