六年级比例与比基础训练题

六年级比例与比基础训练题比例与比是小学数学中的重要概念，它们不仅是后续学习更复杂数学知识的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。掌握比和比例的基本性质、运算方法以及实际应用，对同学们的数学思维发展至关重要。下面我们将从基础概念入手，通过一系列有针对性的训练题，帮助大家巩固所学知识。一、比的认识与基础训练（一）比的意义与各部分名称两个数相除，又叫做这两个数的比。例如，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长和宽的比就是6比4，写作6:4或6/4。在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。练一练：1.小明买了3支铅笔，小红买了5支铅笔，小明和小红买的铅笔数量比是（）:（），这个比的前项是（），后项是（）。2.一辆汽车3小时行驶了180千米，路程和时间的比是（）:（），比值是（），这个比值表示的是（）。（二）比与除法、分数的关系比与除法、分数之间有着密切的联系。比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母（注意：除数和分母都不能为0）；比值相当于除法中的商、分数的分数值。练一练：3.根据比与除法的关系填空：3:5=（）÷（）=（）/（）。4.想一想：为什么比的后项不能为0？（三）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用这个性质，我们可以把比化成最简单的整数比。练一练：5.化简下面各比：*12:18=（12÷□）:（18÷□）=（）:（）*0.7:0.8=（0.7×□）:（0.8×□）=（）:（）*2/3:1/2=（2/3×□）:（1/2×□）=（）:（）6.判断：比的前项和后项同时加上一个相同的数，比值不变。（）（四）比的应用——按比例分配在实际生活中，我们常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法叫做按比例分配。解决这类问题，关键是要先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用总数乘以各部分所占的分率，求出各部分的数量。练一练：7.学校把种植200棵树的任务按照2:3分配给五、六年级，五、六年级各应植树多少棵？8.一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。要搅拌这样的混凝土30吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？二、比例的认识与基础训练（一）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。练一练：9.判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。*6:10和9:15*20:5和1:410.在比例3:4=6:8中，（）和（）是外项，（）和（）是内项。（二）比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。练一练：11.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。*6:3和8:5*0.2:2.5和4:5012.在一个比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是3，另一个内项是（）。（三）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。练一练：13.解比例：*x:3=8:4*1.2/7.5=0.4/x*2/3:x=1/4:3/8（四）比例的应用比例的应用非常广泛，例如在地图上，图上距离与实际距离的比就是比例尺。我们可以利用比例来解决诸如求实际距离、图上距离，或者按一定比例缩放图形等问题。练一练：14.在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离60千米。这幅地图的比例尺是多少？如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？15.一个长方形的操场，长100米，宽60米。如果把它画在比例尺是1:2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？三、综合运用与拓展练一练：16.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？三个内角各是多少度？17.甲、乙两数的比是3:4，乙数减甲数得10，乙数是多少？18.想一想，生活中还有哪些地方用到了比和比例的知识？举一个例子，并尝试用所学知识解决它。参考答案与提示（部分）*1.3:5(或5:3，根据描述顺序)，前项3，后项5(或前项5，后项3)。*2.180:3，60，汽车的速度。*5.12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3；0.7:0.8=(0.7×10):(0.8×10)=7:8；2/3:1/2=(2/3×6):(1/2×6)=4:3。*7.五年级：200×2/(2+3)=80棵，六年级：200×3/(2+3)=120棵。*13.x:3=8:4→4x=3×8→x=6。*16.180°×1/(1+2+3)=30°，180°×2/6=60°，180°×3/6=90°，直角三角形。温馨提示：比例与比的知识