人教版四年级数学下册《乘法分配律》教案

人教版四年级数学下册《乘法分配律》教案在小学数学的知识体系中，运算定律是构建数学大厦的重要基石之一。它们不仅能够帮助学生简化计算过程，提高计算效率，更重要的是培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。今天，我们将要共同探讨的“乘法分配律”，便是这些运算定律中颇为灵活且应用广泛的一条。它不像乘法交换律和结合律那样直观，需要学生更多的抽象思维参与。因此，本节课的设计旨在引导学生通过自主探索、合作交流，真正理解乘法分配律的内涵，并能初步运用它解决实际问题。一、教学内容人教版四年级数学下册《乘法分配律》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握乘法分配律的意义，初步感知乘法分配律的结构特点，并能运用乘法分配律进行一些简单的计算。2.过程与方法：引导学生经历探索和发现乘法分配律的过程，通过观察、比较、分析、概括等数学活动，培养学生的抽象思维能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的意识和习惯，体验数学结论的严谨性和确定性。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握乘法分配律的意义及结构特点，能用字母表示乘法分配律。*教学难点：乘法分配律的灵活运用，尤其是在具体情境中准确识别和应用乘法分配律，以及理解“分别相乘”的含义。四、教学准备多媒体课件、练习纸五、教学过程（一）创设情境，初步感知1.情境引入：师：同学们，春天是植树的好季节。咱们学校也要组织同学们参加植树活动了。（课件出示情境图：两个小组的同学在植树，一组有5人，每人植树4棵；另一组有5人，每人植树6棵。）师：从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题吗？（引导学生提出：两个小组一共植树多少棵？）2.自主列式：师：请同学们独立思考，用两种不同的方法列式计算出两个小组一共植树多少棵。（学生独立完成，教师巡视，了解学生的列式情况。）3.交流反馈：师：谁愿意把你的方法和大家分享一下？预设学生可能出现的两种方法：*方法一：先分别算出两个小组各植树多少棵，再相加。（4×5）+（6×5）=20+30=50（棵）*方法二：先算出两个小组一共有多少人，再用总人数乘每人植树的棵数（这里每人植树棵数不同，引导学生调整表述，应该是先算“每组人数相同，每人分别植树4棵和6棵，相当于每人一共植树4+6棵”）。5×（4+6）=5×10=50（棵）师：同学们列出了两种不同的算式，得到了相同的结果。那我们能不能用一个符号把这两个算式连接起来呢？生：等号！师板书：（4×5）+（6×5）=5×（4+6）（二）自主探究，发现规律1.观察比较：师：请同学们仔细观察这个等式，等号左边和右边的算式有什么相同点和不同点？（引导学生从运算符号、数字、运算顺序等方面进行比较。）预设学生发现：*数字相同：都有4、5、6。*结果相同。*运算符号不同：左边是两个乘法算式相加，右边是一个数乘两个数的和。*右边的5在左边出现了两次，分别和4、6相乘，再把积相加。2.举例验证：师：是不是像这样的情况只是一个巧合呢？我们能不能再举一些类似的例子来验证一下？（学生独立思考，举例验证，同桌之间互相交流自己的例子和发现。）例如：（2+3）×4和2×4+3×4；3×（5+7）和3×5+3×7等。请几位学生分享自己的例子，并说明左右两边是否相等。3.归纳概括：师：通过这么多例子，我们发现了一个共同的规律，谁能用自己的话把这个规律描述出来？（引导学生尝试用语言描述，教师根据学生的描述进行提炼和规范。）师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。这叫做乘法分配律。（三）合作交流，概括规律1.字母表示：师：如果我们用字母a、b、c分别表示这三个数，你能用字母来表示乘法分配律吗？（学生尝试书写，教师巡视指导，然后集体订正。）板书：（a+b）×c=a×c+b×c师：我们也可以把它反过来写：a×c+b×c=（a+b）×c2.深化理解：师：这个字母表达式清晰地表示了乘法分配律。谁来说说这里的a、b、c分别代表什么？“分别相乘”是什么意思？（强调“分别相乘”是指括号里的两个加数a和b，都要和括号外的乘数c相乘。）师：乘法分配律是否也适用于减法呢？比如（a-b）×c等于什么？同学们可以课后去验证一下。（四）巩固应用，深化理解1.基础练习：根据乘法分配律填空。*（30+20）×5=30×___+20×___*47×6+53×6=（___+___）×___*12×8+12×2=___×（___+___）*（100-2）×25=___×___-___×___（此题为拓展，视学生情况而定）2.判断对错，并说明理由。*（12+8）×5=12×5+8（）*7×（3+9）=7×3+7×9（）*6×4+6×6=6×（4×6）（）3.解决问题：学校要给25个班每班购买一套《百科全书》和一套《数学乐园》，《百科全书》每套128元，《数学乐园》每套72元。一共需要多少钱？（引导学生用两种方法解答，体会乘法分配律在解决实际问题中的简便性。）（五）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾乘法分配律的内容、字母表达式以及它的应用。）2.知识拓展：师：乘法分配律不仅可以正着用，有时反过来用也能使计算更简便。比如计算36×99+36，我们可以把它看作36×99+36×1，然后运用乘法分配律的逆运算，得到36×（99+1）=36×100=3600。希望同学们课后能继续探索乘法分配律的更多奥秘。六、板书设计乘法分配律（4×5）+（6×5）=5×（4+6）20+30=5×1050=50（2+3）×4=2×4+3×4（a+b）×c=a×c+b×c乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。a×c+b