浙江省嘉兴市2025-2026学年上学期期末高一数学试卷（含答案）

本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只1.已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x≤2},则AUB=A.[-∞0,2]B.(-∞0,3)A.b<c<aC.a<b<c①存在α在第一象限，β在第三象限；②存A.①②均正确B.①②均错误C.①对②错A.f(0)=2B.f(x)是奇函数二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出9.已知实数a,b满足a+b=2,则A.ab≤1B.C.a²+b²≥211.已知函数若对于实数1,存在a,b,c(其中a<b<c),满足C.abc>0三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。“落后”的10倍(结果四舍五入精确到个位).(参考数据：lg1481≈3.2)15.(13分)已知集合A={x|-¹≤x≤3},B={x|4<2<16},C=A∩CB).(1)求集合C;(2)Vx∈C,x²-2x-a+1≥0,求实数a的取值范围.16.(15分)已知3cos2α+2cosa+3=0.17.(15分)取值范围.18.(17分)(1)求f(0)的值；(2)若函数f(x)的图象关于直线对称，且f(x)在区间上单调.19.(17分)(1)求g(1)-f(1)的值；(2)设函数取值范围.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只第8题详解：选项D:对于集合A={q,a₂,a₃,…,aπ}(n≥2,n∈N),不妨设a<a₂<a₃<…<a,高一期末检测数学参考答案第1页(共10页)第11题详解11高一期末检测数学参考答案第2页(共10页)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。第14题详解15.(13分)已知集合A={x|-1≤x≤3},B={x|4<2<16},C=A∩(RB).(1)求集合C;解：(1)集合B={x|2<x<4},令f(x)=x²-2x+1=(x-1)²,其对称轴为x=1则f(x)min=f(1)=0,故a≤0.16.(15分)已知3cos2a+2cosa+3=0.(2)若,求tan(a+β)的值.解：(1)3(2cos²a-1)+2cosa+3=0→2cosa(3cosa+1)=0(2)法一：解得：tan(a+β)=√2.第4页(共10页)17.(15分)(ii)若存在a,b,其中-1<a<b,当x∈[a,b]时，f(x)∈[ka,kb],求实数k的取值范围.证明：Vx₁,x∈(0,+∞),且x<x,则所以，-1+(-2)"+1=-2,解得m=1.高一期末检测数学参考答案第5页(共10页)解得k>5.18.(17分)(1)求f(0)的值；(2)若函数f(x)的图象关于直线对称，且f(x)在区间上单调.高一期末检测数学参考答案第6页(共10页)所以f(x)的最小正周期第7页(共10页)19.(17分)(2)设函范围.解析：(1)在f(x)+g(x)=e×中令x=-1可得：f(-1)+g(-1)=e⁻¹高一期末检测数学参考答案第8页(共10页),t>0,对称轴为因为h(x)在x∈(0,+∞)单调递增，而f(x)在x∈(0,+∞)单调递增，所以H(t)在t∈(0,+∞)单调递增，于是解得m≥0. ,不妨设0<x<x2,则0<t<t由题意知：的两个零点为₁,t2,一方面：①令λ=eˣ+x>1,将②式代入①式可得：z²-[(eˣ+e2)²-22]+1=2.③另一方面：t+t₂=-√3m⇔(eˣ1-e⁻¹)+(e-e将④式代入③式可得：化简可得：,因,所!即：高一期