冀教版小学数学二年级上册《除法的初步认识》单元教学设计

冀教版小学数学二年级上册《除法的初步认识》单元教学设计一、教学内容分析  本节内容隶属“数与代数”领域，是学生在初步理解“平均分”实物操作的基础上，首次系统接触除法运算，标志着其从加减运算世界向乘除运算世界迈进的关键一步。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课处于“数的运算”主题下，其核心在于引导学生在解决“平均分”实际问题的过程中，理解除法的含义，认识除法算式，并能正确读写。这不仅是后续学习表内除法、除法竖式及多位数除法的认知基石，更是培养学生“运算能力”和“模型意识”的启蒙载体。课标强调“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”，这就要求教学设计必须植根于丰富的分物情境，让学生经历“实际问题—平均分操作—除法算式”的数学化过程，初步感悟除法是解决一类“平均分”问题的数学模型。从核心素养视角审视，本课的学习过程将有力地促进学生的“数感”（感知总量与份数、每份数之间的关系）、“符号意识”（用除号、算式抽象概括具体操作）和“推理意识”（根据分物过程解释算式意义）。其育人价值在于，通过协作分物的活动，渗透公平、共享的价值观，并在将复杂情境抽象为简洁算式的过程中，体验数学的简洁与力量。  本课教学对象为二年级学生，其思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们的“已知区”是对“平均分”有较丰富的生活体验和动手操作经历（如分零食、分学具）；“最近发展区”在于将这种具象的“平均分”行为与抽象的除法算式建立稳固的意义关联。潜在的认知障碍主要有二：一是容易将“等分除”与“包含除”两种情境割裂看待，难以统一于除法的本质模型；二是对除法算式各部分的名称及含义理解不深，尤其是“被除数”、“除数”与“商”分别对应情境中的哪个量，容易混淆。因此，教学必须提供大量可操作、可观察的素材（如小棒、圆片），搭建从“动作表征”到“符号表征”的脚手架。在过程评估上，需通过“边分边说”、“看图列式”、“根据算式讲故事”等多维度任务，动态诊断学生意义建构的深度，并针对理解困难的学生提供“操作—图示—语言—符号”的渐进式支持，为思维敏捷的学生则准备变式与拓展问题，引导其探寻除法模型的统一性。二、教学目标  知识目标：学生能在具体“平均分”情境中，理解除法的含义，知道把一个数平均分成几份，求每份是多少，或求一个数里面包含几个另一个数，都可以用除法计算；能够正确读写除法算式，认识除号，并初步理解算式中被除数、除数、商所表示的具体意义。  能力目标：学生通过摆一摆、画一画、说一说、写一写等活动，发展动手操作能力、语言表征能力和数学抽象能力；能够根据平均分的情境正确列出除法算式，并初步具备用除法解决简单实际问题的应用意识。  情感态度与价值观目标：学生在合作分物、解决问题的过程中，体验数学与日常生活的紧密联系，感受公平分配的意义，增强学习数学的兴趣和自信心；在将实际问题抽象为算式的过程中，初步体会数学的简洁美。  科学（学科）思维目标：学生经历从具体情境中抽象出除法算式的过程，初步建立“除法模型”的思维方式，感悟数学模型的应用价值；通过对比“等分除”与“包含除”两类情境，发展归纳与概括的思维能力，理解除法意义的统一性。  评价与元认知目标：学生能在教师引导下，通过对比自己与他人不同的分物策略或列式方法，进行初步的判断与反思；能够尝试用自己的语言解释除法算式的含义，并对解释的清晰度进行自我评估。三、教学重点与难点  教学重点：理解除法的意义，掌握除法算式的读、写方法，并能将平均分的具体操作与除法算式建立对应联系。其确立依据在于，这是除法概念建构的核心，是后续所有除法计算和问题解决的逻辑起点。从课标要求看，“理解运算的意义”是培养运算能力的前提；从学业评价看，能否在多样情境中正确理解并运用除法含义，是考核学生是否真正掌握该知识的关键。  教学难点：理解除法算式中各部分名称与平均分情境中具体数量间的对应关系，特别是“被除数”、“除数”、“商”的所指；初步体会“等分除”与“包含除”两种情境的内在统一性。难点成因在于学生需完成从直观动作到抽象符号的思维跨越，且需在两种不同的分物过程中（分的结果是“每份数”还是“份数”不同）辨识出共同的数学结构。突破方向在于提供对比性强的分组操作活动，并引导学生用“总数”、“份数”、“每份数”这三个核心量去描述任何平均分过程，从而穿透情境差异，直达本质。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：多媒体课件（包含主题图、分物动画、练习题）；磁性圆片或卡片；除号“÷”卡片；写有“被除数”、“除数”、“商”的标签卡。  1.2学习材料：设计分层学习任务单（含基础操作区与思维挑战区）；准备课堂巩固练习的题卡。2.学生准备  2.1学具：每人20根小棒；练习本。  2.2预习：回忆生活中“平均分”物品的经历。3.环境布置  3.1板书记划：预留板书区域，规划为“情境区”、“操作过程区”和“算式模型区”。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，唤醒旧知：同学们，你们分过东西吗？比如，有6块糖，要公平地分给3个小朋友，怎么分？（学生口答）这种“分得同样多”的方法，在数学上叫什么？对，就是“平均分”。（板书：平均分）看来大家都是公平分配的小能手！  1.1呈现冲突，引出课题：可是，如果我们分的东西更多，分的情况更复杂，每次都靠摆实物、画圆圈来表示，会不会有点麻烦？看，小熊遇到了难题（课件出示：12个竹笋，平均放在4个盘子里）。它想知道每个盘子放几个。我们能不能发明一种更简单、更厉害的数学方法来帮它，甚至帮我们解决所有这类“平均分”的问题呢？今天，我们就来认识一位解决平均分问题的超级帮手——除法。（板书课题：认识除法）  1.2明确路径：这节课，我们就通过动手分一分、动嘴说一说，来认识这个新朋友，看看它是如何用简单的算式，把复杂的平均分事情讲清楚的。第二、新授环节  本环节旨在通过层递式任务，引导学生完成除法意义的主动建构。任务一：在“等分”情境中初识除法算式  教师活动：首先聚焦导入环节的小熊分竹笋问题。“别急，我们慢慢来。大家试着用小棒代替竹笋，分一分，看看能不能帮小熊解决问题。”巡视指导，请一名学生上台用磁性教具演示。引导学生用规范语言描述过程：“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。”紧接着，抛出核心问题：“这个平均分的过程，能用一种新的算式记录下来吗？”揭示除法算式：12÷4=3。像小刀切东西一样分开平摊，这个符号“÷”就叫除号（板书并领读）。这个算式读作：12除以4等于3。来，大家伸出手指，跟着老师写一写这个新符号。然后提问：“算式里的12、4、3，在刚才分竹笋的故事里，分别扮演什么角色呢？”鼓励学生结合操作说。  学生活动：用小棒进行平均分操作，边分边默念过程。观看同伴演示，齐读操作结论。认识除号，学习书写，齐读算式。思考并尝试回答：12代表竹笋的总数，4代表平均分的份数（盘子数），3代表分得的结果（每盘的个数）。  即时评价标准：1.操作是否规范，能否清晰说出“把（）平均分成（）份，每份是（）”。2.能否正确读写除法算式，特别是除号的书写。3.能否将算式中的数字与情境中的数量进行初步对应。  形成知识、思维、方法清单：★核心概念1：除法算式的引入。当我们需要表示“把一个数平均分成几份，求每份是多少”时，可以用除法算式来记录。▲认知提示：这是从“动作语言”到“符号语言”的关键一跃，务必让学生体会“除法是记录平均分过程和结果的数学工具”。★核心概念2：除法算式的读写及各部分初步含义。算式“12÷4=3”读作“12除以4等于3”。其中，“12”是被平均分的总数（被除数），“4”是平均分的份数（除数），“3”是分得的结果（商）。▲教学提示：名称可暂不强记，但意义关联必须建立，可比喻为“被分的数”、“分他的数”、“分得的结果”。任务二：在“包含”情境中深化理解  教师活动：变换情境（课件出示：12个竹笋，每4个放一盘）。提问：“这次的分法有什么不同？谁能用学具再分一分？”引导学生操作并表达：“12个竹笋，每4个放一盘，可以放3盘。”你们的眼睛真亮！发现了虽然都是分12个竹笋，但分的要求不一样了。那这个过程，能用除法表示吗？大胆猜一猜！根据学生回答板书：12÷4=3。设疑：“咦，算式怎么和刚才一模一样？这里的12、4、3又是什么意思？”组织小组讨论，比较两个情境的异同。  学生活动：动手操作，感知“每4个一份”的分法。用语言描述新的分物过程。尝试列出除法算式。参与小组讨论，激烈辩论算式中每个数的含义：12还是总数，4变成了每份的个数，3变成了可以分出的份数。  即时评价标准：1.能否区分两种分物指令（“平均分成几份”和“每几个一份”）并正确操作。2.能否在“包含”情境中主动尝试运用除法算式。3.小组讨论时，能否倾听他人观点，并尝试用不同情境解释同一个算式。  形成知识、思维、方法清单：★核心概念3：除法意义的另一面。求一个数里面包含几个另一个数，也可以用除法计算。▲思维提示：此任务是教学的深化点，旨在让学生领悟除法模型可以涵盖两种分物情境，培养思维的概括性。▲易错点辨析：两种情境中，除数“4”的含义不同（前为份数，后为每份数），商“3”的含义也不同（前为每份数，后为份数）。必须结合具体情境解释，避免机械记忆。任务三：对比归纳，提炼模型  教师活动：将两个情境及对应的相同算式并列呈现。“同学们，分法不同，故事不同，为什么可以用同一个算式？这个神奇的算式到底在说一件什么事？”引导学生聚焦三个核心量：“不管怎么分，都有一个总的数（指着12），一个用来分的标准（指着4），和一个分出来的结果（指着3）。除法，就是帮我们找出‘总数’、‘份数’和‘每份数’之间关系的运算。”你的观察真仔细！这就是除法的统一模型。  学生活动：观察对比，思考讨论。在教师引导下，尝试用更上位的语言概括：只要是把一个总数按照某种标准平均分，求每份是多少或者能分成几份，都可以用除法。  即时评价标准：1.能否发现两个不同情境对应同一算式的数学现象。2.能否在教师引导下，初步提炼出除法运算涉及“总数”、“每份数”、“份数”三个基本量的关系。  形成知识、思维、方法清单：★学科方法：模型思想。引导学生超越具体情境，看到除法的本质是刻画“总量”、“单位量”与“数量”之间的等分关系。这是本节课思维培养的制高点。★核心概念4：除法各部分的名称。结合模型，正式介绍：在除法算式中，除号前面的数叫“被除数”，除号后面的数叫“除数”，得到的结果叫“商”。现在，谁能结合刚才的故事，再说说它们是谁？任务四：多样表征，巩固联系  教师活动：出示多种表征平均分的图示（如：圆圈图、线段图、实物阵列图）以及相应的情境描述，组织“看图列式”和“看式说故事”的接力活动。例如，出示15个圆圈，每5个圈一组。问：“这幅图表示什么意思？算式是？”再出示算式18÷3=6，问：“谁能给这个算式编一个平均分的小故事？可以是分水果，也可以是分组做游戏。”  学生活动：观察图示，快速列出除法算式。根据抽象的算式，发挥想象力，创编合理的平均分情境，并与同桌交流分享。  即时评价标准：1.能否从不同图示中迅速识别平均分结构并正确列式。2.能否根据算式反向构造具体情境，且情境符合平均分逻辑。3.编的故事是否有创意、表述是否清晰。  形成知识、思维、方法清单：★能力迁移：数形结合与逆向思维。“看图列式”训练从图形中抽象数量关系的能力；“看式说故事”则是将抽象符号具体化的逆向思维过程，两者结合能深度检验学生对除法意义的理解是否牢固。▲应用实例：鼓励学生联系生活实际编故事，如“18个同学，平均分成3组跳绳，每组6人”，让数学回归生活。第三、当堂巩固训练  设计分层练习，提供即时反馈。  1.基础层（巩固新知）：完成学习任务单“基础园地”。(1)看图写算式（明确是等分或包含情境）。(2)读出除法算式，并说出各数名称。（教师巡视，重点检查学困生书写与读法，面批指导。）  1.1综合层（应用理解）：完成学习任务单“应用广场”。(1)根据文字描述（如“把20张卡片平均分给5个小朋友”）列出算式。(2)判断哪个算式可以表示指定的情境（选择题）。（学生独立完成，完成后与同桌交换，依据评价标准互评：算式列得对不对？数的含义说得清不清楚？）  1.2挑战层（思维拓展）：“智慧加油站”——出示一道开放题：有24朵花，用除法算式“24÷□=□”可以表示不同的分法，你能想出几种？把你能想到的填法都写出来，并说说每种分法表示的故事。（鼓励学有余力的学生尝试，教师收集典型答案，请学生上台讲解，展示思维的多样性。）  反馈机制：通过巡视中的个别指导、同伴互评后的典型错误集体辨析（如混淆除数含义）、以及挑战题的多解展示与点评，确保各层次学生都能获得针对性反馈，深化认知。第四、课堂小结  1.知识整合：今天这节课，我们认识了哪位数学新朋友？（除法）现在，请大家闭上眼睛回想一下，关于除法，你学到了什么？可以用思维导图的方式，在脑子里画一画，也可以和同桌小声说说。（留出1分钟静思与交流时间）随后，邀请学生分享，教师同步完善板书，形成以“除法意义（两种）、算式读写、各部分名称及关系”为核心的结构化知识网络。  1.1方法提炼：我们是怎么认识除法的？对，是通过“分一分”的实际操作，然后“说一说”过程，最后“写一写”算式。这种从具体到抽象的学习方法，以后我们认识新的数学知识时还会经常用到。  1.2作业布置与延伸：  必做作业（基础+拓展）：(1)完成教材Pxx页“练一练”第1、2、3题。(2)找一找生活中可以用除法算式表示的事情，说给家长听，并尝试写出算式。  选做作业（探究）：思考：除号“÷”中间的这条横线，你觉得它像什么？它可能想告诉我们关于平均分的什么道理？把你的想法写下来或画出来。  下节课，我们将继续和除法做朋友，学习用乘法口诀来求商，让计算变得更快捷！六、作业设计  基础性作业：完成教材配套练习页的基础计算与简单应用题。例如：直接根据平均分图示列式；根据“把15个苹果平均分给3个同学”等文字描述列式计算。目标是巩固除法算式的规范书写和各部分意义的理解。  拓展性作业：设计一份“我的除法故事集”。学生从生活中寻找或创编23个不同的平均分情境（至少包含一个等分除、一个包含除的例子），用图画和文字描述出来，并配上正确的除法算式。此作业旨在促进数学与生活的联系，并检验学生对两种除法情境的辨析与应用能力。  探究性/创造性作业：“除号设计者的故事”。假如你是古代数学家，正在发明表示平均分的符号。你会设计一个什么样的符号？请画出你的设计，并写一段话，向同学们解释你的设计灵感来源和这个符号想表达的含义。此作业旨在激发学生的创造力和对数学符号文化的兴趣，进行跨学科（数学与美术、语文）的深度探究。七、本节知识清单及拓展  ★1.除法的本源：除法来源于“平均分”。当一些物品被平均分配时，就产生了除法问题。  ★2.除法的两种含义：(1)等分除：把总数平均分成几份，求每份是多少。例如：10个桃子平均分给2只猴子，每只分几个？(2)包含除：求总数里面包含几个相同的数。例如：10个桃子，每只猴子分5个，可以分给几只猴子？  ★3.除法算式：用“÷”（除号）连接的算式叫做除法算式。如：10÷2=5。  ★4.除号的读写：“÷”读作“除以”。算式10÷2=5读作：10除以2等于5。书写除号时，先写中间的点，再写上下的点，要匀称。  ★5.除法算式各部分的名称：在“被除数÷除数=商”中，“被除数”是被平均分的总数，“除数”是平均分的份数或每份的数，“商”是分得的结果。  ▲6.理解关键：算式中每个数字的含义必须结合具体情境来确定。同一个算式“12÷4=3”，在等分情境中表示“把12平均分成4份，每份3”；在包含情境中表示“12里面有3个4”。  ★7.列除法算式的步骤：(1)明确总数是多少（被除数）。(2)明确是按“平均分成几份”还是“每几个一份”来分（确定除数的含义）。(3)写出算式，写出结果。  ▲8.与乘法的联系：除法是乘法的逆运算。如果知道“每份数×份数=总数”，那么“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”。  ★9.用除法解决问题：遇到“平均分”或“求一个数里有几个几”的问题时，要想到用除法计算。  ▲10.易错警示：列式时容易弄清除数代表什么。记住：除号后面跟的是“分标准”，可能是“份数”，也可能是“每份数”，根据题意判断。  ▲11.符号意识：除号“÷”是一条横线上下各一点，形象地表示将上面的总数平均分开到下面。这是一种重要的数学符号抽象。  ▲12.历史拓展：除号“÷”最早由瑞士数学家雷恩在1659年使用，它是由“”（减号）和“:”（比号）合并演变而来，表示平均分的意思。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课预设的核心目标是理解除法意义并正确列式。从“当堂巩固训练”的完成情况看，约85%的学生能独立完成基础层与综合层练习，表明对除法基本模型掌握较好。在“看式说故事”环节，学生能编出多样情境，可见将算式意义具体化的能力初步形成。然而，在挑战层开放题中，部分学生仅能想到一种分法（如24÷6=4），难以系统性地找出所有因数对，这说明对“除数”与“商”可以互换角色所代表的两种不同情境，其联系的自觉性仍有待加强。情感目标方面，学生操作积极，讨论热烈，尤其在“帮小熊分竹笋”时表现出浓厚兴趣，生活化作业的设计预期能进一步巩固这种积极态度。  （二）教学环节有效性评估：导入环节的情境创设成功激发了认知需求，学生由“分物麻烦”自然产生对“简便方法”的期待。新授环节的四个任务逻辑链清晰：任务一“建立表象”、任务二“制造冲突”、任务三“打通关联”、任务四“灵活转化”，基本实现了从具体到抽象的阶梯搭建。其中，任务二与任务三的对比讨论是本课高潮，也是思维深化的关键点，但时间把控需更精准，避免前松后紧。学生活动以操作和对话为主，参与度高，但需关注个别动手能力较弱的学生，在小组活动中是否沦为“旁观者”。  （三）差异化教学实施剖析：学习任务单的分区设计有效关照了不同层次学生。巡视时，对基础薄弱学生侧重指导操作与算式对应；对思维活跃学生，在肯定其多种分法后，追问“