2026年云南保山市中考数学试题及答案

2026年云南保山市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、已知一个数的13是−6，这个数是________。

A.−18

B.−9

C.−答案：A

解析：设这个数为x，13x=−2、若|−a|=5，则a的值是________。

A.5

B.-5答案：C

解析：|−a|=5→3、下列说法正确的是________。

A.4是无理数

B.−13是有理数

C.0既不是有理数也不是无理数

答案：D

解析：实数与数轴上的点一一对应，4=2是有理数，−4、化简：23×94的结果是________。

A.32

B.23答案：A

解析：25、下列运算中正确的是________。

A.a2×a3=a6

B.(a答案：B

解析：(6、已知x+y=5,x−y=1，那么x的值是________。答案：C

解析：把两个方程相加得2x=67、下列函数中，y随x增大而减小的是________。

A.y=2x+1

B.y=−3x+2

C.答案：B

解析：一次函数y=−8、若x+2是方程x2−5x+6=0答案：B

解析：方程分解为(x9、一个圆的半径是5cm，其周长是________cm。

A.10π

B.15π

C.25π

答案：A

解析：周长C=210、已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°，斜边是10cm，则最短边长是________cm。

A.53

B.5

C.10答案：B

解析：在30°、60°、90答案：

1、A

2、C

3、D

4、A

5、B

6、B

7、B

8、B

9、A

10、B解析：

1、解析：设这个数为x，13x=−6→x=−6×3=−18

2、解析：|−a|=5→|a|=5→a=5或-5

3、解析：实数与数轴上的点一一对应，4=2是有理数，−13也是有理数，0是有理数

4、解析：23×94=1812=32

5、解析：一次函数y=−3x+2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：−23答案：−32

解析：12、下列事件中，属于必然事件的是________。①打开电视，正在播放广告②抛一枚硬币，正面朝上③在平面内，两条直线相交只有一个交点④一个数的平方是非负数答案：③④

解析：在平面内，两条直线相交只有一个交点是必然事件；一个数的平方是非负数也是必然事件13、若x=3是方程2答案：−9

解析：将x=3代入方程，2(3)2−14、一个长方形的长是10cm，宽是35cm，面积是________答案：6

解析：面积=长×宽=10×3答案：

11、−32

12、③④

13、−解析：

11、解析：−23÷49=−23×94=−1812=−32

12、解析：在平面内，两条直线相交只有一个交点是必然事件；一个数的平方是非负数也是必然事件

13、解析：将x=3代入方程，2三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：−答案：−516

解析：316、（本题满分5分）化简求值题

已知a=2，b答案：8

解析：原式=217、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB的垂直平分线。答案：

解析：作AB的中点O，再以O为圆心，适当长度为半径画弧，交AB于两点，连接两交点即得AB的垂直平分线18、（本题满分5分）统计与概率题

某校七年级学生体检数据如下：身高分别为150cm、155cm、160cm、165cm、170cm，频数分别是5、8、12、10、5。请求出平均身高。答案：161cm

解析：平均身高=150×519、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD。求证：AD⊥BC。答案：

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，AD为对称轴，故AD垂直于BC20、（本题满分7分）测量问题

如图，一幢楼高50米，在楼底测得楼顶仰角为60°答案：5033米

解析：设楼底到测点的水平距离为x，有tan60°=5021、（本题满分7分）一次函数应用题

小明从家出发步行上学，每分钟走60米，走了10分钟后仍未到校，这时他加速到每分钟80米，几分钟后到达学校，总共走了1200米。求他加速后走了几分钟。答案：10分钟

解析：前10分钟走了60×10=600米，剩余路程为1200−600=600米，以80米/分钟走，加速后走了22、（本题满分7分）概率题

从1到5这五个数中任取两个不同的数，组成一个两位数，求这个两位数是奇数的概率。答案：25

解析：从1到5中任取两个数共有5×4=20种组合，其中个位是奇数的有23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5cm，点A在圆外，OA=13cm，AB是⊙O的切线，切点为B。求AB的长度。答案：12cm

解析：因为AB是⊙O的切线，AB⊥OB，根据勾股定理，AB2+OB2=OA2，原式=A24、（本题满分10分）二次函数综合题

抛物线y=ax2+bx+答案：a=1，b=−4，c=3

解析：设抛物线为y=a(x−1)(x−3)，顶点为(2,-4)，则25、（本题满分12分）几何压轴题

已知△ABC中，