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2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷01（江苏专用）参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DBBCAACA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCDABCAC第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．1或 13． 14．5四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）【解析】（1）因为，所以，且，（2分）由，得，解得或（舍去）所以.（5分）（2）因为点在直线上，所以，得，所以点的坐标为，（7分）所以设直线的方程为（），（9分）令，则，令，则，因为直线在两坐标轴上的截距之和为0，所以，解得或，所以直线的方程为或.（13分）16．（15分）【解析】（1）因为焦距为，即，可得，（2分）又因为点在椭圆：上，即，（3分）联立方程，解得，所以椭圆的方程为.（6分）（2）由题意可知：直线，即，联立方程，解得或，（9分）不妨设，则，（11分）且点到直线的距离，（13分）所以的面积.（15分）17．（15分）【解析】（1）设圆M的方程为，因为圆过点，所以，又因为圆心在直线上，所以②，直线与圆M相切，得到③，由①②③解得：因此圆的方程为（5分）（2）设，因为A为线段BD中点，所以，因为在圆上，所以，解得或（8分）当时，由可知直线的方程为；（10分）当时，由可得斜率，故直线的方程为，即.（14分）综上，直线的方程为或（15分）18．（17分）【解析】（1）因为，所以，由题意得直线方程为，（2分）直线可化为，令，解得，故直线经过的定点坐标为，（4分）易知直线经过的定点在直线上，所以，设直线与交于点，所以，即，所以，设，所以，即，所以，所以，（7分）将点坐标代入直线的方程，解得，所以直线的方程为；（9分）（2）设关于的对称点，关于的对称点，直线的方程为，即，（11分）所以，解得，所以，（14分）由题意得四点共线，，由对称性得，所以入射光线的直线方程为，即（17分）19．（17分）【解析】（1）设圆M的方程为，则，解得，所以圆M的标准方程为；（4分）（2）设直线的方程为，即，则圆心0,2到直线的距离，所以，（6分）①若，则直线斜率不存在，则，，则，（8分）若，则直线得方程为，即，则圆心0,2到直线的距离，所以，则，当且仅当，即时，取等号，综上所述，因为，所以S的最大值为7；（11分）②设，

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