万以内数的加减法（笔算）：几百几十加、减几百几十-人教版小学数学三年级上册教学设计

万以内数的加减法（笔算）：几百几十加、减几百几十——人教版小学数学三年级上册教学设计一、教学内容分析  本课内容选自人教版小学数学三年级上册第四单元《万以内的加法和减法（二）》。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》视角审视，本节课是“数与运算”主题下整数笔算加减法学习的深化与拓展。在知识技能图谱上，它上承二年级“百以内加减法”的笔算算理与“几百几十加、减几百几十（口算）”的认知基础，下启后续连续进位加法和连续退位减法，是学生完整建构整数加减法笔算体系的关键枢纽。其认知要求已从“理解”算理过渡到“熟练应用”算法解决实际问题。过程方法上，课标强调通过“问题情境建立模型解释应用”的路径，引导学生将具体情境抽象为数学问题，经历从直观操作到符号运算的数学化过程，发展学生的运算能力和推理意识。本节课蕴含着深刻的素养价值：笔算过程中每一步的运算依据是对计数单位“个、十、百”的深刻理解与操作，是数感与运算能力协同发展的典型载体；算法多样化与优化的探讨，有助于培养学生批判性思维和创新意识；运用所学解决真实生活问题，则是模型意识与应用意识的具体体现。  基于“以学定教”原则进行学情诊断。学生已掌握百以内数笔算的“相同数位对齐，从个位算起”的法则，并具备整百整十数口算的基础。可能的认知障碍在于：当十位相加满十向百位进位，或十位不够减从百位退一当十时，对数位之间“十进制”关系的理解与操作可能不稳固，易出现忘记进位、退位或处理错误。此外，从口算的跳跃性思维转向笔算的程序性、细节性思维，需要克服粗心大意的习惯。教学调适策略上，将通过前测性练习精准定位薄弱点；利用计数器、方块图等直观模型为理解困难的学生搭建“脚手架”；设计分层探究任务与练习，让能力较强的学生挑战算法优化与复杂情境问题，而基础较弱的学生则能通过直观支撑和步骤分解，扎实掌握基本算法。课堂中将通过巡视观察、关键提问（如：“这个‘1’写在哪儿？它表示什么？”）、典型错例分享等形成性评价，动态把握学情，及时调整教学节奏与支持策略。二、教学目标  知识目标：学生能够理解并掌握几百几十加、减几百几十的笔算方法，明确“相同数位对齐，从个位算起”的普遍性，并能清晰表述进位加法中“满十进一”和退位减法中“退一当十”的算理，构建起完整的两位数加减三位数笔算认知结构。  能力目标：学生能正确、熟练地列竖式计算此类题目，并具备初步的估算意识，能先估算结果大致范围以辅助笔算和验算。能够运用所学解决生活中简单的实际问题，经历从现实情境中抽象出数学问题、选择策略并解答的全过程，提升解决问题的能力。  情感态度与价值观目标：在探究算法和解决问题的过程中，体验数学的严谨性与实用性，感受成功解决复杂一些计算问题的乐趣。在小组交流与错例分析中，培养认真细致、敢于质疑、乐于分享的学习品质。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的运算能力和推理意识。通过对比口算与笔算、探究不同算法，体会笔算的程序性与优越性，形成根据问题特点选择合适计算策略的思维习惯。通过说理、质疑、验证，锻炼有条理的数学表达能力。  评价与元认知目标：引导学生学会用估算检验笔算结果的合理性，能利用加减法的互逆关系进行验算。初步养成完成后自主检查数位、进位、退位的习惯，并能对照评价标准，简单反思自己计算过程的准确性与规范性。三、教学重点与难点  教学重点：掌握几百几十加、减几百几十的笔算方法，特别是正确处理进位与退位。确立依据在于：从课程标准的“大概念”看，整数的十进制计数法及其运算规则是“数与运算”领域的基石，而进位与退位是对“满十进一”这一核心概念的具体运用，是整数加减法笔算的灵魂。从学业评价看，准确进行进位加和退位减是后续所有多位数计算的基础，也是衡量学生运算能力是否扎实的关键指标，在各类测评中均为必考且高频的考点。  教学难点：理解笔算过程中进位、退位的算理，并能在复杂情境中（如被减数中间或末尾有0的退位减法）正确、熟练地应用。预设依据源于学情分析：三年级学生的抽象逻辑思维仍在发展中，对“位值制”和“十进制”的抽象关系理解可能不够深入，容易机械记忆算法步骤。常见错误分析表明，忘记进位或退位、退位后忘记减1、被减数中间有0时连续退位处理不当等，是学生作业与考试中的典型失分点。突破方向在于强化直观模型（如计数器）与竖式符号的对接，让“进上去的1”和“退下来的10”看得见、说得清。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：多媒体课件（含情境动画、例题、分层练习题）；实物投影仪；磁性教具（计数器、数字卡片）。  1.2学习材料：分层学习任务单（含前测、探究记录、分层练习）；课堂小结思维导图模板。  2.学生准备  每人准备数学书、练习本、铅笔、尺子；提前复习百以内加减法笔算及整百整十数口算。  3.环境布置  黑板划分为情境区、算法探究区（重点展示竖式过程与算理）、练习反馈区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，激活旧知：同学们，看老师这里有一张“校园图书角采购清单”。绘本丛书一套320元，科普百科一套550元。根据这些信息，你能提出哪些用加法或减法解决的数学问题呢？（预设：一共多少钱？科普书比绘本贵多少钱？）好，我们先来解决“一共多少钱？”这个问题。320+550，你能用以前学过的知识算出来吗？试试看！2.前测诊断，揭示课题：（请学生分享口算方法：32个十加55个十等于87个十，就是870。）真棒，用几百几十的口算方法轻松解决了！但如果我把题目变一变：绘本丛书是320元，科普百科是250元，还是求总价，320+250，请你再口算一下。（学生口算：570。）很好。现在，采购老师又遇到了新情况：实际购买时，科普百科享受了优惠，价格是90元。现在总价是多少？320+90，请你再口算。（引导学生发现：320+90=410，口算时是32个十加9个十得41个十，这里涉及了“进位”。）像320+90这样，十位相加满十了，用口算我们还能应对，但如果数字再复杂一些，比如“上午借出380本书，下午借出550本书，全天共借出多少本？”，380+550，口算起来是不是有点挑战了？为了更准确、更规范地计算这样的题目，今天我们就来学习“几百几十加、减几百几十的笔算”。第二、新授环节任务一：探究不进位加法笔算1.教师活动：首先，我们从简单的开始。回到380+550。教师板书横式。笔算，我们请谁来帮忙？（竖式）对！请同学们尝试在练习本上列竖式计算。教师巡视，选取典型做法（数位对齐正确的、错误的）准备投影。提问引导：①“列竖式时，首先要注意什么？”（相同数位对齐）②“为什么3和5要对齐？8和5要对齐？0和0要对齐？”（因为它们都是百位、十位、个位上的数）。③“从哪一位开始算起？”（从个位算起）。教师结合学生的正确竖式，规范板书，并强调书写美观（用尺子画横线）。算完后，可以怎样验证？（用之前的口算方法估算或验算：38个十加55个十等于93个十，是930，结果一致）。2.学生活动：独立尝试列竖式计算380+550。观察教师展示的不同竖式，辨析对错，说明理由。跟随教师梳理，规范书写格式。尝试用口算方法验证笔算结果。3.即时评价标准：1.能否正确列出竖式，做到相同数位对齐。2.能否清晰表述“数位对齐”的原理。3.计算过程是否准确，书写是否工整。4.形成知识、思维、方法清单：★笔算基本法则：相同数位对齐，从个位加起。这是所有整数加法笔算的通用起点，必须牢牢建立。▲数位概念强化：对齐的本质是保证相同计数单位上的数直接相加减。★书写规范提示：竖式是数学的“仪表”，用尺子画线、数字间留适当空隙是好习惯的开端。任务二：探究进位加法笔算与算理理解1.教师活动：挑战升级！我们来解决导入时留下的问题：“上午借出380本书，下午借出550本书，共借出多少本？”列式：380+550。请大家先估算一下，大约是多少？（400+500=900，不到1000）。现在请独立笔算。教师巡视，重点关注550的十位“5”加380的十位“8”得13，这个“13”怎么处理？请算完的同学可以用计数器拨一拨，或者在小组内说说你的计算过程。之后，教师请一位同学上台用磁性计数器演示：先拨出380，加550，先加个位0，再加十位，8个十加5个十是13个十，怎么办？（10个十可以换成1个百）对，满十进一！所以十位留下3个十，向百位进1个百。最后加百位。提问：“竖式中，这个进上来的‘1’写在哪里？它表示多少？”（写在靠近横线的地方，百位的右下角或上方，表示1个百）。对比口算（38个十+55个十=93个十）和笔算，它们有什么联系？（都是把几百几十看作几十几个十来加，口算是整体算，笔算是分步算）。2.学生活动：先进行估算。独立笔算380+550。遇到十位满十的情况，尝试处理。借助学具（想象计数器）或小组讨论理解进位过程。观察同学演示，深化对“满十进一”的理解。对比笔算与口算的联系。3.即时评价标准：1.能否先进行合理的估算。2.笔算中能否正确处理十位相加满十向百位进位。3.能否利用计数器或语言解释进位的道理。4.形成知识、思维、方法清单：★核心算理：哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。这是加法笔算的难点与关键。▲进位标记法：进上来的“1”要写得小巧清晰，通常记在向前一位的右下角，防止遗漏。★估算意识培养：“先估后算”是检验计算结果合理性的第一道防线。▲算法沟通：口算与笔算本质相通，笔算是将口算的过程按数位分解记录，更利于处理复杂情况。任务三：探究不退位减法笔算1.教师活动：解决了加法问题，减法你能自己探索吗？出示问题：“科普书550元，绘本320元，科普书比绘本贵多少钱？”列式：550320。请同学们模仿加法笔算的经验，独立尝试列竖式计算。完成后，同桌互相检查：数位对齐了吗？是从个位减起的吗？教师请学生板演并讲解。重点提问：十位上5减2得3，这个3写在哪一位？为什么？（写在十位上，表示3个十）。减法计算的结果，我们也可以怎样快速判断对不对？（用加法验算：差+减数=被减数）。2.学生活动：迁移加法笔算经验，独立尝试计算550320。同桌互查竖式格式与计算过程。听同学讲解，巩固减法笔算的基本程序。了解加法验算减法的方法。3.即时评价标准：1.能否将加法笔算的“对齐、从个位算起”法则迁移到减法。2.计算过程是否准确。3.是否初步感知验算的意识。4.形成知识、思维、方法清单：★知识迁移：减法笔算与加法共享“相同数位对齐，从个位算起”的基本法则。★验算方法初探：加法验算是检查减法结果的有效手段，培养逆向思维和检查习惯。任务四：探究退位减法笔算与算理突破1.教师活动：真正的考验来了！出示：“550个座位，上午来了380名观众，还有多少个空座位？”列式：550380。先别急着算，大家估一估，空座位比100多还是少？（550400=150，实际减的380比400小，所以结果应比150大）。现在尝试笔算。教师巡视，捕捉难点：个位0减0得0，十位5减8不够减，怎么办？收集学生的困惑或错误。拿出计数器，我们一起来“操作”一下：拨出550，减380。个位够减，十位呢？5个十减8个十，不够减！怎么办？（向百位“借”！）百位的1个百是多少个十？（10个十）拿来和原来的5个十合起来是多少个十？（15个十）现在够减了吗？15个十减8个十得几个十？（7个十）百位上呢？5个百被借走1个百，还剩几个百？（4个百）4个百减3个百得1个百。所以结果是170。教师同步板书竖式，用“退位点”清晰标记。强调：“看到哪位不够减，就向前一位借1当10，同时前一位要记得去掉1。”对比加法“满十进一”，这是“退一当十”，它们体现了十进制怎样的关系？（互为逆过程）。2.学生活动：先估算结果范围。独立尝试笔算550380，感受难点。观察教师计数器演示，理解“从百位退1当10个十”的完整过程。跟随教师规范书写退位减法竖式，学习“退位点”的标记方法。对比加减法中的进位与退位，体会十进制的“互逆”性。3.即时评价标准：1.能否在计算前进行有效估算。2.笔算中遇到不够减时，能否想到并正确执行“向前一位退1当十”的操作。3.能否结合学具演示说清退位的步骤与道理。4.形成知识、思维、方法清单：★核心算理：哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数加起来再减。这是减法笔算的难点核心。▲退位标记法：在退位的数位上点一个小圆点，是防止遗忘的关键步骤。★十进制关系的深化理解：加法的“进一”和减法的“退一”完美展现了相邻数位间“十倍”关系的动态流动，是数感培养的重要节点。任务五：算法梳理与对比优化1.教师活动：同学们，今天我们学习了几百几十加、减几百几十的笔算。现在，请大家闭上眼睛回顾一下，笔算加法和减法，有哪些相同点，有哪些需要特别注意的不同点？可以同桌小声交流一下。教师引导学生共同总结：相同点：都要相同数位对齐，都是从个位算起。不同点：加法要注意哪一位满十，就向前一位进1；减法要注意哪一位不够减，就从前一位退1当十。教师将总结的关键词板书在算法探究区。追问：“既然有口算，为什么我们还要学习笔算呢？”（笔算更清晰、更规范，特别适合数字较大、需要进位或退位的情况，不容易出错）。2.学生活动：闭眼回顾，同桌交流，梳理笔算加减法的异同点。参与全班总结，形成结构化认知。思考并讨论笔算的价值所在。3.即时评价标准：1.能否自主归纳出笔算加减法的共同法则和核心差异。2.能否理解笔算相对于口算在特定情境下的优势。4.形成知识、思维、方法清单：★结构化总结：将新知识纳入原有认知框架，明确加减法笔算的“不变”（对齐、顺序）与“变”（进位、退位）。★方法择优意识：认识到没有一种计算方法是万能的，要根据数字特点和自身能力灵活选择口算、估算或笔算，这是运算策略素养的体现。第三、当堂巩固训练  现在进入“闯关练兵场”，老师准备了不同星级的挑战，看看大家掌握得如何。  ★基础关（全体必做）：1.竖式计算：360+240=，410250=。（巩固基本算法，强调书写规范）做完后，同桌互换，用“小老师检查法”：一看数位对齐，二看进位退位，三看计算结果。  ★★综合关（大多数学生尝试）：2.森林医生：出示两道有典型错误的竖式（如：忘记进位、退位后没减1），请学生诊断“病因”并改正。3.解决问题：学校食堂运来420千克大米，吃了一周后还剩180千克，这一周吃了多少千克？（将计算置于简单情境中应用）。  ★★★挑战关（学有余力选做）：4.想一想：□30+2□0=720，你能推算出□里分别填几吗？这题可能有多组答案吗？（渗透推理和尝试策略）。5.联系生活：请你编一道用“560270”来解决的数学小故事。  反馈机制：基础关采用同桌互评，教师巡视指导；综合关和挑战关通过实物投影展示学生作品，进行集体讲评。重点讲评错例，让学生分析错误原因，“吃一堑，长一智”。对挑战题中的巧妙思路给予大力表扬，如：“你的推理真有逻辑，像个小侦探！”第四、课堂小结  同学们，这节课的探索之旅即将到站。现在，请拿出你的学习单，用简单的思维导图或几个关键词，梳理一下这节课你收获的“知识宝藏”。（给学生12分钟时间梳理，请12位同学分享）。看来大家收获满满！我们不仅学会了笔算的方法，更理解了“满十进一”和“退一当十”背后的数学道理。记住，计算时“细心”和“验算”是你最好的朋友。  作业布置：必做题：完成课本练习九第1、2、3题。选做题（二选一）：1.寻找生活中用到几百几十加减法的例子，记录下来并计算。2.尝试计算：720460，并思考，如果被减数是700460，十位该怎么减？为下节课的连续退位埋下思考的种子。好，这节课就上到这里，感谢同学们的积极思考！六、作业设计  基础性作业（必做）：  1.完成数学书对应练习页的常规计算题，如：列竖式计算370+480，520190，等共6道，涵盖进位加与退位减。  2.完成一道基础情境应用题，如：“一头牛重580千克，一头大象比它重420千克，大象重多少千克？”。  拓展性作业（建议完成）：  设计一份“家庭月度水电费支出小调查”。记录水费和电费的读数（假设为几百几十的数），计算本月用量和总费用。将计算过程清晰呈现。  探究性/创造性作业（选做）：  创作一份“计算迷宫”或“数字推理小游戏”。例如，设计一个从起点到终点的路径，每一步都需要正确计算一个几百几十的加减法才能前进，邀请你的小伙伴或家人来挑战。七、本节知识清单及拓展  ★1.笔算基本法则：无论加法还是减法，笔算时都必须做到“相同数位对齐”，并且“从个位算起”。这是保证相同计数单位直接相加减的前提。  ★2.加法进位算理：在加法笔算中，当某一位上的数相加“满十”时，必须向它的前一位“进1”。这个“1”代表一个更高的计数单位。例如，十位满十进的是“1个百”。  ★3.减法退位算理：在减法笔算中，当某一位上的数“不够减”时，需要从前一位“退1当十”，然后加上本位原有的数再减。这体现了十进制中高位单位可以转化为低位单位的等价关系。  ▲4.进位与退位标记：为了不遗漏，加法进位常将进位的“1”写在前一位的右下角；减法退位通常在退位的数位上点一个“退位点”。这是重要的程序性记忆辅助。  ▲5.估算的应用：在笔算前后进行简单估算（如把数看作整百整十），能快速判断结果的大致范围，有效发现明显错误，是提高计算准确性的好习惯。  ★6.验算意识：加法可以用减法验算（和一个加数=另一个加数），减法可以用加法验算（差+减数=被减数）。验算是数学严谨性的体现。  ▲7.算法选择策略：口算、估算、笔算是三种重要的计算方式。面对具体问题，应根据数字特点（是否简单、是否需要进位退位）和个人熟练程度，灵活选择最合适、最有效的方法。  ▲8.常见错误警示：忘记进位或退位；退位后忘记在原来的位上减1；竖式书写时数位没有对齐。计算时需格外关注这些“雷区”。  ▲9.与旧知联系：本课内容是二年级“百以内加减法笔算”的自然延伸，算理一脉相承，只是数域扩展到了“千”。  ▲10.生活应用举例：商品价格计算、里程计算、资源消耗统计等涉及三位数以内金额、距离、数量的简单加减场景，均可应用本课所学。八、教学反思  （一）目标达成度分析：从后测练习“闯关练兵场”的完成情况看，约85%的学生能正确完成基础关题目，表明“掌握算法”这一知识技能目标基本达成。在综合关“森林医生”环节，超过70%的学生能准确指出进位、退位错误，并能结合计数器演示解释原因，说明对核心算理的理解达到了预期深度。情感目标在小组合作纠错和挑战关分享中有所体现，学生表现出较高的参与热情和互助精神。然而，仍有约15%的学生在退位减法上出现反复错误，尤其在“退位后原数位忘记减1”这一细节上，提示算理的直观内化仍需加强。  （二）教学环节有效性评估：导入环节从口算自然过渡到笔算需求，创设了真实的认知冲突，激发了学习动机。新授环节的五个任务层层递进，从“模仿迁移”到“探究算理”再到“梳理优化”，符合学生的认知规律。特别是任务二和任务四，利用计数器将抽象的“进一”、“退一”过程可视化，是突破难点的关键支架，现场观察到多数学生在此环节眼神专注，跟随操作，理解效果显著。但任务五的“算法梳理”因时间稍紧，留给学生自主建构和表达的时间不足，部分总结仍是教师主导，未能完全由学生内生。  （三）学生