三年级下册数学连乘连除解决问题

三年级数学小课堂：轻松搞定连乘连除应用题小朋友们，我们已经学习了乘法和除法，它们就像我们数学工具箱里的两把金钥匙，能帮我们解决生活中很多实际问题。今天，我们要学习的是如何把这两把钥匙“联合”起来，去解决更有趣的“连乘”和“连除”问题。别担心，只要我们理清思路，一步一步来，这些问题都会变成我们的“手下败将”！一、“连环相乘”显神通——连乘问题有时候，我们解决问题不是一步就能到位的，需要先算出一个中间结果，再用这个结果去乘另一个数，才能得到最终答案。这种连续两次（或更多次）使用乘法的问题，就是“连乘”问题。生活场景举例：1.教室图书角的故事：我们班图书角有3个书架，每个书架有4层，每层能放20本书。你知道图书角一共能放多少本书吗？思路导航：*我们先看看，要求“一共能放多少本书”，是不是得先知道每个书架能放多少本？*每个书架有4层，每层20本，那么一个书架能放的书就是：`4层×20本/层=80本`。（这是第一步乘法，算出一个书架的容量）*现在有3个这样的书架，那么总共能放的书就是：`3个×80本/个=240本`。（这是第二步乘法，算出3个书架的总容量）*所以，综合算式可以写成：`3×4×20`或者`4×20×3`。计算的时候，我们按照从左到右的顺序依次计算就可以啦！2.包装礼物的学问：六一儿童节，老师要给每个小朋友准备一份礼物。我们班有6个小组，每个小组有5个小朋友，每份礼物需要2颗糖果。老师一共需要准备多少颗糖果？思路导航：*这里，我们是先算全班有多少个小朋友呢，还是先算每个小组需要多少颗糖果呢？两种方法好像都可以哦！*方法一：先算总人数，再算总糖果数。*总人数：`6组×5人/组=30人`*总糖果数：`30人×2颗/人=60颗`*综合算式：`6×5×2`*方法二：先算每组糖果数，再算6组糖果数。*每组糖果数：`5人×2颗/人=10颗`*总糖果数：`6组×10颗/组=60颗`*综合算式：`6×(5×2)`（这里加个小括号，表示先算后面的）*你看，虽然方法不同，但结果是一样的！这就是乘法的神奇之处。连乘问题小窍门：*找到“隐藏”的中间量：比如“每个书架的本数”、“总人数”、“每组糖果数”。*确定先算什么，再算什么，一步一个脚印。*可以尝试不同的分步方法，看看结果是否一致，检验自己的答案。二、“层层平均分”——连除问题说完了连乘，我们再来看看连除。连除问题，就是需要连续两次（或更多次）使用除法来解决的问题。通常是把一个总数按照一定的标准先平均分，再把分完的结果按照另一个标准继续平均分。生活场景举例：1.图书管理员的烦恼：学校新买来240本故事书，要平均分给6个年级，每个年级有4个班。平均每个班能分到多少本故事书？思路导航：*我们先想想，240本书要分给6个年级，那么每个年级能先分到多少本呢？*每个年级分到的本数：`240本÷6个年级=40本/年级`。（第一步除法，按年级分）*每个年级有4个班，那么每个班能分到的本数就是：`40本÷4个班=10本/班`。（第二步除法，按班级分）*综合算式可以写成：`240÷6÷4`。同样，按照从左到右的顺序计算。2.分零食的快乐：妈妈买了120颗巧克力，要平均分给家里的小朋友。我们家有3个小组（比如，哥哥一组，妹妹一组，我一组），每个小组有2个小朋友。平均每个小朋友能分到多少颗巧克力？思路导航：*这里，我们也可以有不同的分法哦！*方法一：先算一共有多少个小朋友，再分巧克力。*总人数：`3组×2人/组=6人`（咦，这里用了乘法！所以解决问题时，乘除法可能会混合出现，要灵活运用）*每人分到的巧克力：`120颗÷6人=20颗`*综合算式：`120÷(3×2)`（注意这里要先算括号里的乘法哦！）*方法二：先算每组分到多少颗，再算每人分到多少颗。*每组分到的巧克力：`120颗÷3组=40颗/组`*每人分到的巧克力：`40颗÷2人=20颗/人`*综合算式：`120÷3÷2`连除问题小窍门：*理解“平均分”的含义，通常是“总数量÷份数=每份数”。*连除问题往往需要进行两次“平均分”。*有时候，先算出总份数（可能会用到乘法），再用总数量除以总份数，也是一种好方法。三、擦亮眼睛辨分明——对比与小结小朋友们，现在我们学了连乘和连除，有时候题目可能不会直接告诉我们用连乘还是连除，这就需要我们仔细读题，理解题意啦！*连乘问题通常是求“几个几的几倍是多少”或者“总量是多少”，它的特点是事物在“增加”或“累积”。*连除问题通常是把一个“总量”按照一定的标准“连续平均分”，求“每份是多少”，它的特点是事物在“减少”或“细分”。温馨提示：1.认真读题：至少读两遍，第一遍了解大意，第二遍找出已知条件和要求的问题。2.找准关键：看看题目是让我们“合起来”还是“分开来”。3.分步思考：不要急于列算式，先想想第一步求什么，第二步求什么。4.检查验算：算完之后，最好能把结果代入题目中，看看是否合理。比如，算出每个班分10本书，那么6个班就是60本，和总数对得上吗？四、小试牛刀练一练好了，学了这么多，我们来动手练一练吧！相信你一定能行！1.一个果园里有5行苹果树，每行有8棵，每棵树每年大约产苹果100千克。这个果园一年大约能产多少千克苹果？2.学校买来360本练习本，要分给6个年级，每个年级有3个班。平均每个班能分到多少本练习本？3.三年级有4个班，每个班选出8名同学参加跳绳比赛。每位参赛同学需要准备一根跳绳，每根跳绳2元钱。买这些跳绳一共需要多少钱？4.240个羽毛球，每10个装一盒，每4盒装一箱。这些羽毛球可以装多少箱？（答案在最后哦！）结语小朋友们，连乘和连除解决问题是不是并没有想象中那么难？只要我们多动脑筋，联系生活实际，一步一个脚印地去分析和计算，就能把这些“拦路虎”变成我们数学学习路上的“小阶梯”，帮助我们不断向上攀登。记住，数学来源于生活，也服务于生活，用心去发现，你会觉得数学非常有趣！练习答案：1.5