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西藏自治区山南市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x＞3}，则A∩B为（）

A.{x|0＜x＜3}B.{x|x＞3}C.{x|0＜x＜1}D.空集

2.函数f(x)=x²2x+1的顶点坐标为（）

A.(1,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=5，则公差d等于（）

A.1B.2C.1D.2

4.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b5等于（）

A.162B.243C.81D.486

5.已知函数f(x)=2x3，则f(2)等于（）

A.1B.0C.1D.2

6.若a、b是方程x²+2x+1=0的两根，则a²+b²等于（）

A.2B.4C.6D.8

7.已知直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,2)B.(0,1)C.(2,3)D.(1,3)

8.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=30°，B=45°，则C等于（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

9.以下各数中，是无理数的是（）

A.√9B.√16C.√3D.√1

10.若平行线l1：2x3y+1=0，l2：2x3y+c=0，则两直线间的距离等于（）

A.|c|/√13B.|c|/13C.|c|/2D.|c|/√2

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=4，则a²+b²的值为______。

12.已知函数f(x)=x²4x+c，若f(x)的顶点在x轴上，求c的值______。

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求公差d的值______。

14.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求b7的值______。

15.若a、b是方程x²2x1=0的两根，求a²+b²的值______。

16.已知直线y=3x+2与圆(x1)²+(y+1)²=4相交于A、B两点，求线段AB的长度______。

17.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A=40°，B=50°，求C的度数______。

18.若平行线l1：3x4y+2=0，l2：3x4y+c=0，求两直线间的距离______。

19.已知函数f(x)=2x5，求f(3)的值______。

20.若a=√3，b=√5，求a²+b²的值______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=12，a4=3，求首项a1和公差d的值。

22.（10分）已知函数f(x)=x²2ax+a²+b²，求证：f(x)的顶点在直线y=b上。

答案：

一、选择题

1.D2.A3.D4.B5.C6.C7.A8.C9.C10.A

二、填空题

11.2512.413.214.43215.4216.2√217.90°18.|c|/5

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