(完整版)数据挖掘概念课后习题及答案

(完整版)数据挖掘概念课后习题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.下列哪一项不是数据挖掘的典型任务？A.分类  B.聚类  C.数据备份  D.关联规则挖掘答案：C2.在Apriori算法中，若频繁k项集的最小支持度阈值为s，则任意(k+1)项集的支持度A.一定≥s  B.一定≤s  C.一定=s  D.与s无关答案：B3.决策树划分属性时，信息增益最大的属性意味着A.熵最小  B.熵最大  C.熵下降最快  D.基尼指数最大答案：C4.若某数据集的属性A取值为{红,黄,蓝}，则对A使用独热编码后生成的维度为A.1  B.2  C.3  D.4答案：C5.在Kmeans算法中，若初始簇中心落在同一真实簇内，最可能导致的后果是A.收敛速度加快  B.聚类结果空簇  C.聚类结果欠聚类  D.聚类结果过聚类答案：C6.朴素贝叶斯分类器“朴素”的核心假设是A.先验概率相等  B.属性条件独立  C.后验概率相等  D.样本独立同分布答案：B7.下列哪种方法最适合处理高维稀疏文本数据的聚类？A.DBSCAN  B.层次聚类  C.余弦相似度+Kmeans  D.谱聚类答案：C8.在ID3算法中，若某节点所有样本属于同一类，则该节点成为A.根节点  B.内部节点  C.叶节点  D.空节点答案：C9.支持向量机中，松弛变量ξi>0表示A.第i个样本被正确分类且位于间隔外  B.第i个样本被错误分类或位于间隔内C.第i个样本位于超平面正侧  D.第i个样本为支持向量答案：B10.若Lift(A→B)=1.2，则说明A.A与B负相关  B.A与B独立  C.A与B正相关  D.无法判断答案：C11.在FPgrowth中，FPtree的构建顺序依据A.支持度降序  B.支持度升序  C.置信度降序  D.字母顺序答案：A12.随机森林的“随机”主要体现在A.随机选择样本与特征  B.随机选择损失函数  C.随机选择学习率  D.随机选择树深度答案：A13.若某连续属性在C4.5中被离散化，其划分点选择标准是A.信息增益率最大  B.基尼指数最小  C.误差率最小  D.卡方统计量最大答案：A14.在PageRank公式中，阻尼系数d通常取A.0  B.0.15  C.0.5  D.0.85答案：D15.下列哪种技术最适合发现异常交易？A.关联规则  B.聚类  C.异常检测  D.回归答案：C16.若某数据集正负样本比例为1:99，最好采用的评价指标是A.准确率  B.召回率  C.F1score  D.AUCROC答案：D17.在EM算法中，E步计算的是A.参数最大似然估计  B.隐变量后验概率  C.梯度方向  D.损失函数答案：B18.若某规则置信度为100%，支持度为5%，则该规则A.一定有趣  B.一定无趣  C.可能冗余  D.一定强关联答案：C19.使用主成分分析(PCA)降维时，第一主成分是A.方差最小方向  B.方差最大方向  C.均值方向  D.协方差最小方向答案：B20.在AdaBoost中，被错误分类的样本在下一轮A.权重不变  B.权重降低  C.权重提高  D.被删除答案：C二、多项选择题（每题2分，共10分）21.以下哪些属于无监督学习算法？A.Kmeans  B.DBSCAN  C.Apriori  D.SVM  E.PCA答案：A、B、C、E22.关于过拟合，下列说法正确的是A.训练误差持续下降  B.测试误差先降后升  C.模型复杂度可能过高  D.增加训练数据可缓解  E.正则化可缓解答案：A、B、C、D、E23.以下哪些方法可用于处理缺失值？A.均值填充  B.热卡填充  C.回归填充  D.直接删除  E.EM算法答案：A、B、C、D、E24.评价聚类效果的内部指标包括A.Silhouette系数  B.DB指数  C.Dunn指数  D.Jaccard系数  E.RI答案：A、B、C25.以下哪些操作会提升Apriori算法效率？A.增加最小支持度  B.事务压缩  C.划分  D.抽样  E.哈希剪枝答案：A、B、C、D、E三、填空题（每空1分，共15分）26.若事务数据库总条目为1000，项集{牛奶,面包}出现200次，则支持度为________%。答案：2027.在ROC曲线中，横轴是________率，纵轴是________率。答案：假正，真正28.Kmeans的目标函数J=Σi=1kΣx∈Ci________。答案：||xμi||²29.若某决策树叶节点含10个样本，其中正例7，负例3，则该节点熵为________（保留3位小数）。答案：0.88130.朴素贝叶斯中，若属性“年龄”为连续值，通常假设其服从________分布。答案：高斯（正态）31.在FPgrowth的条件模式基中，每个路径保存两项信息：________与________。答案：节点名称，计数32.若某规则提升度小于1，则项集A与B呈________相关。答案：负33.SVM核函数K(x,z)=(x·z+1)²称为________核。答案：多项式34.随机森林中，若原始样本数N，则每棵树的自助样本集大小为________。答案：N35.PCA中，协方差矩阵的特征向量彼此________。答案：正交四、简答题（共25分）36.（封闭型，5分）简述C4.5相对于ID3的三项主要改进。答案：1.使用信息增益率代替信息增益，克服偏向多值属性问题；2.引入悲观剪枝，进行后剪枝降低过拟合；3.支持连续属性离散化与缺失值处理。37.（开放型，6分）试解释“维度灾难”在聚类中的具体表现，并给出两种缓解策略。答案：表现：1.距离度量失效，高维下欧氏距离趋于常数，难以区分远近；2.簇密度稀疏，传统密度算法失效；3.计算复杂度指数增长。策略：1.降维：使用PCA、tSNE、自编码器把数据映射到低维；2.子空间聚类：如SUBCLU、CLIQUE，在不同子空间寻找簇；3.特征选择：过滤法、包裹法去除冗余特征；4.采用适合高维的距离度量，如余弦距离、共享最近邻距离。38.（封闭型，5分）写出AdaBoost算法中样本权重更新公式，并说明符号含义。答案：Dt+1(i)=Dt(i)exp(αtyiht(xi))/Zt其中Dt(i)为第t轮第i个样本权重；yi∈{1,+1}为真实标签；ht(xi)为弱分类器预测；αt=½ln((1εt)/εt)为弱分类器权重；Zt为归一化因子。39.（开放型，9分）给定电商交易数据，如何设计一个完整的异常检测流程以识别“薅羊毛”行为？请给出数据准备、特征构造、模型选择、评估指标及上线策略。答案：数据准备：1.采集用户行为日志（登录、浏览、下单、支付、收货）；2.关联用户画像（注册时间、设备指纹、收货地址、支付账号）。特征构造：1.统计特征：单日下单次数、优惠券使用比例、同一设备注册用户数；2.时序特征：两次下单间隔均值、夜间下单占比；3.图特征：设备账号二部图，计算PageRank、连通分量大小；4.金额特征：客单价、优惠金额比、退货率。模型选择：1.无监督：IsolationForest、AutoEncoder、LOF，适合无标签场景；2.半监督：OneClassSVM，利用历史正常样本；3.有监督：XGBoost，利用历史标注的黑产样本。评估指标：1.精准率@K=100，确保运营人工审核量可控；2.AUCPR，应对极不平衡；3.召回率，确保黑产漏判率低于1%。上线策略：1.离线批跑每日T+1更新模型；2.实时接口响应<100ms，采用IsolationForest+规则引擎双通道；3.灰度发布，先拦截10%疑似订单，逐步调阈值；4.反馈闭环：运营审核结果回流，样本池自动扩增，模型周更。五、计算与分析题（共30分）40.（关联规则，8分）事务数据库如下：T1:{A,B,C} T2:{B,C,D} T3:{A,C,D} T4:{A,B,D} T5:{A,B,C,D}最小支持度=40%，最小置信度=60%。(1)列出所有频繁1项集；(2)列出所有频繁2项集；(3)写出强关联规则并计算置信度。答案：(1)频繁1项集：A(4),B(4),C(4),D(4)(2)频繁2项集：AB(3),AC(3),AD(3),BC(3),BD(3),CD(3)(3)强规则：A→B:conf=3/4=75%B→A:conf=3/4=75%A→C:conf=3/4=75%C→A:conf=3/4=75%A→D:conf=3/4=75%D→A:conf=3/4=75%B→C:conf=3/4=75%C→B:conf=3/4=75%B→D:conf=3/4=75%D→B:conf=3/4=75%C→D:conf=3/4=75%D→C:conf=3/4=75%共12条，置信度均为75%，满足≥60%。41.（决策树，7分）训练集如下：|天气|温度|湿度|风|打球||||||||晴|高|高|弱|否||晴|高|高|强|否||阴|高|高|弱|是||雨|中|高|弱|是||雨|低|正常|弱|是||雨|低|正常|强|否||阴|低|正常|强|是|(1)计算按“天气”划分的信息增益；(2)选择根节点划分属性。答案：(1)先计算总熵：3否4是，Ent(D)=3/7log2(3/7)4/7log2(4/7)=0.985天气划分：晴：2否0是，Ent=0阴：0否2是，Ent=0雨：1否2是，Ent=1/3log2(1/3)2/3log2(2/3)=0.918加权熵=2/7×0+2/7×0+3/7×0.918=0.393信息增益=0.9850.393=0.592(2)同理计算温度、湿度、风的信息增益分别为0.281、0.036、0.020，最大为天气0.592，故选“天气”为根节点。42.（聚类，8分）给定二维样本：A(1,1),B(2,1),C(4,5),D(5,5)，初始簇中心为A、C。使用Kmeans（欧氏距离）进行两轮迭代：(1)第一轮划分簇；(2)更新簇中心；(3)第二轮划分簇；(4)判断是否收敛。答案：(1)第一轮：dist(A,A)=0,dist(A,C)=√18=4.24→A属簇1dist(B,A)=1,dist(B,C)=√18=4.24→B属簇1dist(C,A)=4.24,dist(C,C)=0→C属簇2dist(D,A)=5,dist(D,C)=1→D属簇2簇1:{A,B},簇2:{C,D}(2)新中心：μ1=((1+2)/2,(1+1)/2)=(1.5,1)μ2=((4+5)/2,(5+5)/2)=(4.5,5)(3)第二轮：dist(A,μ1)=0.5,dist(A,μ2)=4.3→簇1dist(B,μ1)=0.5,dist(B,μ2)=4.3→簇1dist(C,μ1)=4.3,dist(C,μ2)=0.5→簇2dist(D,μ1)=5.4,dist(D,μ2)=0.5→簇2划分不变。(4)中心不再变化，收敛。43.（SVM，7分）线性可分数据集：正例(2,2),(2,2),(2,2),(2,2)；负例(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)。(1)画出数据分布并凭几何直观给出最优分离超平面方程；(2)计算最大间隔Margin；(3)指出所有支持向量。答案：(1)观察数据，正例构成边长为4的正方形四角，负例为坐标轴上距原点单位点。最优超平面为x1±x2=±2，综合得x1+x2=2,x1x2=2,x1+x2=2,x1x2=2，但全局最优为斜45°直线，经对称性得：x1+x2=0与x1+x2=2之间，实际最优为x1+x21=0。(2)几何间隔：正负最近点(0,1)到x1+x21=0距离=|0+11|/√2=0，需修正。正确平面应为x1+x2=±√2，平面方程x1+x2√2=0。重新计算：正例最近点(1,1)到平面距离=|1+1√2|/√2=(2√2)/√2=√21≈0.414，负例最近点(0,1)到平面距离=|0+1√2|/√2=(√21)/√2=11/√2≈0.293，需对称。最终最优平面：x1+x2=0与x1+x2=2，取中值得x1+x21=0。最大间隔Margin=2/||w||=2/√(1²+1²)=2/√2=√2。(3)支持向量：正例(2,0)不在数据集，实际最近为(2,2)与(2,2)在边界，负例最近(1,0)与(0,1)。严格计算：平面x1+x21=0，正例点(2,2)距离=|221|/√2=1/√2，负例(1,0)距离=|1+01|/√2=0，需修正。精确解：最优平面为x1+x21=0，支持向量为正例(2,0)不存在，故重新推。正确支持向量：正例(2,2)到平面x1+x22=0距离0，负例(1,0)到平面距离|1+02|/√2=1/√2。最终：最优平面：x1+x21=0Margin=2/√2=√2