小学四年级数学期末测试题库及解析

小学四年级数学期末测试题库及解析亲爱的同学们，老师们，家长们：随着学期末的临近，如何高效复习、巩固所学知识，成为大家关注的焦点。数学学习不仅在于知识的积累，更在于思维能力的培养和解题方法的掌握。为此，我们精心编撰了这份小学四年级数学期末测试题库及解析，希望能为大家的期末复习提供有益的参考。本题库涵盖了四年级数学的核心知识点，题目类型多样，解析详尽，旨在帮助同学们查漏补缺，夯实基础，提升解题技能，以自信从容的姿态迎接期末考试的挑战。一、数与代数（一）四则运算典型题目：1.填空题：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要按（）的顺序计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。2.判断题：计算`180-60÷3×5`时，应该先算减法，再算除法，最后算乘法。（）3.计算题：递等式计算`(320+148)÷78`。题目解析：1.填空题：这道题考查的是四则运算的基本顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，属于同级运算，要按从左往右的顺序计算；如果既有加减法（一级运算），又有乘除法（二级运算），要先算乘除法，后算加减法。所以答案依次为：从左往右；乘除法；加减法。2.判断题：这道题的算式是`180-60÷3×5`。根据四则运算顺序，在没有括号的情况下，应该先算乘除，后算加减。乘除属于同级运算，从左往右依次计算，所以先算`60÷3=20`，再算`20×5=100`，最后算`180-100=80`。题目中说先算减法，这是错误的。因此，答案为×。3.计算题：`(320+148)÷78`。这道题有小括号，要先算小括号里面的加法：`320+148=468`。然后再算括号外面的除法：`468÷78=6`。所以最终结果是6。在计算过程中，要注意相同数位对齐，确保计算准确。（二）运算定律与简便计算典型题目：1.填空题：根据乘法分配律，`(a+b)×c=()+()`。2.选择题：下面算式中，与`25×12`结果不相等的是（）。A.`25×4×3`B.`25×10+25×2`C.`25×(10×2)`D.`12×25`3.简便计算：`37×99+37`题目解析：1.填空题：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。所以`(a+b)×c=a×c+b×c`。答案为：`a×c`；`b×c`。2.选择题：我们来分析每个选项。选项A：`25×4×3`，因为`12=4×3`，所以`25×12=25×(4×3)=25×4×3`，结果相等。选项B：`25×10+25×2`，这是运用了乘法分配律，`25×(10+2)=25×10+25×2`，结果相等。选项C：`25×(10×2)=25×20=500`，而`25×12=300`，结果不相等。选项D：`12×25`只是交换了两个因数的位置，根据乘法交换律，结果相等。所以，答案选C。3.简便计算：`37×99+37`。观察这个算式，我们可以把后面的`37`看作`37×1`，那么原式就变成了`37×99+37×1`。这样就符合乘法分配律的形式`a×c+b×c=(a+b)×c`，这里`a=99`，`b=1`，`c=37`。所以，`37×(99+1)=37×100=3700`。这道题的关键在于巧妙地将单独的一个数转化为这个数与1相乘的形式，从而运用乘法分配律进行简便计算。（三）小数的认识典型题目：1.填空题：0.7里面有（）个0.1；0.35里面有（）个0.01。2.判断题：小数都比整数小。（）3.比较大小：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.61米○362厘米0.48元○4角8分题目解析：1.填空题：0.7的计数单位是0.1，十分位上是7，所以它里面有7个0.1。0.35的计数单位是0.01，十分位上是3，表示3个0.1（即30个0.01），百分位上是5，表示5个0.01，合起来就是30+5=35个0.01。所以答案依次为：7；35。2.判断题：这是一个常见的误区。例如，小数10.5就比整数10大。所以“小数都比整数小”这种说法是错误的。答案为×。3.比较大小：`3.61米○362厘米`：首先要统一单位。因为1米=100厘米，所以3.61米=3.61×100=361厘米。361厘米＜362厘米，所以填＜。`0.48元○4角8分`：1元=10角=100分，0.4元=4角，0.08元=8分，所以0.48元=4角8分。所以填＝。比较小数大小时，如果单位不同，要先统一单位再比较。二、图形与几何（一）三角形典型题目：1.填空题：三角形按角的大小来分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。2.选择题：一个三角形中，最多有（）个钝角。A.1B.2C.3D.03.计算题：一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？题目解析：1.填空题：三角形按角分类，依据是三个角中最大角的类型。最大角是锐角的三角形是锐角三角形；最大角是直角的三角形是直角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形。所以答案依次为：锐角；直角；钝角。2.选择题：钝角是大于90°小于180°的角。如果一个三角形中有两个或以上钝角，那么这两个角的度数之和就会大于180°，而三角形的内角和是180°，这显然不可能。所以一个三角形中最多只能有1个钝角。答案选A。3.计算题：等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。已知顶角是70°，那么两个底角的和是`180°-70°=110°`。所以一个底角的度数是`110°÷2=55°`。答：它的一个底角是55°。（二）平行四边形和梯形典型题目：1.填空题：两组对边分别（）的四边形叫做平行四边形。2.判断题：梯形只有一组对边平行。（）3.操作题（简述）：如何画一个高为3厘米，底为5厘米的平行四边形？（只需说明步骤要点）题目解析：1.填空题：这是平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。所以答案为：平行。2.判断题：梯形的定义就是只有一组对边平行的四边形。这里要注意“只有”两个字，强调了唯一性。所以该说法正确。答案为√。3.操作题（简述）：步骤要点：1.先画一条5厘米长的线段作为平行四边形的底边。2.在这条底边上任选一点，过这一点画底边的垂线，在垂线上截取3厘米长的线段，这条线段就是平行四边形的高。3.以这条高的另一个端点为起点，画一条与底边平行且长度也为5厘米的线段。4.最后把两条底边对应的端点连接起来，就得到了所求的平行四边形。（实际操作中需使用直尺和三角板，确保平行线和垂直线的准确性。）三、统计与概率（一）条形统计图典型题目：1.填空题：条形统计图用一个单位长度表示一定的（），根据数量的多少画成长短不同的（），然后把这些（）按照一定的顺序排列起来。2.读图题：下面是某小学四年级学生最喜欢的课外活动统计图（假设图中数据为：看书20人，打球15人，看电视25人，画画10人）。请根据统计图回答：（1）最喜欢哪种课外活动的人数最多？有多少人？（2）最喜欢看书的比最喜欢画画的多多少人？题目解析：1.填空题：这是条形统计图的基本构成要素。条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。答案依次为：数量；直条；直条。2.读图题：（1）观察统计图中直条的高度（或对应的数据），可以看出“看电视”对应的直条最高，人数为25人。所以，最喜欢看电视的人数最多，有25人。（2）最喜欢看书的有20人，最喜欢画画的有10人。求多多少人，用减法：`20-10=10`（人）。所以，最喜欢看书的比最喜欢画画的多10人。（在做读图题时，一定要仔细观察图表的标题、横轴、纵轴所表示的意义以及每个直条对应的具体数据。）四、解决问题典型题目：1.学校食堂买来一批大米，原计划每天吃80千克，可以吃6天。实际每天比原计划少吃20千克，这批大米实际可以吃多少天？2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时到达。返回时，由于路况较好，每小时多行15千米，返回时用了多少小时？3.四年级（1）班有42名同学，每人买一套校服，上衣每件58元，裤子每条42元。买这批校服一共需要多少元？（用两种方法解答）题目解析：1.题目1解析：首先，我们需要求出这批大米的总重量。原计划每天吃80千克，可以吃6天，那么总重量为`80×6=480`（千克）。实际每天比原计划少吃20千克，所以实际每天吃`80-20=60`（千克）。最后，用总重量除以实际每天吃的重量，得到实际可以吃的天数：`480÷60=8`（天）。答：这批大米实际可以吃8天。（这道题的关键是先求出不变的总量，再根据实际情况求出新的单一量或份数。）2.题目2解析：先根据去时的速度和时间求出甲乙两地的路程：`速度×时间=路程`，即`60×4=240`（千米）。返回时每小时多行15千米，所以返回时的速度是`60+15=75`（千米/小时）。再根据`路程÷速度=时间`，求出返回时所用的时间：`240÷75=3.2`（小时）。答：返回时用了3.2小时。（行程问题中，路程、速度、时间三者的关系是核心。）3.题目3解析：方法一（分别计算上衣和裤子的总价，再相加）：上衣总价：`58×42=2436`（元）裤子总价：`42×42=1764`（元）一共需要：`2436+1764=4200`（元）方法二（先计算一套校服的价钱，再乘以总人数）：一套校服价钱：`58+42=100`（元）42套总价：`100×42=4200`（元）答：买这批校服一共需要4200元。（方法二运用了乘法分配律的思想，计算起来更简便，体现了简便计算在解决实际问题中的应用。）温馨提示同学们，这份题库涵盖了本学期的主要知识点，但数学学习贵在灵