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文档简介

2026年山西吕梁市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题（每题5分，共50分）

1.已知集合A={x|x≤3}，集合B={x|x≥1}，则A∩B=（）

A.{x|x≤3}

B.{x|x≥1}

C.{x|1≤x≤3}

D.空集

答案：C

2.函数f(x)=2x^33x^2+x的单调增区间是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：C

3.设等差数列{an}的首项为1，公差为2，则数列的前10项和S10=（）

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：B

4.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为(2，3)，则a、b、c满足（）

A.a>0，b<0，c>0

B.a>0，b>0，c<0

C.a<0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

答案：A

5.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=1/3，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

6.已知函数f(x)=2x1，若f(x+1)=3，则x=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinB=3/5，则sinA的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

8.若方程x^2+px+q=0（p、q为常数）有两个实根，则p^24q的取值范围是（）

A.p^24q>0

B.p^24q=0

C.p^24q<0

D.p^24q≥0

答案：D

9.已知等比数列{an}的首项为1，公比为3，则数列的第8项a8=（）

A.3^7

B.3^8

C.3^9

D.3^10

答案：B

10.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d（a≠0）的图象经过点(1，2)，(2，8)，(3，27)，(4，64)，则a+b+c+d=（）

A.10

B.20

C.30

D.40

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(3)的值。

答案：4

12.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项a10的值。

答案：29

13.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且顶点坐标为(2，3)，求a+b+c的值。

答案：7

14.在三角形ABC中，a=6，b=8，C=60°，求三角形ABC的面积。

答案：12

15.已知函数f(x)=2x^33x^2+x，求f'(x)的值。

答案：6x^26x+1

16.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求第5项a5的值。

答案：48

三、解答题（每题20分，共40分）

17.解方程组：

```

2x+3y=7

4xy=1

```

答案：x=1，y=2

18.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+

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