苏科版七年级上册第3章 《代数式》检测卷【含答案】

苏科版七年级上册第3章《代数式》检测卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列式子：，，，，，其中的代数式有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．(本题3分)下列说法中，正确的个数是（）①表示负数；②多项式的次数是；③单项式的次数为；④若，则；⑤若，则，．A． B． C． D．3．(本题3分)下列各式：﹣mn，，x2+2x+6，，中，整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．(本题3分)计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（）A． B． C．﹣ D．﹣5．(本题3分)下列各式中，与为同类项的是（）A． B． C． D．6．(本题3分)飞机在飞行过程中，如果上升23米记作米，那么下降15米记作（）A．米 B．米 C．8米 D．米7．(本题3分)观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2021应标在（）A．第505个正方形右下角顶点处B．第504个正方形右上角顶点处C．第506个正方形右下角顶点处D．第506个正方形左上角顶点处8．(本题3分)已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（）A． B． C． D．9．(本题3分)下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．10．(本题3分)四个电子宠物排座位，一开始小鼠小猴小兔小猫分别坐在，，，号座位上（如图所示），以后它们不停变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第次变换位置后，小兔的座位号为（）A． B． C． D．二、填空题(共30分)11．(本题3分)单项式的系数_______．12．(本题3分)若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝_____．13．(本题3分)如图是一个长方形，它可以分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．若正方形②、④的边长分别为4和a，则正方形③和长方形⑤的周长和为_________（用含a的代数式表示）．14．(本题3分)单项式﹣的系数为_____．15．(本题3分)如图，阴影部分的面积用代数式表示为__________________．16．(本题3分)下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是3次；⑥是代数式但不是整式．其中正确的有__________．17．(本题3分)已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝_____．18．(本题3分)如图，在长方形内有三块面积分别是的图形．则阴影部分的面积为______．19．(本题3分)若，则______．20．(本题3分)按一定规律排列的一列数依次为，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是___________________．三、解答题(共60分)21．(本题6分)计算：（1）；（2）·；22．(本题5分)已知，，求代数式的值．23．(本题6分)有理数，在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：______0；______0；______0；（填“＜”、“＞”或“＝”）（2）化简：24．(本题9分)为了节约用水，某城市水务公司对居民用水作出如下规定：每户每月用水量不超过20吨，每吨收费1.8元；若超过20吨，超过的部分每吨在原单价上增加0.5元．（1）下面是某户居民2020年上半年6个月所缴水费的不完整表格，请为他补充完整．月份一月二月三月四月五月六月用水量（吨）152535缴水费（元）365982（2）若小明家某月用水x（吨），所缴水费为y（元），请写出y与x的关系式；（3）当x＝32时，求出所缴水费y的值．25．(本题8分)观察下列等式：①12﹣4×12＝﹣3；②32﹣4×22＝﹣7；③52﹣4×32＝﹣11；……根据上述各题的规律，解决下列问题：（1）完成第⑤个等式：92﹣4×2＝；（2）请你猜想第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．6．(本题8分)国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状．造型平面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域①）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域②）摆放黄花．（1）两边“花瓣”部分（区域②）的面积是．（用含a的代数式表示）（2）已知a＝2米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（π取3）．27．(本题8分)为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是________元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是________元．(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？28．(本题10分)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．(1)填写下表层数12345该层对应的点数1612(2)写出第n层对应的点数(n≥2)；(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数．参考答案1．C2．B3．D4．A5．A6．A7．C8．B9．B10．C11．12．±1．13．14．-15．（1）a216．③④⑥17．-2a．18．9719．20．（n是偶数），（n是奇数）21．（1）原式；（2）原式；22．方法1先化简再代入：

原式．当，时，原式．方法2直接代入求值．当，时，原式．23．（1）从数轴可知：，，故答案为：<，<，>；（2），，，，．24．（1）根据题意，一月份缴水费为：元二月份用水量为：吨三月份缴水费为：元四月份用水量为：吨五月份缴水费为：元六月份用水量为：吨表格补充如下：月份一月二月三月四月五月六月用水量（吨）152025303540缴水费（元）273647.55970.582（2）由题意可知，当用水量不超过20吨时：；当用水量超过20吨时：，即；（3）∵32吨超过20吨，∴∴∴当用水32吨时所缴水费为63.6元．25．解：（1）第④个等式：72﹣4×42＝﹣15，第⑤个等式：92﹣4×52＝﹣19；故答案为：5，﹣19；（2）猜想：第n个等式为：（2n﹣1）2﹣4n2＝﹣4n＋1，验证：左边＝4n2﹣4n＋1﹣4n2＝﹣4n＋1，右边＝﹣4n＋1，所以左边＝右边，所以：（2n﹣1）2﹣4n2＝﹣4n＋1．26．（1）区域②的面积＝2a2．故答案为：2a2．（2）整个造型的造价：∵π取3∴整个造型的造价（元）27．(1)每月用水15吨时，水费为45元．每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60＝117(元)．(2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x元；②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x－20)＋60＝(3.8x－16)元．28．（1）第一层对应的点数为1，第二层对