浙江省温州市龙湾区海城中学2024-2025学年下学期八年级数学质量反馈练习试卷(含答案)

浙江省温州市龙湾区海城中学2024-2025学年下学期八年级数学质量反馈练习试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．函数y=x−1中，自变量xA．x≥1 B．x<−1 C．x>1 D．x≠13．在一组数据2，4，4，6，加入一个数4后，下列各统计量中，发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数4．用反证法证明命题“若a>b>0，则a2>b2”，首先应假设（）A．a2＜b2 B．a2=b2 C．a2≥b2 D．a2≤b25．在ABCD中，∠ACB=25∘，现将◻ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点GA．135∘ B．120∘ C．115∘6．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE,CF交于点G，AB:AD=2:3，则BG:GE等于（）A．3:1 B．3:2 C．5:2 D．7:37．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式2a2﹣4a的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣28．如图，菱形ABCD周长为16，∠DAC=30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）A．25 B．4 C．3 D．9．如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交BC于点E，以E为圆心AE长为半径画圆弧与BC的延长线交于点F，连接AF分别与DE、DC交于点M、N，连接DF，下列结论中下列结论中错．误．的是（）A．四边形AEFD为菱形 B．CN=CEC．ΔCFN∽ΔDAN D．ΔABE≌ΔDC10．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的点，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点B'恰好落在边CD上，则△DGA．2AB B．AB+2BF C．2AB+BF二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，八年级5个班代表队得分如下（单位：分）：88，92，90，87，88，则这5个班代表队得分的中位数是分．12．已知关于x的一元二次方程mx2−(3m+2)x+6=0（1）若方程有两个相等的实数根，则m的值为；（2）若方程的两个实数根都是整数，则正整数m的值为．13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=12，OH=5，则S菱形ABCD=14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则它的顶角的为°．15．如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，连接AE、BD，点M为AE中点，点O为BD中点，连接BM，点K为BM中点，连接KO，若AB=35，DE=5，则OK=16．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BGF=∠ADE；④FG的最小值为22，其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：72−318．图①、图②、图③均为8x8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上.请按要求仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，不写作法.（1）在图①的网格内找一点D，使得四边形ABCD为菱形，并作出此菱形；（2）在图②的网格内作一点E，满足点E在线段BC上，且AE⊥BC；（3）在图③的网格内作一点F，满足点F在线段BC上，且AF平分∠BAC.19．某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成，不同的配比会带来不同的口味．为了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升），并从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以1至10的整数评分，分值越高对应甜度越高或整体口感越好）.数据处理根据收集到的数据，绘制了下列统计图表．表1甜度、整体口感评分统计表甜度整体口感平均数中位数平均数中位数A2.12m2B6.557.17.5C8.585n数据应用（1）在表1中，m=▲，n=▲.请根据整体口感评分，说明三个方案中哪个方案最受欢迎．（2）结合图1，估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数．（3）补全图2，并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响．（4）调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为3：7，现按照这个占比计算三种方案的综合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与（1）在不添加新的点和线的前提下，增加一个条件：▲，使得四边形AOBE是矩形，并说明理由；（2）若AC⊥BD，OE=10，21．树人文具店准备购进甲、乙种软面抄笔记本，计划用2400元购买甲种笔记本，900元购买乙种笔记本，一个甲种笔记本和一个乙种笔记本的进价之和为15元，且购进甲种笔记本的数量是乙种笔记本数量的4倍．（1）求计划分别购买多少个甲种笔记本和乙种笔记本．（2）为回馈客户，生产厂家推出了一系列活动，每个甲种笔记本的售价降低了16，每个乙种笔记本的售价便宜了m10(m≠0)元，现在在（1）的基础上购买乙种笔记本的数量增加了5m个，但甲种笔记本和乙种笔记本的总数量不变，最终的总费用比原计划减少了(300+5m)22．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连结CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，F在直线CE的同侧)，连结BF．

（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长．（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1．求：①点F到AD的距离．②BF的长．（3）若BF=310，请直接写出此时AE

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】8812．【答案】（1）2（2）1或213．【答案】12014．【答案】115或6515．【答案】516．【答案】①②④17．【答案】解：72−312+2

18．【答案】（1）解：（2）解：

​​​​​​​（3）解：

​​​​​​​19．【答案】（1）解：m=2+1+1+3+1+2+2+3+1+810=2.4，

把C的口感排列为2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，居于中间的数据为5，故n=5，方案B最受欢迎．理由：方案B整体口感评分的平均数最大，中位数最大（2）10位评分嘉宾中，有3人对方案C的评分最高，即10人中有3人最喜爱方案C，所以：300位嘉宾中，最喜爱方案C的人数为：300×3（3）补全图2如图所示．分析一：糖浆的加入量增加，饮品甜度增加．分析二：随着糖浆的加入量增加，甜度增加，饮品整体口感在一定程度上变好但是糖浆的加入量过多，又会使得饮品整体口感变差。分析三：糖浆的加入量使得甜度和整体口感达到平衡时，饮品口味最受欢迎（4）方法一从以上数据中可以看出方案A两项评分的平均数均低于6.5分，所以综合得分一定低于6.5分；方案B甜度评分平均数等于6.5分，整体口感评分平均数大于6.5分，所以综合得分一定大于6.5分；方案C综合得分：8.方法二可选用评分平均数进行计算．方案A综合得分：2.方案B综合得分：6.方案C综合得分：8.方案B的得分大于6.5分，所以该店会推出方案B20．【答案】（1）解：添加条件：AC⊥BD，理由如下：

∵BE∥AC，AE∥BD，

∴四边形AOBE是平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∴（2）解：由（1）可得当AC⊥BD时，四边形AOBE是矩形，

∴AB=OE=10，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=12AC=12×16=8，

∵AC⊥BD

∴在Rt△ABO中，BO=AB2−AO2=102−82=6，21．【答案】（1）解：设购买x个乙种笔记本，则购买4x个甲种笔记本，根据题意得：24004x解得：x=100，经检验：x=100是原方程的解，且符合题意，∴4x=400，答：购买400个甲种笔记本，则购买100个乙种笔记本；（2）解：根据题意得：现在每个甲种笔记本的售价为2400400每个乙种笔记本的售价为9001005×(400−5m)+(9−m整理得：m2解得：m1即m的值为10或20．22．【答案】（1）45（2）解：①过点F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，∵四边形CEFG是正方形∴EC=EF，∠FEC=90°∴∠DEC+∠FEH=90°，又因四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°∴∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=