辽宁省大连渤海高级中学人教版高中数学数学必修四13诱导公式（三）教案

2017—2018学年度第一学期渤海高中高一数学教案主备人：使用人：时间：2018年4月4日课题诱导公式（三）课时第一课时课型新授教学重点四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用依据：2017年新课程标准以及考试大纲教学难点公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.依据：新课程标准及考试大纲自主学习目标1．通过本节内容的教学，使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；理由：诱导公式的应用是本节课的重点。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟诱导公式（一），（二）及（三）的内容公式(一)公式二:公式(三)检查，评价总结。学生默写同桌互相纠正.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果例1．求下列三角函数的值(3)cos(－252º)=cos252º=cos(180º+72º)=－cos72º=－03090；例2．求下列三角函数的值(1)sin(－119º45′)；(2)cos；(3)cos(－150º)；(4)sin解：(1)sin(－119º45′)=－sin119º45′=－sin(180º－60º15′)=－sin60º15′=－08682略解：原式=sin+cos+sin=++03090=13090例4．求值：sin(－1200º)·cos1290º+cos(－1020º)·sin(－1050º)+tan855º解：原式＝－sin(120º+3·360º)cos(210º+3·360º)+cos(300º+2·360º)[－sin(330º+2·360º)]+tan(135º+2·360º)＝－sin120º·cos210º－cos300º·sin330º+tan135º＝－sin(180º－60º)·cos(180º+30º)=sin60º·cos30º+cos60º·sin30º－tan45º=·+·－1=01．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。2．补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。学生自己展示预习习题完成情况。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评略解：原式例6．化简：解：原式例7．求证：所以，原式成立．证明：左边＝所以，原式成立．所以：的值故=1＋tan＋2tan2例11．已知所以：于是：所以：展示课件巡视学生完成情况，让学生更准确的认识几何概型抽查记忆情况。独立完成课件例题。通过具体实例体会几何概型的概念，会判断具是否为几何概型。3分钟1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。小组讨论并展示自己组所写的答案。其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索几何概型与古典概型的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。10分钟4．总结提升应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“”公式化为正角的三角函数；2用“2k+”公式化为[0，2]角的三角函数；3用“±”或“2”公式化为锐角的三角函数提问:本节课学习目标是否达成？1、讨论思考3提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5．目标检测1．计算：sin315sin(480)+cos(330)2．已知解：3．求证：证：若k是偶数，即k=2n(nZ)则：解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()∴sin=2cos且cos0巡视学生作答情况。公布答案。评价学生作答结果。小考卷上作答。同桌互批。独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务A.BA.B3741页，完成课后练习A.B（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。