四年级下册数学-三角形的三边关系练习

四年级下册数学-三角形的三边关系练习同学们，我们已经学习了三角形的基本知识，知道了三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。那么，是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？答案当然是否定的。这其中就涉及到我们今天要重点练习和巩固的——三角形的三边关系。掌握好这一知识点，能帮助我们快速判断三条线段能否组成三角形，以及解决许多与三角形边长相关的实际问题。一、知识回顾：三角形三边的“秘密”我们通过动手操作和观察发现，三角形任意两边的和大于第三边。这是一个非常重要的规律，也是判断三条线段能否围成三角形的“黄金标准”。比如说，有三条线段分别长3厘米、4厘米和5厘米。我们来检验一下：3厘米+4厘米=7厘米，7厘米>5厘米；3厘米+5厘米=8厘米，8厘米>4厘米；4厘米+5厘米=9厘米，9厘米>3厘米。所以，这三条线段可以围成一个三角形。如果三条线段分别是1厘米、2厘米和4厘米呢？1厘米+2厘米=3厘米，3厘米<4厘米。很明显，不满足“任意两边之和大于第三边”，所以它们不能围成三角形。二、练习指导：如何灵活运用规律在解决实际问题时，我们不需要每次都把三条边中所有两两相加的情况都算一遍。这里有个小窍门：只要把较短的两条边的长度加起来，看它们的和是否大于最长的那条边就可以了。如果这个条件满足，那么另外两组“两边之和”也一定大于第三边。这个方法是不是更简便呢？常见题型与解题思路：1.判断三条线段能否组成三角形：*步骤：先找出三条线段中最长的那条边。*计算：将另外两条较短的边相加。*比较：如果较短两边之和大于最长边，则能组成三角形；否则，不能。2.已知三角形的两条边，求第三条边的可能范围：*规律：第三条边的长度应该大于已知两边长度的差，并且小于已知两边长度的和。*即：已知两边分别为a和b（假设a>b），那么第三边c的范围是：a-b<c<a+b。三、典型例题解析例题1：下面各组小棒（单位：厘米）能围成三角形吗？为什么？（1）3，4，5（2）2，2，5（3）3，3，3解析：（1）最长边是5厘米。较短两边是3厘米和4厘米。3+4=7（厘米），7厘米>5厘米。所以，能围成三角形。（2）最长边是5厘米。较短两边是2厘米和2厘米。2+2=4（厘米），4厘米<5厘米。所以，不能围成三角形。（3）三条边都是3厘米，是等边三角形。任意两边之和都是6厘米，大于第三边3厘米。所以，能围成三角形。例题2：一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，那么第三条边可能是多少厘米？（取整厘米数）解析：已知两边分别为4厘米和6厘米。那么，两边之和是4+6=10（厘米），两边之差是6-4=2（厘米）。所以，第三条边的长度应该大于2厘米，小于10厘米。取整厘米数的话，第三条边可能是：3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米。四、巩固练习题一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.用3厘米、4厘米、7厘米的小棒可以围成一个三角形。（）2.三角形任意两边的差小于第三边。（）3.有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能组成三角形。（）二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面三组线段中，能围成三角形的是（）。A.2cm,3cm,5cmB.3cm,4cm,6cmC.3cm,5cm,9cm2.一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边的长度不可能是（）。A.4cmB.8cmC.13cm三、填空题1.一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是3厘米和5厘米，那么第三条边最长是（）厘米，最短是（）厘米。2.一个等腰三角形的腰长是6厘米，那么它的底边长度可能是（）厘米（填一个符合条件的整厘米数即可）。四、解决问题有两根小棒，分别长5厘米和8厘米。如果要再找一根小棒和它们围成一个三角形，这根小棒的长度范围是多少？（小棒长度为整厘米数）五、温馨提示在解决三角形三边关系的问题时，一定要牢记“任意两边之和大于第三边”这个核心。在判断和