第十一章 一元一次不等式 单元检测卷（含答案）初中数学苏科版（2024）七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第十一章一元一次不等式单元检测卷苏科版2025—2026学年七年级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．已知实数满足，则下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．3．白毫银针是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等功效，某商家以300元/罐的价格购进一批罐装白毫银针，并在进价的基础上提价进行售卖，设售出的数量为，要使总销售额多于12万元，可列不等式为（

）A． B．C． D．4．已知是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．5．学校购进单价分别为5元和7元的两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求种笔记本的数量不多于种笔记本数量的3倍，不少于种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（

）A．5 B．4 C．3 D．26．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是（）A． B． C． D．7．已知实数x，y，z满足，，若，则的最大值为（

）A．3 B．7 C．10 D．138．若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．某种商品的进价为每件800元，出售时每件标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证每件商品利润不低于160元，则至多可打折．10．关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是．11．已知关于x的不等式与的解集相同，如图，根据两名同学的对话可求得a的值为．12．关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．（1）解不等式：；（2）解不等式组：14．已知有关x的方程的解也是不等式2x-3a<5的一个解，求满足条件的整数a的最小值．15．若不等式组的解集是，求的值．16．已知关于的不等式．(1)当时，该不等式的解集为_____；(2)若该不等式的负整数解有且只有个，求的取值范围．17．某乡村合作社为了提升农业生产效率，现计划购置甲、乙两种农业设备共60台．已知购置一台甲种设备比购置一台乙种设备的进价少2万元，购置2台甲种设备和3台乙种设备需要11万元．(1)甲、乙两种农业设备每台进价分别是多少万元？(2)若合作社预计投入资金不超过150万元，且购置乙种设备超过42台，那么有哪些可行的购置方案？哪种方案投入资金最少？18．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．问题解决：(1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是（填序号）；(2)若方程是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围；(3)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围．参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．B6．B7．B8．A二、tkt9．八10．11．312．三、解答题13．【解】解：（1）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．（2）解不等式①：．解不等式②：．故不等式组的解集为．14．【解】原方程可化为：，即7x=7，解得：x=1，把x=1代入2x－3a<5中，得2－3a<5，解不等式得：，所以整数a的最小值为0．15．【解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，由题意，得解得∴．16．【解】（1）解：当时，，，故答案为：；（2）解：，，，∵该不等式的负整数解有且只有个，∴这三个整数解为，，，∴，∴，∴的取值范围是．17．【解】（1）解：设甲种农业设备每台进价是x万元，则乙种农业设备每台进价是万元，根据题意，得，解得，∴，答：甲种农业设备每台进价是1万元，则乙种农业设备每台进价是3万元；（2）解：设购买甲种农业设备y台，则购买乙种农业设备台，根据题意，得，解得，所以整数y的值为15，16，17，∴有3种方案，具体如下：①购买甲种农业设备15台，购买乙种农业设备台；②购买甲种农业设备16台，购买乙种农业设备台；③购买甲种农业设备17台，购买乙种农业设备台；①投入资金为万元；②投入资金为万元；③投入资金为万元；∵，∴方案③投入资金最少．18．【解】（1）解：①，解得：，②，解得：，③，解得：，，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，∴不等式组的“子方程”是：①②，故答案为：①②．（2）解：，解不等式①得：，解不等