湖北省宜昌市夷陵区乐天溪初级中学2024-2025学年学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页2024-2025学年度第一学期期末学业水平监测八年级数学试题（全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共10小题，每小题3分)1．汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是（

）．A．醉 B．美 C．江 D．夏2．要使分式有意义，则x的取值应满足（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）A． B． C． D．5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（

）A．16 B．8 C．4 D．26．已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．18cm7．若，则分式（

）．A． B． C．1 D．8．如图，，则为（

）A．48 B．50 C．56 D．649．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一，二次提价均为，其中p、q是不相等的正数，三种方案中提价最多的是（）A．方案1 B．方案2C．方案3 D．三种方案一样多10．如图，在△ABC中，，，为边边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于点E．有下列结论：①；②；③F为的中点；④；⑤G为的中点．其中正确的结论有（

）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置，本大题共5小题，每小题3分）11．计算：．12．因式分解：．14．定义一种新运算：，若，则的值为．15．如图，在△ABC中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9题，共计75分）16．计算：(1)；(2)；(3)．17．如图，在△ABC中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．(1)求的度数；(2)若，求的度数．18．先化简，再求值：，其中．19．化简：，并在，0，2中选择一个合适的a值代入求值．20.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、−2,3、．(1)画出△ABC关于x轴对称的，直接写出、两点的坐标：_______，_______；(2)在y轴上找一点D，使得的值最小，在图中画出得到D点的痕迹，并直接写出它的坐标D_______．21．观察下列等式：；；…(1)猜想并写出第6个等式________；(2)猜想并写出第n个等式________；(3)证明（2）中你猜想的正确性．22．某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从地行驶至地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元．(1)求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费；(2)从地行驶至地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？23．如图，在△ABC中，点在线段的延长线上，连接、，，；

(1)如图1，求证：▲ABC是等腰三角形；(2)如图2，，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点是线段中点，连接，，于点，，的面积为，求线段的长．24．如图，点，点分别为y轴正半轴、x轴负半轴上的点，以点B为直角顶点在第二象限作等腰．(1)如图1，若a、b满足，求点C的坐标；(2)如图2，点M在上，点N在的延长线上，，且，求的度数；(3)如图3，延长交y轴负半轴于点E，若，请直接写出的结果__________（用含a、b的式子表示）．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案一、选择题：1．B2．C3．C4．B5．C6．B7．C8．C9．C10．B二、填空题：1112．13．14．15．或三、解答题：16．（1）解：；（2）解：；（3）解：17．（1）解：在中，∵∴∵是角平分线，∴∴（2）解：在中，∵，∴∵是角平分线，∴∵是高，在中，∵∴∴18．解：当时，原式．19．解：原式••，当或2时，原式没有意义；当时，原式1．20．（1）解：如图所示：由图可知：；故答案为：，；（2）解：作点A关于y轴的对称点，连接与y轴相交于点D，点D即为所求；∵，∴，设直线的函数解析式为：y=kx+bk≠0，将，代入得：，解得：，∴直线的函数解析式为：，当时，，∴D0,1故答案为：．

21．（1）解：观察等式可知，，故答案为；（2）解：观察等式，可得规律：，故答案为：；（3）证明：左边右边，．22．（1）解：设该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为元，则该汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为元，由题意得：，解得：，检验，当时，，是原分式方程的解，该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为元；（2）解：地到的路程为：（千米），设从地行驶至地用电行驶千米，则用油行驶千米，由题意得：，解得：，从地行驶至地，至少用电行驶千米．23．（1）证明：，，，，即，，是等腰三角形；（2）证明：，，是等边三角形，，如图，延长至，使，

又，是等边三角形，，，，，在和中，，，，；（3）解：由（2）知是等边三角形，如图，延长至，使，连接，过点作于，

点是线段中点，，，，设，则，，，在和中，，，，，，，，，，，由（2）知：，，在和中，，，，∵，，，，，，，，．24．（1）如图：过点C作轴于D∵∴∴，