2026年四川遂宁市中考数学试题（附答案）

2026年四川遂宁市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的13是12，这个数是________。

A.12

B.6

C.36

答案：C

解析：设这个数为x，13x=122、16的相反数是________。

A.4

B.-4

C.8

D.-8答案：B

解析：16=3、比较大小：57和35，哪一个大________。

A.57

B.35

C.答案：A

解析：将两个分数通分，57=2535，354、若a3×a2=a5，则a的值为________。

A.1答案：D

解析：根据幂的乘法法则am×a5、下列哪个数是无理数________。

A.12

B.π

C.0

答案：B

解析：π是一个无限不循环小数，属于无理数。6、若a=−3,b=2，则|a−b答案：A

解析：a−7、下列哪个不是分式方程________。

A.x2=1

B.1x=2

C.答案：A

解析：分式方程是指分母中含未知数的方程，选项A分母不含未知数，不是分式方程。8、解关于x的方程：1x+1x+1=1，其解是________。

答案：B

解析：通分得x+1+xx(x+1)=1→29、若y=2x+3，当x=2时，y的值是________。

答案：C

解析：y10、下列说法错误的是________。

A.所有有理数都能在数轴上表示

B.无理数是无限不循环小数

C.(−3)答案：C

解析：(−答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知x2答案：2

解析：x212、若一个圆的半径是5cm，则其周长是________cm。答案：10π

解析：圆的周长公式是2π13、一个等腰三角形的两条边分别是5cm和8cm，则其周长可能是________cm。答案：18cm

解析：若腰为8cm，则底边为5cm，周长为8+814、在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B(-2,3)关于________对称。答案：y轴

解析：点A(2,3)与点B(-2,3)的横坐标互为相反数，纵坐标相等，关于y轴对称。答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：34答案：78

解析：34+12−18=68+48−16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：a2−b2答案：2

解析：a2−b2a+17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角平分线。答案：角平分线

解析：步骤为：以角的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交两边于两点，再分别以这两点为圆心，相同长度画弧交于一点，连接顶点与该点即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班有20名学生，其中12人喜欢数学，5人喜欢英语，3人两者都喜欢。求喜欢数学或英语的学生人数。答案：14人

解析：喜欢数学或英语的人数为12+519、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD。求证：∠BAD=∠CAD。答案：∠BAD=∠CAD

解析：由AB=AC得△ABC为等腰三角形，D为BC中点，所以AD是中线，也是高线，也是角平分线，故∠BAD=∠CAD。20、（本题满分7分）测量问题

一幢楼的高为60米，从楼顶看一盏路灯的仰角是30°，求路灯离地面的高度。（取3≈答案：30米

解析：设路灯离地面的高度为h，由仰角是30°，得tan30∘=h60，13=h60，解得h=6021、（本题满分7分）一次函数应用题

某商家购进一批商品，每件成本为40元，以每件60元的价格销售，销售x件的利润为y元，写出y关于x的函数关系式。答案：y=20x

解析：每件利润为60−40=20元，销售x件总利润为22、（本题满分7分）概率题

小王从一副扑克牌中随机抽一张，求抽中红心A的概率。答案：152

解析：一副扑克牌有52张，红心A只有一张，故概率是123、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，D是AB的中点，CD垂直AB于D，求证：CD是⊙O的弦，并计算CD的长度（AB=10cm，OC=13cm）。答案：CD=12cm

解析：AB为直径，D是AB中点，CD垂直AB于D，说明CD是弦。在直角三角形OCD中，OC=13cm是斜边，OD=5cm，由勾股定理得CD=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=答案：顶点(2,9)，与x轴交点为(-1,0)和(5,0)

解析：顶点坐标公式为x=−b2a=−42×(−1)=2，代入得25、（本题满分12分）几何压轴题

在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm。D是BC边上的点，且BD:DC=1:2，求AD的长度。答案：AD=245cm

解析：△ABC为直角三角形，BC为斜边，设点D分BC为BD:DC=1:2，即BD=2cm，DC=6cm。利用坐标法，设A(0,0)，B(0,6)，C(8,0)