二年级下册数学知识重点归纳与训练

二年级下册数学知识重点归纳与训练亲爱的小同学们和各位家长，大家好！转眼间，二年级下册的数学学习旅程也即将告一段落。经过一个学期的学习，小同学们已经积累了不少数学知识，也掌握了一些解决问题的方法。这份知识重点归纳与训练，希望能帮助大家系统地回顾所学内容，查漏补缺，为接下来的学习打下更坚实的基础。让我们一起把这些“数学珍珠”串成美丽的项链吧！一、数据收集整理知识重点：1.了解统计的意义：知道在生活中，我们经常需要收集数据，并对数据进行整理和分析，以便更好地了解情况、做出判断。2.学习收集数据的方法：主要学习用“正”字法来收集和记录数据。一个“正”字代表5个数据，这种方法既简便又清晰。3.认识简单的统计表：能根据收集到的数据填写简单的统计表，理解统计表中各项数据的含义。4.根据统计表回答问题：能看懂统计表，并根据表中的数据回答一些简单的问题，比如“哪种数量最多？”“哪种数量最少？”“它们相差多少？”“一共有多少？”等。训练小贴士：*在生活中做个有心人，尝试对身边的事物进行简单的统计，比如“一周内每天的天气情况”、“同学们最喜欢的水果”等，并用“正”字法记录下来，制作成简单的统计表。*看到统计表时，多问自己几个“为什么”和“怎么样”，培养数据分析观念。二、表内除法（一）知识重点：1.平均分的含义：这是除法学习的起点。理解“每份分得同样多，叫做平均分”。比如，把6个苹果分给3个小朋友，每个小朋友分2个，就是平均分。2.除法的初步认识：*除号：认识除号“÷”。*除法算式的意义：知道除法算式可以表示把一个数平均分成几份，求每份是多少（等分除）；也可以表示一个数里包含几个另一个数（包含除）。*除法算式的各部分名称：被除数÷除数=商。例如：12÷3=4，其中12是被除数，3是除数，4是商。3.用2-6的乘法口诀求商：这是本单元的核心技能。除法是乘法的逆运算，计算除法时，要想除数和几相乘得被除数，商就是几。例如：18÷3=？，想“三（六）十八”，所以商是6。训练小贴士：*动手操作：多利用小棒、圆片等学具进行平均分的操作，深刻理解除法的含义。*口诀熟练：乘法口诀是求商的基础，务必滚瓜烂熟。可以通过对口令、听算、看算等多种形式练习。*解决问题：能根据具体情境，判断是“平均分”中的哪种情况，并列式解答。例如：“有15块糖，每5块装一袋，可以装几袋？”（包含除）；“有15块糖，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几块？”（等分除）。三、图形的运动（一）知识重点：1.认识轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。能判断哪些图形是轴对称图形，并能找出简单图形的对称轴（可能不止一条）。2.认识平移：物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种运动现象叫做平移。比如：推窗户、滑滑梯、电梯上下等。能判断生活中的平移现象，能画出简单图形平移后的图形。3.认识旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴做圆周运动，这种运动现象叫做旋转。比如：转动的风车、转动的方向盘、钟表的指针等。能判断生活中的旋转现象。训练小贴士：*观察生活：留意生活中的各种物体运动，判断是平移还是旋转，或者是否具有对称性。*动手实践：用折纸的方法制作轴对称图形，感受对称美；用学具（如小陀螺）体验旋转；通过推拉书本等体验平移。*画图练习：在方格纸上画出简单图形平移后的图形，注意平移的方向和距离。四、表内除法（二）知识重点：1.用7、8、9的乘法口诀求商：方法与用2-6的乘法口诀求商相同，都是想“除数×（）=被除数”。例如：56÷7=？，想“七（八）五十六”，商是8。2.运用除法解决稍复杂的实际问题：能结合具体情境，运用除法的意义解决两步计算的实际问题。例如：“妈妈买了4盒饼干，每盒8块，平均分给家里的4个人，每人能分到几块？”（先算一共有多少块，再算每人分几块）。训练小贴士：*口诀延伸：继续巩固7、8、9的乘法口诀，确保运用口诀求商的速度和准确性。*两步问题：解决两步计算的问题时，要理清先算什么，再算什么。可以从问题入手，也可以从条件入手分析数量关系。*对比练习：把乘法问题和除法问题放在一起对比，加深对乘除法之间关系的理解。五、混合运算知识重点：1.同级运算的顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。例如：23+8-15=16；36÷6×2=12。2.不同级运算的顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。例如：20-8×2=4；5+20÷4=10。3.带小括号的运算顺序：算式里有小括号的，要先算小括号里面的。例如：（10-3）×2=14；24÷（3+5）=3。4.运用混合运算解决实际问题：能根据题目中的数量关系，正确列出综合算式并解答。训练小贴士：*明确顺序：牢记运算顺序的规则，可以编成顺口溜帮助记忆，如“同级运算从左到右，不同级运算先乘除后加减，有括号先算括号里”。*认真审题：解决问题时，仔细读题，弄清题意，确定先算什么，再算什么，必要时可以使用小括号来改变运算顺序。*规范书写：脱式计算时，要注意等号的位置和书写格式，一步一步清晰计算。六、有余数的除法知识重点：1.有余数除法的含义：当平均分一些物品时，有时会有剩余，这样的除法叫做有余数的除法。例如：把7个苹果每3个放一盘，可以放2盘，还剩1个。写成算式是：7÷3=2（盘）……1（个），读作“7除以3等于2盘余1个”。其中，1是余数。2.余数和除数的关系：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。这是非常重要的性质，计算和验算时都要用到。3.有余数除法的计算：计算方法与表内除法基本相同，但要注意余数必须比除数小。4.运用有余数的除法解决实际问题：这是本单元的难点。要根据具体情况，判断结果是“商加1”还是“取商即可”。例如：“有22个同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要租几条船？”22÷4=5（条）……2（人），余下的2人也需要1条船，所以至少要租5+1=6条船。又如：“有22颗糖，每4颗装一袋，可以装满几袋？”22÷4=5（袋）……2（颗），余下的2颗装不满一袋，所以可以装满5袋。训练小贴士：*动手分一分：通过实际分物，直观感受“剩余”的产生，理解余数的意义。*牢记关系：时刻检查余数是否比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。*仔细辨析：解决问题时，要认真思考“余下的部分是否还需要考虑”，从而确定正确的解答方法。可以多举例进行对比。七、万以内数的认识知识重点：1.认识“千”、“万”：知道10个一百是一千，10个一千是一万。“千”和“万”是比“百”更大的计数单位。2.万以内数的组成：一个数的千位、百位、十位、个位上的数字各表示什么意义。例如：3456是由3个千、4个百、5个十和6个一组成的。3.万以内数的读写：*读数：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。例如：3005读作三千零五；4200读作四千二百。*写数：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。例如：五千零八十写作5080；三千二百写作3200。4.万以内数的大小比较：*位数不同的数比较大小，位数多的数大。*位数相同的数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。5.近似数：结合生活实际，初步认识近似数，会找一个数的近似数（通常是整百、整千数）。6.整百、整千数的加减法：可以把整百、整千数看成几个百、几个千，再相加减；也可以先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上相应个数的0。例如：2000+3000=5000（2个千加3个千是5个千）；700-200=500（7个百减2个百是5个百）。训练小贴士：*计数器帮忙：利用计数器拨数、读数、写数，能直观理解数位和数的组成。*多说多练：对于数的读写，要反复练习，特别是中间有0和末尾有0的情况。*联系生活：感受万以内数在生活中的应用，如商品价格、人口数量等，培养数感。*估算意识：在解决问题时，能根据需要进行简单的估算。八、克和千克知识重点：1.认识质量单位：认识质量单位“克”（g）和“千克”（kg）。知道“克”是计量较轻物品的质量单位，“千克”是计量较重物品的质量单位。2.感知1克和1千克：初步建立1克和1千克的质量观念。例如：1枚2分硬币约重1克；2袋盐约重1千克。3.克和千克之间的进率：1千克=1000克。4.简单的质量计算：会进行单位相同的质量加减计算。例如：500克+300克=800克；1千克-400克=600克（注意单位统一）。5.用秤称物体的质量：认识常见的秤（如盘秤、弹簧秤、电子秤等），并能正确读出秤上表示的物品质量。训练小贴士：*亲身体验：用手掂一掂1克和1千克的物品，如一枚小纽扣、一个苹果、一袋洗衣粉等，感受它们的轻重。*生活联系：在超市购物时，留意商品包装上的质量标识，了解各种物品的质量。*单位换算：熟练掌握“1千克=1000克”，能进行简单的单位换算和比较。九、数学广角——推理知识重点：1.简单的推理：能根据已知条件，通过分析、排除等方法进行简单的推理和判断，得出正确的结论。2.推理的方法：通常会用到“不是……就是……”、“先确定……再确定……”等思考方法。可以借助连线、列表等方式帮助推理。训练小贴士：*多做游戏：推理能力可以通过有趣的游戏来培养，如“猜一猜”、“填数游戏”等。*清晰表达：在推理过程中，尝试用简洁明了的语言说出自己的思考过程。例如：“因为……所以……”“不是A，就是B”。*逻辑思维：培养有序思考和全面考虑问题的习惯。总结与学习建议二年级下册的数学知识内容丰富，与生活联系紧密。学好数学，不仅需要理解概念、掌握方法，更重要的是要学会思考，能够运用所学知识解决实际问题。*重视基础：每一个知识点都要学扎实，尤其是计算能力