第十七章 平行四边形 单元检测卷（含答案）初中数学华东师大版（2024）八年级下册

第十七章平行四边形单元检测卷华东师大版2025—2026学年八年级数学下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（

）A．一组对边平行且相等的四边形 B．一组对边相等一组对角是直角的四边形C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形2．在平行四边形中，对角线相交于点O，下列结论错误的是（

）A． B． C． D．3．在平行四边形中，，则的大小是（

）A． B． C． D．4．如图，在中，点是的中点，点在的内部，，，若，，则的长为（）A． B． C． D．5．如图，在中，，对角线相交于点，则的取值范围是（）A． B．C． D．6．如图1，的对角线交于点O，的面积为120，．将合并（A与C、D与B重合）形成如图2所示的轴对称图形，则（）A．29 B．26 C．24 D．257．如图，四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，8．如图，在四边形中，，点，，，分别为边，，，的中点，连接，，相交于点，则的值为（

）A．25 B．30 C．35 D．40二．填空题（每小题5分，满分20分）9．如图，在四边形中，，，，则当时，四边形是平行四边形．10．如图，在中，平分，且，分别为，的中点．若，则的长为．11．如图，的对角线，相交于点，且，若的周长为14，则的长为．12．如图，中垂直平分对角线，若，，则．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，已知是等边三角形，点，分别在边，上，且，连接并延长至点，使，连接，和．(1)求证：．(2)判断四边形的形状，并说明理由．14．如下图，在四边形中，，，分别是，的中点，延长交的延长线于点，延长交的延长线于点．(1)求证：．(2)若，，则的度数为．15．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，延长到点E，使，连接交于点F．(1)求证：；(2)若，，求的长．16．如图，在中，点E、F分别在边、上，且，连结，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连结，若平分，，，，求的长．17．已知，平行四边形中，连接，，过点C作，垂足为E，延长与相交于点F．(1)如图1，若，，求线段的长；(2)如图2，若，过点F作于点G，连接、．求证：．18．如图，点在同一条直线上，，点分别在直线的两侧，且．(1)求证：；(2)连接，求证：；(3)连接，当，且的面积为1时，直接写出四边形的面积．参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．A5．C6．B7．D8．A二、填空题9．10．211．612．三、解答题13．【详解】（1）证明：是等边三角形，，．，是等边三角形，，，．，是等边三角形，．，，，．在与中，．（2）解：四边形是平行四边形．理由：由（1）知和都为等边三角形，，．，四边形为平行四边形．14．【详解】（1）证明：如图，连接，取的中点，连接，．是的中点，是的中点，是的中位线，，，．同理，，．，，，．（2）．由（1）知，，．由（1）知，，，．由（1）知，，．15．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，即，∴，又∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：如图，∵，，∴是等边三角形，∴，由（1）知，即，∴，即，∴．16．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形；（2）解：由（1）得四边形是平行四边形，，，平分，，，设，，，，，．17．【详解】（1）∵，∴∵∴∵∴∴∵四边形是平行四边形∴；（2）如图所示，过点G作交延长线于点H∵，∴∵∴是等腰直角三角形∴，∴∵四边形是平行四边形∴∴，∴是等腰直角三角形∴又∵∴∴∵∴∴∵∴是等腰直角三角形∴∵∴∴∴∵，∴∴∵∴∴∴，∵∴是等腰直角三角形∴．18．【详解】（1）证明：