小学三年级数学《面积的初步认识》教学设计

小学三年级数学《面积的初步认识》教学设计一、教学内容分析

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课隶属于“图形与几何”领域“测量”主题的起始部分，是学生从一维的“线”的认识迈向二维的“面”的度量的关键认知转折点。从知识技能图谱看，学生此前已掌握了长方形、正方形等平面图形的直观特征与周长概念，本课则需引导其抽象出“物体表面或平面图形的大小”这一面积本质属性，并初步认识面积单位（平方厘米），这为后续学习长方形、正方形面积公式及更复杂的面积计算奠定了不可替代的认知基础。过程方法上，本课是发展学生“量感”与“空间观念”的绝佳载体，教学路径应突出“感知—描述—比较—测量—创造”的完整探究链条，将学科思想方法转化为具体的摸一摸、比一比、摆一摆、说一说等操作活动，引导学生在亲身经历中体悟“度量”的本质——用“单位”去“量”。素养价值渗透方面，通过小组合作探究“哪个图形面积大”这一开放性问题，不仅能培养合作与交流能力，更能让学生在实践中自发感受到统一测量标准的必要性，初步建立规范化、标准化的科学态度与求真精神。

从学情诊断来看，三年级学生具备“大小”、“长短”等比较的初步生活经验，但容易将“周长”与“面积”混淆，这是需要克服的前概念障碍。他们的思维正处于由具体形象向抽象逻辑过渡的阶段，对“面”的大小理解往往停留在直观比较层面，缺乏用“数”来精确刻画“量”的意识。在过程评估中，我将通过观察学生能否用手势、语言准确描述“面”，能否在比较活动中主动寻求工具，以及能否理解用小正方形测量的合理性，来动态把握其认知进程。基于此，教学调适策略将注重提供丰富的、层次分明的感性材料（如差异明显的、接近的、形状不同的图形），搭建从“直接比较”到“间接比较”再到“统一标准测量”的认知阶梯，对理解较快的学生引导其探究非标准单位测量引发的矛盾，对需要支持的学生则提供更多的动手操作与同伴互助机会，确保每位学生都能在“最近发展区”获得实质性发展。二、教学目标

知识目标：学生通过丰富的直观操作与比较活动，能准确理解面积的含义，即“物体表面或封闭平面图形的大小”，并能在具体情境中指出面、描述面积；初步认识面积单位“平方厘米”，建立其大小的正确表象，知道其字母表示“cm²”。

能力目标：学生经历用观察、重叠、剪拼以及借助小图形（如圆形、正方形）测量等方法比较面积大小的完整过程，发展初步的度量意识和动手操作能力；能在具体问题中选择合适的策略进行面积比较，并能用清晰、有条理的语言表述比较的过程和结果。

情感态度与价值观目标：学生在小组合作探究中，乐于分享自己的比较方法，愿意倾听同伴的意见，感受合作学习的价值；在创造和认识面积单位的过程中，体验数学的严谨性与统一标准的重要性，激发进一步探索几何世界的好奇心。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的“量感”与“空间观念”。通过活动，学生能将对“面”的模糊感觉，逐步提升为对“面积”这一属性的清晰认知，并初步体会“化未知为已知”（用单位量）的度量思想与“单位化”思想，为形成模型意识和应用意识奠基。

评价与元认知目标：引导学生学会反思和评价自己的测量策略。例如，在比较不同方法优劣时，能说出“用小正方形铺没有缝隙，测量得更准”这样的判断；在活动后，能梳理出比较面积大小的一般步骤：先观察，再尝试重叠，如果不行就想办法用一样的“小单位”去量一量。三、教学重点与难点

教学重点：理解面积的意义，建立“面积”即“面的大小”这一核心概念。确立依据在于，面积是贯穿整个小学阶段“图形与几何”测量的核心大概念，后续所有关于面积的计算、单位换算及应用，都建立在对面积本质清晰理解的基础之上。从学科核心素养角度看，深刻理解面积意义是发展学生“量感”与“空间观念”的逻辑起点。

教学难点：一是从一维的“长度”思维过渡到二维的“面积”思维，理解面积是“覆盖量”的度量；二是深刻体会统一面积单位的必要性。预设依据源于学情分析，学生初次接触二维度量，容易与周长混淆，且生活经验中多采用直接比较，缺乏对“标准单位”需求的认知冲突。突破方向在于设计层层递进的探究活动，让学生在“用不同形状的小图形作单位测量导致结果无法比较”的矛盾中，自发认识到统一标准的不可或缺。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含校园场景图、对比明显的图形动画）；实物投影仪。1.2学具材料包（每组一份）：①大小差异明显的两张长方形纸片；②一个稍大的长方形和一个稍小的正方形纸片（面积接近，无法直接比较）；③一组圆形纸片（若干）；④一组小正方形纸片（若干）；⑤透明方格纸；⑥剪刀。2.学生准备2.1课前预习：找一找家里哪些物体有“面”，摸一摸，感受一下。2.2常规学具：数学书、练习本、尺子、彩笔。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位。3.2板书记划：预留核心概念区、方法策略区与学生作品展示区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题提出：“同学们，我们的校园真美。看，这是操场，这是花坛，这是我们的教室窗户。（课件出示图片）如果现在要给操场铺上草坪，给花坛围上栅栏，给窗户装上玻璃，分别需要知道它们的什么信息呢？”引导学生区分“栅栏长度”与“草坪、玻璃的大小”。“栅栏的长度我们上学期学过，叫‘周长’。那‘草坪的大小’、‘玻璃的大小’在数学上叫什么呢？今天我们就来认识这个新朋友——面积。”2.建立联系与路径明晰：教师板书课题“面积”。“面积到底指的是什么？我们怎么比较面积的大小呢？别急，让我们先来摸一摸，找一找，再比一比。相信通过今天的学习，你一定能成为比较面积的小专家！”第二、新授环节任务一：摸一摸，感知“面”的存在教师活动：首先示范，用手掌抚摸数学书的封面，边摸边说：“老师摸的是数学书封面的‘面’。”然后引导学生：“请大家也像老师这样，摸一摸数学书的封面，再摸一摸桌子的表面，铅笔盒的盖面。摸的时候，你的手是不是从一个地方出发，滑过整个表面，又回到起点？”接着提问：“你还能找到我们身边其他物体的面吗？比如黑板的面、黑板擦的面…”最后小结：“看来，我们周围许多物体都有‘面’。”学生活动：跟随教师指令，动手触摸数学书封面、桌面、文具盒面，感受“面”是实实在在的、有范围的。积极寻找并指出教室中其他物体的表面，如门的面、屏幕的面等。即时评价标准：1.操作是否规范：能否用手掌完整地、有边界地抚摸一个表面。2.表达是否准确：能否用“XX的面”来指代物体的表面。3.观察是否全面：能否找到曲面的例子（如杯子侧面），初步感受“面”不一定是平的。形成知识、思维、方法清单：★物体表面：物体的表面是看得见、摸得着的。例如，课本封面、桌面、黑板面都是物体表面。（教学提示：引导学生从“摸”的动作中体会“面”的广延性，这是面积概念的物理基础。）▲封闭图形也有面：像长方形、正方形、三角形这样的平面图形，它们所围起来的内部区域也是一个“面”。（教学提示：通过课件动画，将图形内部涂色，直观展示“封闭平面图形的大小”。）★面积的初步描述：这些“物体表面”或“封闭图形”的大小，就是它们的面积。（思维提示：这里不做严格定义，重在让学生结合摸的感受，对“面积”有一个模糊但整体性的初始印象，即“面有大有小”。）任务二：比一比，初探面积意义教师活动：出示学具袋中两个大小明显不同的长方形A和B。“哪个图形的面积大？用你的小手指一指，大多少？能看出来吗？”引导学生用观察法。接着，出示面积接近但形状不同的长方形C和正方形D。“现在这两个图形，哪个面积大？还能一眼看出来吗？你有什么好办法？”鼓励学生尝试重叠法。“如果重叠后还有剩余（课件演示），还是比不出来，怎么办？开动小组智慧，利用手边的工具，看哪个组能想出好办法比较出它们的大小。”学生活动：直观比较图形A和B的面积，清晰指出大小。面对图形C和D，先尝试观察和重叠法。当发现无法直接判断时，小组合作探究，可能尝试用剪刀剪拼，或使用圆形、正方形纸片去铺一铺、摆一摆。即时评价标准：1.比较策略的层次：能否自觉运用“观察→重叠→借助工具”的渐进策略。2.合作的有效性：小组内能否分工合作，如一人操作，一人记录，共同讨论。3.表达的条理性：汇报时能否说清“我们用了什么（工具），怎么比的，结果是…”。形成知识、思维、方法清单：★面积的意义：面积就是平面图形或物体表面的大小。图形C的面积比图形D的面积大（或小）。（认知说明：通过比较活动，将抽象的“面积”与具体的“大小”判断关联起来，使概念具象化。）▲比较面积的方法：①直接观察法（适用于差异明显）；②重叠法（适用于形状相同或相近）；③测量法（当以上方法都无法判断时，需要借助工具）。（方法提炼：引导学生归纳比较方法，体会方法选择的优化过程。）★核心驱动问题：当重叠也无法比较时，我们该怎么办？用什么工具测量“面的大小”最合适？（思维引导：此问题承上启下，自然引出对测量单位与工具的探究需求，激发认知冲突。）任务三：铺一铺，体验测量与冲突教师活动：请选择用圆形纸片测量的小组上台展示。“你们用了几个圆形铺满长方形？几个铺满正方形？”再请选择用小正方形测量的小组展示。“你们又用了几个小正方形？”将数据记录在黑板上。“咦，都是测量这两个图形，为什么用圆形测出的结果和用正方形测出的结果，没办法直接说谁大谁小呢？”引导学生聚焦问题：“用圆形铺，中间有很多缝隙，铺不满，测得不准确；用正方形铺，能铺满，测得更准。而且，大家用的正方形一样大吗？”学生活动：小组代表展示测量过程与结果。观察不同小组的数据，发现矛盾：用圆形测量的两组数据无法直接比较多少；用正方形测量的，如果正方形大小不同，数据也无法比较。参与讨论，发现圆形有空隙、正方形能铺满是关键区别。即时评价标准：1.操作的细致性：测量时能否做到不重叠、无遗漏地铺放。2.发现的敏锐性：能否注意到测量结果因工具不同而产生的混乱。3.归因的深刻性：能否将问题根源指向“工具形状（能否铺满）”和“工具大小（是否统一）”。形成知识、思维、方法清单：★测量的必要性：当无法直接比较面积时，可以借助小的图形作为“单位”去测量。（思维飞跃：从“比较”到“测量”，是认识从定性到定量的关键一步。）▲测量工具的选择：用小正方形测量比用圆形更合适，因为正方形能铺满整个图形，没有缝隙，测量结果更准确。（方法优化：通过对比，让学生自行发现正方形作为面积单位的优越性——可密铺。）★统一单位的必要性：如果大家用的小正方形大小不一样，测量结果还能公平比较吗？（核心认知冲突：通过设问，让学生强烈感受到，必须规定一个全世界都一样大的“小正方形”作为标准单位，测量和比较才有意义。这是本课难点突破的关键一击。）任务四：认一认，创造“面积单位”教师活动：“看来，我们需要一个统一的标准。数学家们也是这样想的，他们规定了标准的‘面积单位’。最基本的单位，就是边长1厘米的正方形，它的面积是‘1平方厘米’。”出示1平方厘米的学具模型。“请大家拿出这个白色的小正方形，它的大小就是1平方厘米。仔细看看，摸摸，记在心里。你能用‘1平方厘米’来形容身边什么东西的面积大约这么大吗？”（指甲盖、纽扣）介绍读法与写法：1平方厘米，写作1cm²。学生活动：每人手持1平方厘米的学具模型，仔细观察其大小，用手比划，建立牢固的表象。积极寻找生活中面积接近1平方厘米的物体。学习读写。即时评价标准：1.表象建立的准确性：能否用手势或语言准确描述1平方厘米的大小。2.生活联想的丰富性：能否举出恰当的实例。3.数学书写的规范性：能否正确书写“1cm²”。形成知识、思维、方法清单：★面积单位——平方厘米：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。它是测量面积的常用标准单位之一。（概念定型：这是学生接触的第一个标准面积单位，必须通过看、摸、想建立清晰表象。）★面积单位的价值：为了精确测量和公平比较面积，必须使用统一的标准面积单位。（概念升华：此条回应了任务三的冲突，从理性上巩固了“统一单位必要性”的认识。）▲面积单位的表示：平方厘米可以用字母“cm²”来表示。读作：平方厘米。（符号意识：引入字母表示，是数学语言抽象化的第一步，需规范教学。）“大家闭上眼睛，想想1平方厘米有多大？……好，睁开眼，看看你比划得准不准。真是火眼金睛！”任务五：量一量，应用标准单位教师活动：“现在，我们有了标准的‘尺子’——1平方厘米。让我们再来量一量刚才那两个图形（C和D）的面积到底是多少。”指导学生用透明方格纸（每个格子是1平方厘米）覆盖在图形上数格子，或直接用1平方厘米的小正方形去铺摆。“数的时候要注意，不是满格怎么办？”引导处理半格、拼凑成整格的方法。最后，对比两个图形的面积数值，得出结论。学生活动：使用统一的标准工具（方格纸或1cm²正方形）重新测量图形C和D的面积。学习数格子的技巧，包括数整格、将不满整格的进行拼凑估算。得出精确的数值比较结果。即时评价标准：1.测量方法的规范性：能否使用统一单位进行无重叠、无遗漏的测量。2.数据处理的合理性：能否妥善处理不满一格的情况，进行合理估算。3.结论表述的完整性：能否说出“图形C的面积大约是X平方厘米，图形D的面积大约是Y平方厘米，所以图形C的面积更大。”形成知识、思维、方法清单：★面积的测量与表达：一个图形的面积有多大，就看它包含了多少个“面积单位”。例如，包含几个1平方厘米，它的面积就是几平方厘米。（核心建模：将“面积大小”与“包含面积单位的数量”等价起来，完成度量模型的初步构建。）▲数格子法：用透明的方格纸覆盖图形数格子，是测量和估算面积的一种实用方法。（技能落实：将抽象的“测量”转化为具体的“数数”，降低操作难度，并为后续学习“长方形面积公式”作铺垫。）★面积的相对性：面积的大小是一个具体的“数量”，必须带上单位“平方厘米”等才有意义。（易错警示：强调带上单位是度量结果的必备要素，防治后续学习中只写数字不写单位的错误。）第三、当堂巩固训练基础层（全员参与）：1.课本“自主练习”中“指一指，说一说哪些是面”的题目。“请大家用数学的眼光仔细看看，这些图形中，哪些部分表示的是‘面’？”2.用数方格的方法比较几个简单规则图形面积的大小。综合层（多数学生挑战）：出示一张由若干正方形和三角形组合而成的简单队旗或房子平面图（印在方格纸上），让学生估算其面积大约是多少平方厘米。“遇到不是整格的图形，可以和同桌商量一下，怎么估算更合理。”挑战层（学有余力）：“奇思妙想”：如果不使用方格纸，给你一把尺子，你能想办法测量出数学书封面的面积大约是多少平方厘米吗？“想一想，我们认识的‘平方厘米’和尺子上的‘厘米’有什么关系？”（初步渗透边长与面积的联系）。反馈机制：基础层练习通过全班手势判断或口答快速反馈。综合层练习抽取不同估算策略的学生作品投影展示，引导讨论哪种拼凑方法更合理。挑战层问题作为思维拓展，请有想法的学生简要说说思路，不要求精确计算，重在表扬其联系旧知（长度）解决新问题（面积）的思维活性。“这位同学想到了用尺子量边长，再去推想面积，虽然还不精确，但已经把我们学的‘厘米’和‘平方厘米’联系起来了，这个思考角度非常棒！”第四、课堂小结知识整合：“同学们，今天我们共同认识了数学王国的一位新朋友。谁来说说，它叫什么？你有什么收获？”引导学生自主梳理。教师配合板书形成知识网：面积的意义（是什么）→比较方法（怎么比）→面积单位（统一标准：平方厘米）→如何测量（数格子）。方法提炼：“回顾一下，我们从‘摸面’开始，到‘比较’，再到‘创造’单位，最后‘测量’。这个过程就像科学家探索新事物一样，先观察感知，再想办法量化比较。”作业布置：必做题：1.完成练习册基础题。2.回家找一找，哪些物体的面积大约是1平方厘米、1平方分米（可简单介绍），用手比划给家长看。选做题：设计一个图案，画在方格纸上，并涂色，算出图案的面积是多少平方厘米。下节课我们将展示优秀设计，并继续探索关于面积的更多奥秘。六、作业设计基础性作业（必做）：

1.填空：物体（）或（）图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有（），边长1厘米的正方形面积是（）。

2.判断：下面图形的阴影部分是否表示它的面积？（出示几个正确和错误的图示）

3.数一数下面每个图形各占多少格（每个小格代表1平方厘米），再比一比它们的面积大小。拓展性作业（建议完成）：

动手操作：用20个1平方厘米的小正方形（可用纸片代替），拼出不同的长方形，把形状画下来，并记录它的长、宽和面积。想一想，你发现了什么？探究性/创造性作业（选做）：

小小调查员：你家客厅的地面是什么形状的？如果用边长为1米的正方形地砖去铺，请你估计一下大约需要多少块。可以和爸爸妈妈一起用脚步或卷尺估测一下。（提示：1平方米我们下节课会学，先感受一下“大单位”的应用场景。）七、本节知识清单及拓展★1.面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。它是一个用于描述“面”的大小的量。★2.面积与周长的区别：周长指的是图形一周边线的总长度（一维的“线”），面积指的是图形内部平面的大小（二维的“面”）。这是两个完全不同的概念。▲3.比较面积大小的常用方法：①观察法（大小悬殊时）；②重叠法（形状相仿时）；③测量法（用统一的面积单位去量）。★4.统一面积单位的必要性：为了得到精确、可比较的测量结果，必须使用全世界统一的标准面积单位。否则，测量将失去意义。★5.面积单位——平方厘米：边长是1厘米的正方形的面积，就是1平方厘米。它是国际上通用的面积基本单位之一。★6.1平方厘米的表象：大约是一个指甲盖、一颗大门牙齿面、一个电脑键盘按键的大小。建立清晰表象是准确估计和测量的基础。★7.面积单位的表示：平方厘米可以用字母表示为“cm²”。读作“平方厘米”。★8.面积的测量原理：测量一个图形的面积，就是看这个图形里包含了多少个面积单位。包含几个，面积就是几（个）单位。▲9.数格子法：在方格纸上，每个小方格若代表1平方厘米，则图形所占的方格数（满格和拼凑成的整格）就是其面积的近似值（单位：平方厘米）。这是测量不规则图形面积的常用估算方法。★10.面积的表述：在说出或写出面积时，必须在数字后面写上相应的面积单位，如“8平方厘米”。没有单位的数字在面积表达中是没有意义的。▲11.其他面积单位简介：比平方厘米大的单位有平方分米（边长1分米的正方形）、平方米（边长1米的正方形）等。它们之间的进率是100（后续学习）。★12.面积的“量感”：指对面积大小、面积单位大小的直观感知和判断能力。需要通过大量的观察、触摸、估测和测量活动来培养。八、教学反思

本次教学设计以“感知—冲突—建构—应用”为认知主线，力求将面积这一抽象概念具象化地植入学生心中。假设的课堂实况中，预计目标达成度将较高，核心证据在于学生能清晰区分“面”与“边”，并在解决“如何公平比较”的问题时，能自发提出“用一样大的正方形去量”的朴素想法，这表明面积单位必要性的难点已通过活动设计得到有效突破。各环节的有效性评估显示，任务三（铺一铺）与任务四（认