2026黑龙江新高考：数学重点基础知识点

2026黑龙江新高考：数学重点基础知识点

本文档是重点高中火箭班学科小组，通过对全国各省市历年高考真题进行梳理，精选总结出本学科高频考点、必考知识点，希望能助您轻松备战高考，事半功倍，顺利上岸。集合与常用逻辑用语-集合-集合的含义与表示：了解集合的定义，掌握用列举法、描述法表示集合。比如{1,2,3}是列举法，{x|x>0}是描述法。-集合间的基本关系：理解子集、真子集、相等集合的概念。若集合A={1,2}，B={1,2,3}，则A是B的子集。-集合的基本运算：掌握交集、并集、补集的运算。如A={1,2}，B={2,3}，则A∩B={2}，A∪B={1,2,3}。-常用逻辑用语-命题及其关系：了解命题的定义，掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题的关系。-充分条件与必要条件：若p能推出q，则p是q的充分条件；若q能推出p，则p是q的必要条件。-简单的逻辑联结词：理解“且”“或”“非”的含义。-全称量词与存在量词：掌握全称命题和特称命题的否定。函数概念与基本初等函数Ⅰ-函数-函数及其表示：理解函数的概念，掌握函数的三种表示方法。-函数的定义域、值域：能求常见函数的定义域和值域。-函数的单调性、奇偶性：会判断函数的单调性和奇偶性。-指数函数-指数幂的运算：掌握指数幂的运算法则。-指数函数的图像和性质：了解指数函数的图像特点和性质。-对数函数-对数的运算：掌握对数的运算法则。-对数函数的图像和性质：了解对数函数的图像特点和性质。-幂函数：了解幂函数的概念和常见幂函数的图像和性质。-函数的应用-函数与方程：会用二分法求方程的近似解。-函数模型及其应用：能建立函数模型解决实际问题。导数及其应用-导数概念及其几何意义：理解导数的定义，掌握导数的几何意义。-导数的运算：掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。-导数在研究函数中的应用-函数的单调性与导数：能用导数判断函数的单调性。-函数的极值与导数：会求函数的极值。-函数的最大（小）值与导数：会求函数的最大（小）值。-生活中的优化问题：能利用导数解决一些实际优化问题。三角函数-任意角和弧度制：了解任意角的概念和弧度制。-任意角的三角函数-三角函数的定义：掌握正弦、余弦、正切函数的定义。-三角函数的诱导公式：掌握诱导公式的应用。-三角函数的图象和性质-正弦函数、余弦函数的图象和性质：了解正弦函数、余弦函数的图象特点和性质。-正切函数的图象和性质：了解正切函数的图象特点和性质。-函数y=Asin(ωx+φ)的图象：掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换。-三角恒等变换-两角和与差的正弦、余弦和正切公式：掌握两角和与差的三角函数公式。-简单的三角恒等变换：能进行简单的三角恒等变换。解三角形-正弦定理和余弦定理：掌握正弦定理和余弦定理的内容和应用。-应用举例：能利用正弦定理和余弦定理解决一些实际问题。平面向量-平面向量的实际背景及基本概念：了解平面向量的实际背景和基本概念。-平面向量的线性运算-向量加法、减法及其几何意义：掌握向量加法、减法的几何意义。-向量数乘运算及其几何意义：掌握向量数乘的运算和几何意义。-平面向量共线的坐标表示：掌握平面向量共线的坐标表示。-平面向量的基本定理及坐标表示-平面向量基本定理：了解平面向量基本定理的内容。-平面向量的正交分解及坐标表示：掌握平面向量的正交分解和坐标表示。-平面向量的坐标运算：掌握平面向量的坐标运算。-平面向量的数量积-平面向量数量积的物理背景及其含义：了解平面向量数量积的物理背景和含义。-平面向量数量积的坐标表示、模、夹角：掌握平面向量数量积的坐标表示、模和夹角的计算。-平面向量应用举例：能利用平面向量解决一些实际问题。数列-数列的概念与简单表示法：了解数列的概念和简单表示方法。-等差数列、等比数列-等差数列：掌握等差数列的通项公式和前n项和公式。-等比数列：掌握等比数列的通项公式和前n项和公式。不等式-不等关系与不等式：了解不等关系和不等式的基本性质。-一元二次不等式及其解法：掌握一元二次不等式的解法。-二元一次不等式（组）与简单线性规划问题-二元一次不等式（组）表示的平面区域：掌握二元一次不等式（组）表示的平面区域。-简单线性规划问题：会解决简单的线性规划问题。-基本不等式：掌握基本不等式及其应用。立体几何初步-空间几何体-空间几何体的结构：了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。-空间几何体的三视图和直观图：掌握空间几何体的三视图和直观图的画法。-空间几何体的表面积与体积：掌握空间几何体的表面积和体积公式。-点、直线、平面之间的位置关系-空间点、直线、平面之间的位置关系：理解空间点、直线、平面之间的位置关系。-直线、平面平行的判定及其性质：掌握直线、平面平行的判定定理和性质定理。-直线、平面垂直的判定及其性质：掌握直线、平面垂直的判定定理和性质定理。平面解析几何初步-直线与方程-直线的倾斜角与斜率：掌握直线的倾斜角和斜率的概念。-直线的方程：掌握直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式方程。-直线的交点坐标与距离公式：掌握两直线的交点坐标的求法和两点间、点到直线的距离公式。-圆与方程-圆的方程：掌握圆的标准方程和一般方程。-直线、圆的位置关系：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系。-空间直角坐标系：了解空间直角坐标系的概念，掌握空间两点间的距离公式。计数原理-分类加法计数原理、分步乘法计数原理：掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理。-排列与组合-排列：掌握排列的概念和排列数公式。-组合：掌握组合的概念和组合数公式。-二项式定理：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式。概率-随机事件的概率-随机事件的概率：了解随机事件的概率的定义。-概率的基本性质：掌握概率的基本性质。-古典概型：掌握古典概型的概率计算公式。-几何概型：了解几何概型的概念和几何概型的概率计算公式。统计与统计案例-随机抽样：掌握简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法。-用样本估计总体-用样本的频率分布估计总体分布：了解频率分布表、频率分布直方图、茎叶图的制作。-用样本的数字特征估计总体的数字特征：掌握样本均值、样本