2026年鲁教版九年级数学上册期末题库及完整答案

2026年鲁教版九年级数学上册期末题库及完整答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x2、已知点A(2,3)关于原点的对称点是

A.(−2,3)

B.3、若一个圆的半径为5cm，弧长为10πcm，则该弧所对的圆心角的度数是

A.90°

B.120°

C.150°

4、若方程2x2−4x+1=05、若一个直角三角形的斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边的长度是

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm6、把抛物线y=2x2向上平移3个单位后，得到的抛物线解析式是

A.y=2x2+3

B.7、若一个反比例函数的图象经过点(−2,3)，则其解析式为

A.y=6x

B.y8、若x、y是方程x2+y2=25的两个解，并满足x+y=7，则x9、若圆的半径为3cm，圆心角为120°，则对应的扇形面积是

A.6πcm²

B.3πcm²

C.9πcm²

D.10、一个物体从高处自由下落，落地时间为t秒，下落高度为h=4.9t2米，则落地时间为5秒时，下落高度是

A.49米

B.24.5米

C.二、填空题（每题3分，共30分）

11、若x=3是方程x2−512、若抛物线y=x13、若x、y是方程x2−5x+14、若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是________cm².15、若一个直角三角形的斜边为13cm，一条直角边为5cm，则另一条直角边是________cm.16、二次函数y=−17、若一个反比例函数y=kx的图象经过点(−18、若一个圆的直径为10cm，圆心角为120°，则该圆心角所对的弧长是________19、若x:y=2:3，且x20、若一个几何体的三视图分别是长方形、长方形、正方形，则该几何体可能是________.三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23×3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)3x2+523、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=1224、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x+5，求：

（1）该抛物线的顶点坐标；

（2）该抛物线与x轴的交点坐标；25、实际应用题（15分）

某商店购进一批商品，进价为每件10元，如果按每件15元的价格销售，每天可卖出200件。经市场调查，每涨价1元，每天销量减少10件。求：

（1）设每件涨价x元，写出利润y与x的函数关系式；

（2）当x为何值时，利润最大？最大利润是多少？答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A解析：

1.根据一元二次方程的根与系数关系，x1+x2=−ba=5。

2.关于原点对称的点的坐标是将原坐标都取相反数，即(−2,−3)。

3.弧长公式为l=nπr180，n=180°，r=5cm，故l=180×π×5180=5πcm，但题目给出弧长为10πcm，说明圆心角是180°。

4.判别式为Δ=b2−4ac=(−4)2−4×2×1=16−8=8。

5.根据勾股定理：斜边​2=直角边^2+直角边​2，另一条直角边=102−6二、填空题答案：

11.3

12.$(2,9)$

13.6

14.15π

15.12

16.9

17.-2

18.2π3

19.x=10解析：

11.代入x=3到方程x2−5x+a=0得：9−15+a=0，解得a=6。

12.顶点式为y=a(x−h)2+k，由y=−x2+4x+5可化为y=−(x−2)2+9，故顶点为$(2,9)。13.由韦达定理，xy==6$。

14.圆锥侧面积公式为S=πrl，r=3cm，l=5cm，故S=π×3×5=15πcm²。三、解答题答案：

21、(1)23×34−12=12−12=0

(2)12+56÷13=12+56×3=12+156=12+52=3

22、(1)解析：

21、(1)先计算乘法23×34=12，再减去12得到0。

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