湖北省恩施土家族苗族自治州利川市恩施“112”教联体2025-2026学年九年级上学期12月期中数学试题答案

联考试题答案1-10CABCBCBDBC11.212.213.14.或15.16（6分）（1）x1=5，x2=13(2)17.解：将代入中，得解得．..........................................................3分将代入中，得，解得，．...............................................5分故，方程的另一个根为．.................................6分18.（1）解：y=−x整理得：y=−y=−(x−1)（2）解：∵y=−(x−1，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，抛物线的顶点坐标为（1，2）．.........6分在网格中建立坐标系，画出该抛物线．......................................8分19.（7分）四边形AEDF是菱形.理由如下：，..................................2分由题意,得EF垂直平分线段AD，..................................3分∴EA＝ED，FA＝FD.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．∴∠EAO＝∠FAO.，..................................5分∵∠AOE＝∠AOF＝90°，AO＝AO，∴△AOE≌△AOF（ASA）．，..................................6分∴AE＝AF.∴EA＝ED＝DF＝AF．∴四边形AEDF是菱形.，..................................7分20.解:由题意,得(50-x)(32一2x)=880,........3分整理,得x²-66x+360=0.解得x1=60(不合题意,舍去),x2=6.........6分故道路的宽度x是6米............7分21.（1）证明：如图，连接，∵与相切于点，∴，..................................................1分∵，∴，.................................2分∵，∴，∴，又∵，∴，..........................................3分∴，∵是的半径，∴直线与相切；.............................................4分（2）解：设的半径为，则，由勾股定理得，，即，解得，...................................................6分∴，∴，由（1）知，∴，..........................................7分由勾股定理得，，即，解得，，∴的长为6．...........................................8分22.（10分）(1)y=-0.75(x-1)2+3，2.25; ..........................4分 (2)调试①:y=-0.75(x-1)2+3+0.63=-0.75(x-1)2+3.63由-0.75(x-1)2+3.63=0解之，x=3.2(负舍) ..........................7分调试②:y=a(x-1.2)2+3.6把(3.2，0)代入上式，得0=a(3.2-1.2)2+3.6解之，a=-0.9 ..........................10分23.（1）解：两个完全相同的矩形纸片和，，是等腰三角形，，．，，，∵，∴，∴，，，，是等腰直角三角形，...........................................3分（2）解：，，，，，，，，，，，在中，，，解得．∴▲CMF的面积=10........................................7分（3）解：如图，作于，由旋转可得：，，，∴，∵矩形，矩形，∴，∴，∵，∴，∴OA=OP........................................9分∵BCAB设BC=3m,AB=5m如图，作于M则四边形BCEM为矩形，∴BC=EM=3m,CE=BM由旋转可得：AE=AB=5m在Rt中由勾股定理得AM=4m∴BM=AB-AM=m，∴PE=CE=BM==m∵OA=OP，AE=AB=5m∴OA=2m,OE=3m∴OAOE=23.24.（1）解：把点，点的坐标代入，可得：，解得：，抛物线的解析式为；............................3分（2）解：设直线的解析式为，把点，点的坐标代入，可得：，解得：，直线的解析式为，点的横坐标为，且点在抛物线上，点的坐标为，轴，点的纵坐标为，点的纵坐标为代入，可得：，解得：，，整理得：，当时，有最大值，最大值为；..................................7分（3）解：设直线的解析式为，把点和点的坐标代入，可得：，解得：，直线的解析式为，当时，可得：，直线对应的点为，当时，可得：，直线对应的点为，如下图所示，设抛物线的图象向上平移个单位长度得到抛物线为，当抛物线经过点时，可得：，解得：，抛物线为，解方程组，得到：，(不符合题意，舍去)，此时抛物线与线段有个公共点，如下图所示，当抛物线经过点时，可得：，解得：，抛物线为，解方程组，得到：，，此时抛物线与线段有个公共点，解方程组：，可得：，整