《一元线性回归模型》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《一元线性回归模型》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)(北京五十七中检测)已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为=0.01x+0.5,则加工600个零件需要的时间是()A.6.5h B.5.5h C.3.5h D.0.5h2.(5分)(沈阳第三十一中学检测)若一函数模型为y=sin2α+2sinα+1,为将y转化为t的回归直线方程,则需做变换t=()A.sin2αB.(sinα+1)2C.(sinα+)2D.以上都不对3.(5分)(北医附中检测)已知变量x和y满足关系y=2.6−1.5x,变量y与z负相关,下列结论中正确的是()A.x与y正相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关C.x与y负相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关二、多项选择题（共1题，5分）4.(5分)(北京首师大二附中检测)以下有关线性回归的说法,正确的是()A.具有相关关系的两个变量不一定是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有回归方程三、填空题（共2题，10分）5.(5分)(呼和浩特二中检测)已知回归直线方程=0.5x−0.81,则当x=25时,y的估计值是____________.6.(5分)(北京四中检测)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)线性相关,两者之间有如下表所示的数据,根据数据得到其回归方程为=6.5x+b,现要使销售额达到100万元,则广告费支出约为____________万元.x/万元24568y/万元3040605070四、解答题（共1题，10分）7.(10分)(北京十三中测试)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程=x+(3)试根据求出的回归直线方程,预测记忆力为9的同学的判断力.《一元线性回归模型》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】=0.01×600+0.5=6.5(h).故选A.2.【答案】B【解析】y是关于t的回归直线方程,实际上就是y是关于t的一次函数.因为y=(sinα+1)2,若令t=(sinα+1)2,则可得y与t的函数关系式为y=t,此时变量y与变量t是线性相关关系.故选B.3.【答案】D【解析】变量x和y满足关系y=2.6−1.5x,变量y与z负相关,则变量x与y负相关,x与z正相关.故选D.二、多项选择题4.【答案】ABC【解析】具有相关关系的两个变量不一定是因果关系,所以A正确;散点图能直观地反映数据的相关程度,所以B正确;回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系,所以C正确;并不是任一组数据都有回归方程,例如当一组数据的线性相关系数为0时,这组数据就不会有回归方程.故选ABC.三、填空题5.【答案】11.69【解析】=0.5x−0.81=0.5×25−0.81=11.69.6.【答案】12.7【解析】根据五组数据得=5,=50,从而b=50−6.5×5=17.5,所以回归直线方程为=6.5x+17.5.当y=100时,x=≈12.7.因此要使销售额达到100万元,广告费支出约为12.7万元.四、解答题7.【答案】【解析】(1)如图所示:(2)xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158,==9,==4,x=62+82+102+122=344,===0.7,=−