人教版数学六年级上册分数乘法《例1》教案

人教版数学六年级上册分数乘法《例1》教案一、教学内容人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》中的“分数乘整数”（例1）。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。2.过程与方法：通过迁移、类推、归纳等数学活动，引导学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，体验数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括能力。3.情感态度与价值观：在探索学习的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的意识和习惯。三、教学重难点*重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。*难点：理解分数乘整数的算理，以及能正确进行约分计算。四、教学准备多媒体课件、练习本、直尺。五、教学过程（一）创设情境，复习导入1.谈话引入：同学们，我们已经学习了整数乘法的意义和分数的意义。今天，我们来一起探索一种新的乘法运算。在生活中，我们经常会遇到需要重复计算相同分数和的问题，比如，一个小蛋糕，小明吃了它的1/5，小红也吃了它的1/5，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？（引导学生用加法计算：1/5+1/5=2/5）2.复习旧知：如果有3个同学，每人都吃了这个蛋糕的1/5，一共吃了多少呢？（学生可能会用加法：1/5+1/5+1/5）追问：求3个1/5的和，除了用加法，还可以用什么方法计算？（引导学生想到乘法）3.揭示课题：是的，求几个相同加数的和，用乘法计算更简便。今天我们就来学习“分数乘整数”。（板书课题）（二）探究新知，理解算理1.探究分数乘整数的意义*课件出示例1情境图（或文字描述：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？）*引导学生理解题意：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？（把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”，平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。）*提问：要求“人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几”，实际上是求什么？（引导学生说出：求3个2/11是多少。）*列加法算式：2/11+2/11+2/11。*改写成乘法算式：2/11×3或3×2/11。（板书）*小结意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。这里的2/11×3，就是求3个2/11相加的和是多少。2.探究分数乘整数的计算方法*提问：2/11×3应该怎样计算呢？能不能借助我们以前学过的知识来解决？*学生独立思考，尝试计算，并在小组内交流想法。*预设学生可能的方法：方法一：从分数加法入手，2/11+2/11+2/11=(2+2+2)/11=6/11。方法二：联系分数的意义，2/11×3表示3个2/11，也就是2×3个1/11，即6/11。*组织学生汇报交流，重点引导学生理解：2/11×3=(2×3)/11=6/11。（板书计算过程）*为什么分子2和整数3相乘，分母11不变？（因为是3个2/11相加，分子部分是2+2+2，也就是2×3，分母都是11，所以不变。）*课件再出示一个例子，如：3/10×2，让学生尝试用刚才的方法计算。*学生独立计算，指名板演：3/10×2=(3×2)/10=6/10=3/5。（如果学生直接得到3/5，要追问其过程；如果得到6/10，引导学生约分。）*提问：计算结果不是最简分数时，应该怎么办？（要约成最简分数。）*引导思考：在计算过程中，能先约分再计算吗？怎样约分？（3/10×2，整数2和分母10可以先约分，2和10的最大公因数是2，2÷2=1，10÷2=5，所以3/10×2=3/(10÷2)×(2÷2)=3/5×1=3/5。）这样做有什么好处？（使计算更简便。）*小结计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数，计算过程中能约分的可以先约分再计算。（板书计算法则要点）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习*完成教材中的“做一做”第1题（看图写算式，并计算）。*强调算式的意义和计算过程。*完成“做一做”第2题（直接计算）。*如：2/7×3=，5×1/8=，3/8×2=，4×5/6=。*重点关注学生是否能正确约分，以及约分的书写格式。2.辨析练习*判断下面的计算是否正确，如有错误请改正。*1/2×4=(1×4)/(2×4)=4/8=1/2（错误，分母不应乘4）*5/9×3=(5×3)/9=15/9=5/3（正确，但可以先约分：5/9×3=5/(9÷3)×(3÷3)=5/3×1=5/3）3.解决问题*一个正方形的边长是3/4分米，它的周长是多少分米？（引导学生理解正方形周长公式，再用分数乘整数计算。）*小明每分钟步行1/20千米，5分钟步行多少千米？（四）课堂小结，回顾提升*今天我们学习了什么内容？（分数乘整数）*分数乘整数的意义是什么？（求几个相同加数的和的简便运算）*分数乘整数的计算方法是怎样的？要注意什么？（用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的要先约分再计算，结果要最简。）*你还有什么疑问吗？（五）拓展延伸，思维训练（选做）*一杯水重1/4千克，3杯这样的水重多少千克？5杯呢？*一根绳子长4/5米，剪去它的1/4，剪去了多少米？（此题为下节课分数乘分数做铺垫，视学生情况而定是否出示。）六、板书设计分数乘整数（例1）意义：求几个相同加数的和的简便运算。例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？求3个2/11是多少？加法：2/11+2/11+2/11=(2+2+2)/11=6/11乘法：2/11×3=(2×3)/11=6/11（米）方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分再计算，结果要最简。练习：3/10×2=(3×2)/10=6/10=3/5或3/10×2=3/(10÷2)×(2÷2)=3/5答：人跑3步的距离是袋鼠跳一下的6/11。七、教学反思本课教学从学生已有的整数乘法意义和分数加法知识入手，通过情境自然地引出分数乘整数的算式，让学生在自主探究和合作交流中理解其意义和算理。重点引导学生将分数加法与分数乘法联系起来，从而推导出计算方法。在处理约分环节时，既强调了结果要最简，也引导学生体验先约分再计算的简便性。整个过程注重学生的主体地位，力求让学生在